Verbindung mit unversteiften Flanschen

Beschreibung

In diesem Kapitel wird die komponentenbasierte Finite-Elemente-Methode (CBFEM) einer Kehlnaht, die eine Platte mit einem unversteiften Stützenflansch verbindet, anhand der Komponentenmethode (CM) verifiziert. Die Stahlplatte ist mit Stützen aus offenen und Hohlkastenprofilen verbunden und wird auf Zug beansprucht.

Analytisches Modell

Die Kehlnaht ist die einzige in der Studie untersuchte Komponente. Die Schweißnähte werden gemäß Kapitel 4 in EN 1993-1-8:2005 so bemessen, dass sie die schwächste Komponente in der Verbindung darstellen. Der Bemessungswiderstand der Kehlnaht ist in Abschnitt 4.1 beschrieben. Die senkrecht auf eine biegsame Platte aufgebrachte Kraft, die mit einem unversteiften Querschnitt verschweißt ist, ist begrenzt. Die Spannungen konzentrieren sich auf eine wirksame Breite, während der Schweißnahtwiderstand im Bereich der unversteiften Teile vernachlässigt wird, wie in Bild 4.5.1 dargestellt. Für einen unversteiften I- oder H-Querschnitt wird die wirksame Breite wie folgt ermittelt:

$$b_\mathrm{eff} = t_\mathrm{w} + 2s + 7kt_\mathrm{f} \qquad (4.5.1)$$                                                                    

$$k = \frac{t_\mathrm{f} \cdot f_\mathrm{y,f} }{ t_\mathrm{p} \cdot f_\mathrm{y,p}} \qquad (4.5.2)$$                                                         

Das Maß s beträgt für ein gewalztes Profil $s =r$ und für ein geschweißtes Profil $s = \sqrt{2} \cdot a$. Für einen Kasten- oder U-Querschnitt ist die wirksame Breite wie folgt zu ermitteln:

$$b_\mathrm{eff} = 2t_\mathrm{w} + 5 t_\mathrm{f} \quad \textrm{but}\quad b_\mathrm{eff} \leq 2t_\mathrm{w} + 5 kt_\mathrm{f}\qquad (4.5.1)$$ 

$$\sqrt{  \sigma_{\perp}^2  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot  b_\mathrm{eff}  \cdot  a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

Dabei gilt:

$a$ - Nahtdicke der Schweißnaht

$N$ - Normalkraft am Träger

$b_\mathrm{eff}$ - gesamte wirksame Schweißnahtlänge 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - Korrelationsbeiwert gemäß EN 1993-1-8 Tabelle 4.1

$f_u$ - charakteristische Zugfestigkeit des schwächeren verbundenen Teils

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - Teilsicherheitsbeiwert für Schweißnähte

       $$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.1 Effective width of an unstiffened joint (Fig. 4.8 in EN 1993-1-8:2005)}}}$$

Numerisches Modell

Die Schweißnahtkomponente in CBFEM ist im Allgemeinen theoretischen Hintergrund und im Theoretischen Hintergrund EN beschrieben. Der plastische Ast wird in einem Teil der Schweißnaht erreicht, und Spannungsspitzen werden über die Schweißnahtlänge umgelagert.

Verifikation des Widerstands

Der mit CBFEM berechnete Bemessungswiderstand wird mit den Ergebnissen der CM verglichen. Es wird ausschließlich der Bemessungswiderstand der Schweißnaht verglichen. Eine Übersicht der betrachteten Beispiele und Werkstoffe ist in Tab. 4.5.1 angegeben. Die Geometrie der Verbindungen mit Abmessungen ist in Bild 4.5.2 dargestellt.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.1 Examples overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a) Flexible plate to open section             b) Flexible plate to box section}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.2 Joint geometry and dimentions}}}$$

Die Ergebnisse sind in Tab. 4.5.2 dargestellt. Die Studie wird für zwei Parameter durchgeführt: die Flanschbreite des HEB-Profils und die Stegdicke des Kastenprofils. Die biegsame Platte wird auf Zug beansprucht. Der Einfluss der Flanschbreite des HEB-Profils auf den Bemessungswiderstand der Verbindung ist in Bild 4.5.3 dargestellt. Der Zusammenhang zwischen der Stegdicke des Kastenprofils und dem Bemessungswiderstand der Verbindung ist in Bild 4.5.4 dargestellt.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.2 Comparison of CBFEM and CM}}}$$

Die Ergebnisse von CBFEM und CM werden in einer Sensitivitätsstudie verglichen. Der Einfluss der Flanschbreite des HEB-Profils auf den Bemessungswiderstand der Verbindung wird in Bild 4.5.3 untersucht. Der Einfluss der Stegdicke des Kastenprofils auf den Bemessungswiderstand der Verbindung ist in Bild 4.5.4 dargestellt. Die Parameterstudien zeigen eine sehr gute Übereinstimmung der Ergebnisse für alle Schweißnahtkonfigurationen.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.3 Flange width of the HEB section      Fig. 4.5.4 Web thickness of the box section}}}$$

Die Ergebnisse der Sensitivitätsstudie sind in einem Diagramm zusammengefasst, das die Bemessungswiderstände von CBFEM und CM vergleicht; siehe Bild 4.5.5, das die Genauigkeit des CBFEM-Modells veranschaulicht.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.5 Verification of CBFEM to CM}}}$$

Der Einfluss der Plattendicke auf den Bemessungswiderstand der Schweißnaht ist in Bild 4.5.6 dargestellt. Der Stützenquerschnitt ist HEB 180 mit einer Flanschdicke von 14 mm. Eine Schweißnaht, die eine Platte verbindet, die dicker als der Stützenflansch ist, weist für CM und CBFEM denselben Widerstand auf. Andererseits weist die Schweißnaht, die die Platte mit einem Stützenflansch gleicher oder geringerer Dicke verbindet, in numerischen Modellen einen um 20 % kleineren Bemessungswiderstand auf. Die Plattendicke wird in numerischen Modellen mit Schalenelementen nicht berücksichtigt, was die Abweichung verursacht.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.6 Influence of plate thickness on the resistance of joint with unstiffened column HEB180}}}$$

Benchmark-Beispiel

Eingaben

Stütze

• Stahl S235

• RHS 200/200/5

Biegsame Platte

• Stahl S235

• Dicke t_p = 17 mm

• Breite b_p = 190 mm

Schweißnaht, doppelte Kehlnähte siehe Bild 4.5.7

• Nahtdicke a_w = 5 mm

Ergebnisse

• Bemessungswiderstand auf Zug N_Rd = 68 kN

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.7 Benchmark example for the welded connection of plate to unstiffened column}}}$$