7.1 แบบจำลองวัสดุ (AS 3600)

Concrete - กำลัง

แบบจำลอง Concrete ที่นำมาใช้สำหรับการคำนวณกำลังใน CSFM อ้างอิงจากเส้นโค้งความเค้น-ความเครียดแบบ parabolic-plastic กำลังรับแรงดึงถูกละเลย เช่นเดียวกับในการออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็กแบบดั้งเดิม

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 76\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}$$

การนำ CSFM มาใช้ใน IDEA StatiCa Detail ไม่ได้พิจารณาเกณฑ์การวิบัติที่ชัดเจนในแง่ของความเครียดสำหรับ Concrete ภายใต้แรงอัด (กล่าวคือ หลังจากถึงความเค้นสูงสุดแล้ว จะพิจารณาช่วงพลาสติกที่มีค่า ε_c0 สูงสุดที่ 5% ในขณะที่ AS 3600 Cl. 8.3.1 กำหนดความเครียดประลัยไว้น้อยกว่า 0.3%) การลดรูปนี้ไม่อนุญาตให้ตรวจสอบความสามารถในการเปลี่ยนรูปของโครงสร้างที่วิบัติภายใต้แรงอัด อย่างไรก็ตาม กำลังจะถูกทำนายได้อย่างถูกต้องเมื่อ นอกจากตัวประกอบของ Concrete ที่แตกร้าว (k_c2 ที่กำหนดไว้ใน (Fig. 77)) แล้ว ยังพิจารณาการเพิ่มขึ้นของความเปราะของ Concrete เมื่อกำลังของมันเพิ่มขึ้น โดยใช้ตัวประกอบลดค่า $\eta_{fc}$ ที่กำหนดไว้ใน fib Model Code 2010 ดังนี้:

$$f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s}\cdot \beta \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

โดยที่:

α₂ คือตัวประกอบลดค่ากำลังรับแรงอัดของ Concrete ที่กำหนดไว้ใน AS 3600 Cl. 8.3.1
เมื่อใช้ไดอะแกรมความเค้น-ความเครียดแบบ parabola-rectangle จำเป็นต้องลดความเค้นอัดสูงสุดด้วยตัวประกอบนี้ ซึ่งเป็นการหาค่าเฉลี่ยของการกระจายความเค้นในบริเวณรับแรงอัด ในลักษณะที่กำลังรับแรงอัดที่ได้มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับกำลังรับแรงอัดที่คำนวณโดยใช้ไดอะแกรมความเค้น-ความเครียดที่มีช่วงพลาสติกแบบลดลง มีแนวทางที่คล้ายคลึงกันซึ่งกำหนดไว้สำหรับ Rectangular stress block ในบทที่ 8.1.3

Φ_s คือตัวประกอบลดค่าความเค้นสำหรับ Concrete ค่าเริ่มต้นถูกกำหนดตาม AS 3600 Table 2.2.3

β คือตัวประกอบลดค่าเนื่องจากการมีรอยแตกร้าวตามขวาง (เรียกอีกอย่างว่า k_c2 ในเนื้อหานี้)

f'_c คือกำลังของ Concrete รูปทรงกระบอก (มีหน่วยเป็น MPa สำหรับการนิยาม $\eta_{fc}$)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 77\qquad The compression softening law.}}}$$

β คือตัวประกอบลดค่าที่อ้างอิงจากหลักการเดียวกับตัวประกอบกำลังรับแรงอัดประสิทธิผลที่กำหนดไว้ในบทที่ 2.2.3 วรรณกรรมที่ใช้อ้างอิงในการกำหนดตัวประกอบนี้ (รวมถึงบริบทของมาตรฐาน AS3600) สามารถพบได้ใน AS3600:2018 Sup 1:2022 CL. C2.2.3

Concrete – สภาวะใช้งาน

การวิเคราะห์สภาวะใช้งานประกอบด้วยการลดรูปบางประการของแบบจำลองความสัมพันธ์เชิงองค์ประกอบซึ่งใช้สำหรับการวิเคราะห์กำลัง ช่วงพลาสติกของเส้นโค้งความเค้น-ความเครียดของ Concrete ภายใต้แรงอัดถูกละเลย ในขณะที่ช่วงยืดหยุ่นเป็นเส้นตรงและไม่มีที่สิ้นสุด ไม่พิจารณาการอ่อนตัวจากแรงอัด (Compression softening law) การลดรูปเหล่านี้ช่วยเพิ่มความเสถียรเชิงตัวเลขและความเร็วในการคำนวณ และไม่ลดความเป็นทั่วไปของผลลัพธ์ ตราบใดที่ขีดจำกัดความเค้นวัสดุที่เกิดขึ้นในสภาวะใช้งานอยู่ต่ำกว่าจุดครากอย่างชัดเจน (ตามที่ AS3600 กำหนด) ดังนั้น แบบจำลองแบบลดรูปที่ใช้สำหรับสภาวะใช้งานจะใช้ได้ก็ต่อเมื่อเป็นไปตามข้อกำหนดการตรวจสอบทั้งหมด

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 78\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}$$

ผลกระทบระยะยาว

ในการวิเคราะห์สภาวะใช้งาน ผลกระทบระยะยาวของ Concrete ถูกพิจารณาโดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์การคืบสำหรับการออกแบบตาม AS 3600 CL 3.1.8 (φ_cc ซึ่งมีค่าเริ่มต้นเท่ากับ 2.5) ซึ่งจะปรับเปลี่ยนโมดูลัสยืดหยุ่นแบบซีแคนต์ของ Concrete (E_c) ดังนี้:

$$E_{c,eff} = \frac{E_{c}}{1+\varphi_{cc}}$$

การเพิ่มขึ้นของแรงกระทำจะถูกคำนวณตามลำดับดังนี้: การอัดแรง (Prestressing) - แรงถาวร (Permanent) - แรงจร (Imposed) โดยใช้โมดูลัสยืดหยุ่นประสิทธิผลที่เหมาะสมสำหรับแต่ละขั้นตอนดังแสดงใน Fig. 78 ค่าสัมประสิทธิ์การคืบถูกกำหนดโดยผู้ใช้งานในคุณสมบัติของวัสดุ และควรคำนวณตาม AS 3600 CL 3.1.8.3

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 79\qquad Definition of the design creep factor}}}$$

ผลกระทบระยะสั้น

ในการตรวจสอบระยะสั้น จะดำเนินการคำนวณอีกครั้งหนึ่ง โดยแรงกระทำทั้งหมดจะถูกคำนวณโดยไม่มีตัวประกอบที่ขึ้นกับเวลาสำหรับแรงกระทำต่อเนื่อง การคำนวณทั้งสองแบบสำหรับการตรวจสอบระยะยาวและระยะสั้นแสดงไว้ใน Fig. 78

เหล็กเสริม

พิจารณาไดอะแกรมความเค้น-ความเครียดแบบ elasto-plastic สมบูรณ์ที่มีจุดครากที่ชัดเจนสำหรับเหล็กเสริมที่ไม่ได้อัดแรงล่วงหน้า ดูที่ AS 3600 Section 3.2 การนิยามไดอะแกรมนี้ต้องการเพียงคุณสมบัติพื้นฐานของเหล็กเสริมเท่านั้น – กำลังและโมดูลัสยืดหยุ่น

ไดอะแกรมความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมสามารถกำหนดโดยผู้ใช้งานได้เช่นกัน แต่ในกรณีนี้ จะไม่สามารถสมมติผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงได้ (ไม่สามารถคำนวณความกว้างของรอยแตกร้าวได้) 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 80 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}$$

โดยที่:

Φ_s คือตัวประกอบลดค่ากำลังสำหรับเหล็กเสริม โดยค่าเริ่มต้นถูกกำหนดตาม AS 3600 Table 2.2.3

f_y คือกำลังครากของเหล็กเสริม

E_s โมดูลัสยืดหยุ่นของเหล็กเสริม

การเสริมความแข็งจากแรงดึง (Fig. 81)  ถูกนำมาพิจารณาโดยอัตโนมัติ โดยการปรับเปลี่ยนความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดของเหล็กเส้นเปล่าที่ป้อนเข้า เพื่อให้สามารถจับพฤติกรรมความแข็งเฉลี่ยของเหล็กเส้นที่ฝังอยู่ใน Concrete ได้ (ε_m)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 81\qquad Scheme of tension stiffening.}}}$$