7.1 Malzeme modelleri (AS 3600)

Betonarme - Dayanım

CSFM'de dayanım hesaplamaları için uygulanan beton modeli, parabolik-plastik gerilme-gerinim eğrisine dayanmaktadır. Klasik betonarme tasarımında olduğu gibi, çekme dayanımı ihmal edilmektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 76\qquad Dayanım analizi için betonun gerilme-gerinim diyagramı}}}$$

IDEA StatiCa Detail'daki CSFM uygulaması, basınçtaki beton için gerinimler açısından açık bir göçme kriteri dikkate almamaktadır (yani, pik gerilmeye ulaşıldıktan sonra, maksimum değeri %5 olan ε_c0 ile plastik bir dal dikkate alınırken, AS 3600 Madde 8.3.1, %0,3'ten daha az bir nihai gerinim varsaymaktadır). Bu basitleştirme, basınçta göçen yapıların deformasyon kapasitesinin doğrulanmasına izin vermemektedir. Bununla birlikte, çatlamış beton faktörüne ((Fig. 77)'de tanımlanan k_c2) ek olarak, betonun dayanımı arttıkça gevrekliğindeki artış, fib Model Code 2010'da aşağıdaki şekilde tanımlanan $\eta_{fc}$ azaltma faktörü aracılığıyla dikkate alındığında dayanım doğru şekilde tahmin edilmektedir:

$$f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s}\cdot \beta \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

burada:

α₂, AS 3600 Madde 8.3.1'de tanımlanan beton basınç dayanımının azaltma faktörüdür
Parabol-dikdörtgen gerilme-gerinim diyagramı kullanılırken, maksimum basınç gerilmesinin bu faktör ile azaltılması gerekmektedir. Bu, basınç bölgesindeki gerilme dağılımını, ortaya çıkan basınç dayanımının, azalan plastik dala sahip bir gerilme-gerinim diyagramı kullanılarak hesaplanan basınç dayanımından küçük veya ona eşit olacağı şekilde ortalamaktadır. Benzer bir yaklaşım, Bölüm 8.1.3'teki Dikdörtgen gerilme bloğu için tanımlanmıştır.

Φ_s , beton için gerilme azaltma faktörüdür. Varsayılan değer, AS 3600 Tablo 2.2.3'e göre belirlenmiştir.

β, enine çatlağın varlığından kaynaklanan azaltma faktörüdür (bu metinde k_c2 olarak da anılmaktadır)

f'_c, beton silindir dayanımıdır ($\eta_{fc}$ tanımı için MPa cinsinden).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 77\qquad Basınç yumuşaması yasası.}}}$$

β, Bölüm 2.2.3'te tanımlanan etkin basınç dayanımı faktörüyle aynı ilkelere dayanan bir azaltma faktörüdür. Bu faktörün belirlendiği literatür (AS3600 standardı bağlamı dahil), AS3600:2018 Sup 1:2022 Madde C2.2.3'te bulunabilir.

Betonarme – Kullanılabilirlik

Kullanılabilirlik analizi, dayanım analizi için kullanılan bünye modellerinin belirli basitleştirmelerini içermektedir. Basınçtaki betonun gerilme-gerinim eğrisinin plastik dalı dikkate alınmazken, elastik dal doğrusal ve sonsuzdur. Basınç yumuşaması yasası dikkate alınmamaktadır. Bu basitleştirmeler, kullanılabilirlik durumundaki sonuç malzeme gerilme sınırları akma noktalarının açıkça altında olduğu sürece (AS3600'ün gerektirdiği gibi) sayısal kararlılığı ve hesaplama hızını artırmakta ve çözümün genelliğini azaltmamaktadır. Bu nedenle, kullanılabilirlik için kullanılan basitleştirilmiş modeller yalnızca tüm doğrulama gereksinimleri karşılandığında geçerlidir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 78\qquad Kullanılabilirlik analizi için uygulanan beton gerilme-gerinim diyagramları: kısa ve uzun vadeli doğrulamalar.}}}$$

Uzun vadeli etkiler

Kullanılabilirlik analizinde, betonun uzun vadeli etkileri, AS 3600 Madde 3.1.8'e göre Tasarım sünme katsayısı (φ_cc, varsayılan olarak 2,5 değeri alınır) kullanılarak dikkate alınmaktadır ve bu katsayı, betonun sekant elastisite modülünü (E_c) aşağıdaki şekilde değiştirmektedir:

$$E_{c,eff} = \frac{E_{c}}{1+\varphi_{cc}}$$

Yük artışları, sırasıyla şu sırayla hesaplanır: Ardgerme - Sabit - Hareketli, Fig. 78'de gösterildiği gibi her artış için uygun etkin elastisite modülü kullanılarak. Sünme faktörleri, kullanıcı tarafından malzeme özelliklerinde tanımlanır ve AS 3600 Madde 3.1.8.3'e göre hesaplanmalıdır

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 79\qquad Tasarım sünme faktörünün tanımı}}}$$

Kısa vadeli etkiler

Kısa vadeli doğrulamaları gerçekleştirmek için, tüm yüklerin sürekli yükler için zamana bağlı faktör olmadan hesaplandığı başka bir hesaplama gerçekleştirilir. Hem uzun hem de kısa vadeli doğrulamalar için hesaplamalar Fig. 78'de gösterilmektedir.

Donatı

Ardgermesiz donatı için tanımlanmış bir akma noktasına sahip mükemmel elasto-plastik bir gerilme-gerinim diyagramı dikkate alınmaktadır, bkz. AS 3600 Bölüm 3.2. Bu diyagramın tanımı, yalnızca donatının temel özelliklerinin bilinmesini gerektirir – dayanım ve elastisite modülü.

Donatının gerilme-gerinim diyagramı kullanıcı tarafından da tanımlanabilir, ancak bu durumda, çekme rijitliği etkisinin varsayılması mümkün değildir (çatlak genişliğinin hesaplanması mümkün değildir). 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 80 \qquad Donatının gerilme-gerinim diyagramı}}}$$

burada:

Φ_s , donatı için dayanım azaltma faktörüdür. Varsayılan değer, AS 3600 Tablo 2.2.3'e göre belirlenmiştir.

f_y, donatının akma dayanımıdır

E_s, donatının elastisite modülüdür

Çekme rijitliği (Fig. 81), betona gömülü çubukların ortalama rijitliğini yakalamak için çıplak donatı çubuğunun girdi gerilme-gerinim ilişkisi değiştirilerek otomatik olarak hesaba katılmaktadır (ε_m).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 81\qquad Çekme rijitliği şeması.}}}$$