Połączenie z niesztywniętymi półkami

Opis

W niniejszym rozdziale metoda elementów skończonych oparta na komponentach (CBFEM) dla spoiny pachwinowej łączącej blachę z niesztywniętą półką słupa jest weryfikowana metodą składnikową (CM). Blacha stalowa jest połączona ze słupami o przekroju otwartym i zamkniętym i obciążona rozciąganiem.

Model analityczny

Spoina pachwinowa jest jedynym komponentem analizowanym w badaniu. Spoiny są projektowane zgodnie z Rozdziałem 4 normy EN 1993-1-8:2005 jako najsłabszy komponent w złączu. Nośność obliczeniowa spoiny pachwinowej jest opisana w Sekcji 4.1. Siła przyłożona prostopadle do podatnej blachy, która jest przyspawana do niesztywniętego przekroju, jest ograniczona. Naprężenia koncentrują się w efektywnej szerokości, podczas gdy nośność spoiny wokół niesztywniętych części jest pomijana, jak pokazano na Rys. 4.5.1. Dla niesztywniętego przekroju I lub H efektywna szerokość jest wyznaczana zgodnie z:

$$b_\mathrm{eff} = t_\mathrm{w} + 2s + 7kt_\mathrm{f} \qquad (4.5.1)$$                                                                    

$$k = \frac{t_\mathrm{f} \cdot f_\mathrm{y,f} }{ t_\mathrm{p} \cdot f_\mathrm{y,p}} \qquad (4.5.2)$$                                                         

Wymiar s dla przekroju walcowanego wynosi $s =r$, a dla przekroju spawanego $s = \sqrt{2} \cdot a$. Dla przekroju skrzynkowego lub ceowego efektywna szerokość powinna być wyznaczana z:

$$b_\mathrm{eff} = 2t_\mathrm{w} + 5 t_\mathrm{f} \quad \textrm{but}\quad b_\mathrm{eff} \leq 2t_\mathrm{w} + 5 kt_\mathrm{f}\qquad (4.5.1)$$ 

$$\sqrt{  \sigma_{\perp}^2  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot  b_\mathrm{eff}  \cdot  a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

Gdzie:

$a$ - grubość gardła spoiny

$N$ - siła normalna działająca na element

$b_\mathrm{eff}$ - całkowita efektywna długość spoin 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - współczynnik korelacji przyjęty z Tablicy 4.1 EN 1993-1-8

$f_u$ - nominalna wytrzymałość na rozciąganie słabszego łączonego elementu

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla spoin

       $$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.1 Effective width of an unstiffened joint (Fig. 4.8 in EN 1993-1-8:2005)}}}$$

Model numeryczny

Komponent spoiny w CBFEM jest opisany w Ogólnych podstawach teoretycznych oraz Podstawach teoretycznych EN. Gałąź plastyczna jest osiągana w części spoiny, a piki naprężeń są redystrybuowane wzdłuż długości spoiny.

Weryfikacja nośności

Nośność obliczeniowa wyznaczona metodą CBFEM jest porównywana z wynikami CM. Porównywana jest wyłącznie nośność obliczeniowa spoiny. Przegląd rozważanych przykładów i materiałów podano w Tab. 4.5.1. Geometria złączy z wymiarami jest pokazana na Rys. 4.5.2.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.1 Examples overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a) Flexible plate to open section             b) Flexible plate to box section}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.2 Joint geometry and dimentions}}}$$

Wyniki przedstawiono w Tab. 4.5.2. Badanie przeprowadzono dla dwóch parametrów: szerokości półki przekroju HEB oraz grubości środnika przekroju skrzynkowego. Podatna blacha jest obciążona rozciąganiem. Wpływ szerokości półki przekroju HEB na nośność obliczeniową złącza pokazano na Rys. 4.5.3. Zależność między grubością środnika przekroju skrzynkowego a nośnością obliczeniową złącza pokazano na Rys. 4.5.4.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.2 Comparison of CBFEM and CM}}}$$

Wyniki CBFEM i CM są porównywane w analizie wrażliwości. Wpływ szerokości półki przekroju HEB na nośność obliczeniową złącza jest badany na Rys. 4.5.3. Wpływ grubości środnika przekroju skrzynkowego na nośność obliczeniową złącza przedstawiono na Rys. 4.5.4. Badania parametryczne wykazują bardzo dobrą zgodność wyników dla wszystkich konfiguracji spoin.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.3 Flange width of the HEB section      Fig. 4.5.4 Web thickness of the box section}}}$$

Wyniki analizy wrażliwości są podsumowane na wykresie porównującym nośności obliczeniowe CBFEM i CM; patrz Rys. 4.5.5 ilustrujący dokładność modelu CBFEM.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.5 Verification of CBFEM to CM}}}$$

Wpływ grubości blachy na nośność obliczeniową spoiny pokazano na Rys. 4.5.6. Przekrój słupa to HEB 180 z grubością półki 14 mm. Spoina łącząca blachę grubszą niż półka słupa ma taką samą nośność dla CM i CBFEM. Z drugiej strony, spoina łącząca blachę z półką słupa o tej samej lub mniejszej grubości wykazuje w modelach numerycznych nośność obliczeniową mniejszą o 20%. Grubość blachy nie jest uwzględniana w modelach numerycznych z elementami powłokowymi, co powoduje tę różnicę.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.6 Influence of plate thickness on the resistance of joint with unstiffened column HEB180}}}$$

Przykład wzorcowy

Dane wejściowe

Słup

• Stal S235

• RHS 200/200/5

Podatna blacha

• Stal S235

• Grubość t_p = 17 mm

• Szerokość b_p = 190 mm

Spoina, podwójne spoiny pachwinowe patrz Rys. 4.5.7

• Grubość gardła a_w = 5 mm

Wyniki

• Nośność obliczeniowa na rozciąganie N_Rd = 68 kN

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.7 Benchmark example for the welded connection of plate to unstiffened column}}}$$