Takviyesiz başlıklara bağlantı

Açıklama

Bu bölümde, takviyesiz bir kolona levha bağlayan köşe kaynağının bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM), bileşen yöntemi (CM) ile doğrulanmaktadır. Çelik levha, açık ve kutu kesitli kolonlara bağlanmakta ve çekme kuvvetine maruz kalmaktadır.

Analitik model

Çalışmada incelenen tek bileşen köşe kaynağıdır. Kaynaklar, birleşimdeki en zayıf bileşen olacak şekilde EN 1993-1-8:2005 Bölüm 4'e göre tasarlanmıştır. Köşe kaynağının tasarım dayanımı Bölüm 4.1'de açıklanmaktadır. Takviyesiz bir kesime kaynaklanan esnek levhaya dik uygulanan kuvvet sınırlıdır. Gerilmeler etkin genişlik boyunca yoğunlaşırken, takviyesiz bölgeler çevresindeki kaynak dayanımı ihmal edilir; bu durum Şek. 4.5.1'de gösterilmektedir. Takviyesiz bir I veya H kesim için etkin genişlik aşağıdaki şekilde elde edilir:

$$b_\mathrm{eff} = t_\mathrm{w} + 2s + 7kt_\mathrm{f} \qquad (4.5.1)$$                                                                    

$$k = \frac{t_\mathrm{f} \cdot f_\mathrm{y,f} }{ t_\mathrm{p} \cdot f_\mathrm{y,p}} \qquad (4.5.2)$$                                                         

s boyutu, haddelenmiş kesimler için $s =r$ ve kaynaklı kesimler için $s = \sqrt{2} \cdot a$ şeklindedir. Kutu veya U kesimler için etkin genişlik aşağıdaki ifadeden elde edilmelidir:

$$b_\mathrm{eff} = 2t_\mathrm{w} + 5 t_\mathrm{f} \quad \textrm{but}\quad b_\mathrm{eff} \leq 2t_\mathrm{w} + 5 kt_\mathrm{f}\qquad (4.5.1)$$ 

$$\sqrt{  \sigma_{\perp}^2  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot  b_\mathrm{eff}  \cdot  a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

Burada:

$a$ - kaynak boğaz kalınlığı

$N$ - kirişe etkiyen normal kuvvet

$b_\mathrm{eff}$ - toplam etkin kaynak uzunluğu 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon katsayısı

$f_u$ - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal çekme dayanımı

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı

       $$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.1 Effective width of an unstiffened joint (Fig. 4.8 in EN 1993-1-8:2005)}}}$$

Sayısal model

CBFEM'deki kaynak bileşeni Genel teorik arka plan ve EN teorik arka plan bölümlerinde açıklanmaktadır. Kaynağın bir bölümünde plastik dal aşılmakta ve gerilme yığılmaları kaynak uzunluğu boyunca yeniden dağılmaktadır.

Dayanım doğrulaması

CBFEM ile hesaplanan tasarım dayanımı, CM sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır. Yalnızca kaynak tasarım dayanımı karşılaştırılmaktadır. Ele alınan örneklere ve malzemeye ilişkin genel bakış Tab. 4.5.1'de verilmektedir. Boyutlarıyla birlikte birleşim geometrisi Şek. 4.5.2'de gösterilmektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.1 Examples overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a) Flexible plate to open section             b) Flexible plate to box section}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.2 Joint geometry and dimentions}}}$$

Sonuçlar Tab. 4.5.2'de sunulmaktadır. Çalışma iki parametre için gerçekleştirilmiştir: HEB kesiminin başlık genişliği ve kutu kesimin gövde kalınlığı. Esnek levha çekme kuvvetine maruz bırakılmaktadır. HEB kesiminin başlık genişliğinin birleşim tasarım dayanımına etkisi Şek. 4.5.3'te gösterilmektedir. Kutu kesimin gövde kalınlığının birleşim tasarım dayanımıyla ilişkisi Şek. 4.5.4'te gösterilmektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.2 Comparison of CBFEM and CM}}}$$

CBFEM ve CM sonuçları bir duyarlılık çalışmasında karşılaştırılmaktadır. HEB kesiminin başlık genişliğinin birleşim tasarım dayanımına etkisi Şek. 4.5.3'te incelenmektedir. Kutu kesimin gövde kalınlığının birleşim tasarım dayanımına etkisi Şek. 4.5.4'te sunulmaktadır. Parametrik çalışmalar, tüm kaynak konfigürasyonları için sonuçların çok iyi uyum içinde olduğunu göstermektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.3 Flange width of the HEB section      Fig. 4.5.4 Web thickness of the box section}}}$$

Duyarlılık çalışmasının sonuçları, CBFEM ve CM tasarım dayanımlarını karşılaştıran ve CBFEM modelinin doğruluğunu gösteren bir diyagramda özetlenmektedir; bkz. Şek. 4.5.5.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.5 Verification of CBFEM to CM}}}$$

Levha kalınlığının kaynak tasarım dayanımına etkisi Şek. 4.5.6'da gösterilmektedir. Kolon kesiti, 14 mm başlık kalınlığına sahip HEB 180'dir. Kolon başlığından daha kalın bir levhayı bağlayan kaynağın CM ve CBFEM için aynı dayanıma sahip olduğu görülmektedir. Öte yandan, levhayı aynı veya daha küçük kalınlıktaki kolon başlığına bağlayan kaynağın sayısal modellerdeki tasarım dayanımı %20 daha düşük çıkmaktadır. Levha kalınlığı, kabuk elemanlı sayısal modellerde dikkate alınmamakta; bu durum söz konusu farka yol açmaktadır.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.6 Influence of plate thickness on the resistance of joint with unstiffened column HEB180}}}$$

Kıyaslama örneği

Girdiler

Kolon

• S235 çeliği

• RHS 200/200/5

Esnek levha

• S235 çeliği

• Kalınlık t_p = 17 mm

• Genişlik b_p = 190 mm

Kaynak, çift köşe kaynağı bkz. Şek. 4.5.7

• Boğaz kalınlığı a_w = 5 mm

Çıktılar

• Çekme tasarım dayanımı N_Rd = 68 kN

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.7 Benchmark example for the welded connection of plate to unstiffened column}}}$$