7.1 Modelli di materiale (AS 3600)

Calcestruzzo - Resistenza

Il modello di calcestruzzo implementato per i calcoli di resistenza nel CSFM si basa sul diagramma tensione-deformazione parabola-plastico. La resistenza a trazione è trascurata, come nel progetto classico del calcestruzzo armato.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 76\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}$$

L'implementazione del CSFM in IDEA StatiCa Detail non considera un criterio di rottura esplicito in termini di deformazioni per il calcestruzzo in compressione (cioè, dopo il raggiungimento della tensione di picco, considera un ramo plastico con ε_c0 con valore massimo del 5%, mentre la norma AS 3600 Cl. 8.3.1 assume una deformazione ultima inferiore allo 0,3%). Questa semplificazione non consente di verificare la capacità di deformazione delle strutture che collassano per compressione. Tuttavia, la resistenza viene correttamente prevista quando, oltre al fattore di calcestruzzo fessurato (k_c2 definito in (Fig. 77)), si considera l'aumento della fragilità del calcestruzzo all'aumentare della sua resistenza, mediante il fattore di riduzione $\eta_{fc}$ definito nel Model Code 2010 della fib come segue:

$$f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s}\cdot \beta \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

dove:

α₂ è il fattore di riduzione della resistenza a compressione del calcestruzzo definito nella norma AS 3600 Cl. 8.3.1
Quando si utilizza un diagramma tensione-deformazione parabola-rettangolo, è necessario ridurre la tensione di compressione massima mediante questo fattore. Ciò media la distribuzione delle tensioni nella zona compressa in modo tale che la resistenza a compressione risultante sia minore o uguale alla resistenza a compressione calcolata utilizzando un diagramma tensione-deformazione con un ramo plastico decrescente. Un approccio analogo è definito per il blocco di tensioni rettangolare nel Capitolo 8.1.3.

Φ_s è il fattore di riduzione della tensione per il calcestruzzo. Il valore predefinito è impostato secondo la norma AS 3600 Tabella 2.2.3.

β è il fattore di riduzione dovuto alla presenza di fessurazione trasversale (indicato anche come k_c2 in questo testo)

f'_c è la resistenza cilindrica del calcestruzzo (in MPa per la definizione di $\eta_{fc}$).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 77\qquad The compression softening law.}}}$$

β è un fattore di riduzione basato sugli stessi principi di un fattore di resistenza a compressione efficace definito nel Capitolo 2.2.3. La letteratura rispetto alla quale questo fattore è stato determinato può essere trovata (incluso il contesto della norma AS3600) in AS3600:2018 Sup 1:2022 CL. C2.2.3.

Calcestruzzo – Esercizio

L'analisi di esercizio contiene alcune semplificazioni dei modelli costitutivi utilizzati per l'analisi di resistenza. Il ramo plastico del diagramma tensione-deformazione del calcestruzzo in compressione viene trascurato, mentre il ramo elastico è lineare e infinito. La legge di ammorbidimento a compressione non viene considerata. Queste semplificazioni migliorano la stabilità numerica e la velocità di calcolo e non riducono la generalità della soluzione, purché i limiti di tensione risultanti del materiale allo stato limite di esercizio siano chiaramente al di sotto dei rispettivi punti di snervamento (come richiesto dalla norma AS3600). Pertanto, i modelli semplificati utilizzati per l'esercizio sono validi solo se tutti i requisiti di verifica sono soddisfatti.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 78\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}$$

Effetti a lungo termine

Nell'analisi di esercizio, gli effetti a lungo termine del calcestruzzo sono considerati utilizzando il coefficiente di viscosità di progetto secondo la norma AS 3600 CL 3.1.8 (φ_cc, assunto come valore predefinito pari a 2,5), che modifica il modulo di elasticità secante del calcestruzzo (E_c)  come segue:

$$E_{c,eff} = \frac{E_{c}}{1+\varphi_{cc}}$$

Gli incrementi di carico vengono calcolati in sequenza nell'ordine: Precompressione - Permanente - Variabile, utilizzando il modulo di elasticità efficace appropriato per ciascun incremento, come mostrato in Fig. 78. I fattori di viscosità sono definiti dall'utente nelle proprietà del materiale e devono essere calcolati secondo la norma AS 3600 CL 3.1.8.3

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 79\qquad Definition of the design creep factor}}}$$

Effetti a breve termine

Per condurre le verifiche a breve termine, viene eseguito un ulteriore calcolo in cui tutti i carichi sono calcolati senza il fattore dipendente dal tempo per i carichi permanenti. Entrambi i calcoli per le verifiche a lungo e breve termine sono illustrati nella Fig. 78.

Armatura

Per l'armatura non precompressa si considera un diagramma tensione-deformazione perfettamente elasto-plastico con un punto di snervamento definito, si veda la norma AS 3600 Sezione 3.2. La definizione di questo diagramma richiede solo la conoscenza delle proprietà di base dell'armatura – la resistenza e il modulo di elasticità.

Il diagramma tensione-deformazione dell'armatura può anche essere definito dall'utente, ma in questo caso non è possibile considerare l'effetto di irrigidimento a trazione (non è possibile calcolare l'ampiezza della fessura). 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 80 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}$$

dove:

Φ_s è il fattore di riduzione della resistenza per l'armatura. Il valore predefinito è impostato secondo la norma AS 3600 Tabella 2.2.3.

f_y è la resistenza a snervamento dell'armatura

E_s modulo di elasticità dell'armatura

L'irrigidimento a trazione (Fig. 81)  viene considerato automaticamente modificando la relazione tensione-deformazione in ingresso della barra di armatura nuda, al fine di cogliere la rigidezza media delle barre annegate nel calcestruzzo (ε_m).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 81\qquad Scheme of tension stiffening.}}}$$