7.1 Modelos de material (AS 3600)

Hormigón - Resistencia

El modelo de hormigón implementado para los cálculos de resistencia en CSFM se basa en la curva tensión-deformación parabólica-plástica. La resistencia a tracción se desprecia, tal como se hace en el diseño clásico de hormigón armado.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 76\qquad El diagrama tensión-deformación del hormigón para el análisis de Resistencia}}}$$

La implementación del CSFM en IDEA StatiCa Detail no considera un criterio de fallo explícito en términos de deformaciones para el hormigón en compresión (es decir, después de alcanzar la tensión máxima, considera una rama plástica con ε_c0 con un valor máximo del 5%, mientras que AS 3600 Cl. 8.3.1 asume una deformación última inferior al 0,3%). Esta simplificación no permite verificar la capacidad de deformación de estructuras que fallan en compresión. Sin embargo, la resistencia se predice correctamente cuando, además del factor de hormigón fisurado (k_c2 definido en (Fig. 77)), se considera el aumento de la fragilidad del hormigón a medida que su resistencia aumenta mediante el factor de reducción $\eta_{fc}$ definido en el Código Modelo 2010 de la fib de la siguiente manera:

$$f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s}\cdot \beta \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

donde:

α₂ es el factor de reducción de la resistencia a compresión del hormigón definido en AS 3600 Cl. 8.3.1
Al utilizar un diagrama tensión-deformación parábola-rectángulo, es necesario reducir la tensión de compresión máxima mediante este factor. Esto promedia la distribución de tensiones en la zona de compresión de tal manera que la resistencia a compresión resultante sea menor o igual a la resistencia a compresión calculada utilizando un diagrama tensión-deformación con una rama plástica decreciente. Se define un enfoque análogo para el bloque de tensiones rectangular en el Capítulo 8.1.3.

Φ_s es el factor de reducción de tensión para el hormigón. El valor predeterminado se establece según la Tabla 2.2.3 de AS 3600.

β es el factor de reducción debido a la presencia de fisuración transversal (también denominado k_c2 en este texto)

f'_c es la resistencia del cilindro de hormigón (en MPa para la definición de $\eta_{fc}$).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 77\qquad La ley de ablandamiento a compresión.}}}$$

β es un factor de reducción basado en los mismos principios que el factor de resistencia a compresión efectiva definido en el Capítulo 2.2.3. La bibliografía frente a la cual se determina este factor puede encontrarse (incluido el contexto de la norma AS3600) en AS3600:2018 Sup 1:2022 CL. C2.2.3.

Hormigón – Servicio

El análisis de servicio contiene ciertas simplificaciones de los modelos constitutivos que se utilizan para el análisis de resistencia. Se desestima la rama plástica de la curva tensión-deformación del hormigón en compresión, mientras que la rama elástica es lineal e infinita. No se considera la ley de ablandamiento a compresión. Estas simplificaciones mejoran la estabilidad numérica y la velocidad de cálculo y no reducen la generalidad de la solución siempre que los límites de tensión del material resultante en servicio estén claramente por debajo de sus puntos de fluencia (según lo exigido por AS3600). Por lo tanto, los modelos simplificados utilizados para el servicio solo son válidos si se cumplen todos los requisitos de verificación.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 78\qquad Diagramas tensión-deformación del hormigón implementados para el análisis de servicio: verificaciones a corto y largo plazo.}}}$$

Efectos a largo plazo

En el análisis de servicio, los efectos a largo plazo del hormigón se consideran utilizando el Coeficiente de fluencia de diseño según AS 3600 CL 3.1.8 (φ_cc, tomado como un valor de 2,5 por defecto), que modifica el módulo de elasticidad secante del hormigón (E_c)  de la siguiente manera:

$$E_{c,eff} = \frac{E_{c}}{1+\varphi_{cc}}$$

Los incrementos de carga se calculan secuencialmente en el orden: Pretensado - Permanente - Impuesto, utilizando el módulo de elasticidad efectivo apropiado para cada incremento como se muestra en la Fig. 78. Los factores de fluencia son definidos por el usuario en las propiedades del material y deben calcularse según AS 3600 CL 3.1.8.3

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 79\qquad Definición del factor de fluencia de diseño}}}$$

Efectos a corto plazo

Para realizar verificaciones a corto plazo, se realiza otro cálculo en el que todas las cargas se calculan sin el factor dependiente del tiempo para cargas sostenidas. Ambos cálculos para las verificaciones a largo y corto plazo se muestran en la Fig. 78.

Armadura

Se considera un diagrama tensión-deformación perfectamente elastoplástico con un punto de fluencia definido para la armadura no pretensada, ver AS 3600 Sección 3.2. La definición de este diagrama solo requiere conocer las propiedades básicas de la armadura: la resistencia y el módulo de elasticidad.

El diagrama tensión-deformación de la armadura también puede ser definido por el usuario, pero en este caso, es imposible asumir el efecto de rigidización a tracción (es imposible calcular el ancho de fisura). 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 80 \qquad Diagrama tensión-deformación de la armadura}}}$$

donde:

Φ_s es el factor de reducción de resistencia para la armadura. El valor predeterminado se establece según la Tabla 2.2.3 de AS 3600.

f_y es la resistencia de fluencia de la armadura

E_s módulo de elasticidad de la armadura

La rigidización a tracción (Fig. 81)  se tiene en cuenta automáticamente modificando la relación tensión-deformación de entrada de la barra de armadura desnuda con el fin de capturar la rigidez media de las barras embebidas en el hormigón (ε_m).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 81\qquad Esquema de la rigidización a tracción.}}}$$