Merevítő nélküli övlemezekhez való kapcsolat

Leírás

Ebben a fejezetben a komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) ellenőrzése történik meg a komponens módszerrel (CM) egy merevítő nélküli oszlophoz csatlakozó sarokvarrat esetén. Az acéllemez nyílt és zárt szelvényű oszlopokhoz csatlakozik, és húzóerő terheli.

Analitikus modell

A sarokvarrat az egyetlen vizsgált komponens a tanulmányban. A varratokat az EN 1993-1-8:2005 4. fejezete szerint tervezték, hogy a csomópont leggyengébb komponensei legyenek. A sarokvarrat méretezési ellenállása a 4.1. szakaszban kerül leírásra. A merevítő nélküli szelvényhez hegesztett rugalmas lemezre merőlegesen ható erő korlátozott. A feszültségek egy hatékony szélességen koncentrálódnak, míg a merevítetlen részek körüli varrat ellenállása elhanyagolható, ahogy az a 4.5.1. ábrán látható. Merevítetlen I vagy H szelvény esetén a hatékony szélesség a következőképpen számítható:

$$b_\mathrm{eff} = t_\mathrm{w} + 2s + 7kt_\mathrm{f} \qquad (4.5.1)$$                                                                    

$$k = \frac{t_\mathrm{f} \cdot f_\mathrm{y,f} }{ t_\mathrm{p} \cdot f_\mathrm{y,p}} \qquad (4.5.2)$$                                                         

Az s méret hengerelt szelvény esetén $s =r$ és hegesztett szelvény esetén $s = \sqrt{2} \cdot a$ . Zárt szelvény vagy U-szelvény esetén a hatékony szélességet a következőképpen kell meghatározni:

$$b_\mathrm{eff} = 2t_\mathrm{w} + 5 t_\mathrm{f} \quad \textrm{but}\quad b_\mathrm{eff} \leq 2t_\mathrm{w} + 5 kt_\mathrm{f}\qquad (4.5.1)$$ 

$$\sqrt{  \sigma_{\perp}^2  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot  b_\mathrm{eff}  \cdot  a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

Ahol:

$a$ - varrat torokvastagsága

$N$ - a gerendán ható normálerő

$b_\mathrm{eff}$ - a varrat teljes hatékony hossza 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - korrelációs tényező az EN 1993-1-8 4.1. táblázatából

$f_u$ - a csatlakoztatott gyengébb rész névleges szakítószilárdsága

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - varratokra vonatkozó részleges biztonsági tényező

       $$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.1 Effective width of an unstiffened joint (Fig. 4.8 in EN 1993-1-8:2005)}}}$$

Numerikus modell

A CBFEM varrat komponense az Általános elméleti háttér és az EN elméleti háttér dokumentumokban kerül leírásra. A varrat egy részén eléri a képlékeny ágat, és a feszültségcsúcsok a varrat hossza mentén újraoszlanak.

Az ellenállásellenőrzése

A CBFEM által számított méretezési ellenállást a CM eredményeivel hasonlítják össze. Csak a varrat méretezési ellenállása kerül összehasonlításra. A vizsgált példák és az anyag áttekintése a 4.5.1. táblázatban található. A csomópontok geometriája méretekkel a 4.5.2. ábrán látható.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.1 Examples overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a) Flexible plate to open section             b) Flexible plate to box section}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.2 Joint geometry and dimentions}}}$$

Az eredmények a 4.5.2. táblázatban kerülnek bemutatásra. A tanulmány két paraméterre vonatkozik: a HEB szelvény övszélességére és a zárt szelvény gerincvastagságára. A rugalmas lemezt húzóerő terheli. A HEB szelvény övszélességének a csomópont méretezési ellenállására gyakorolt hatása a 4.5.3. ábrán látható. A zárt szelvény gerincvastagságának a csomópont méretezési ellenállására gyakorolt összefüggése a 4.5.4. ábrán látható.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.2 Comparison of CBFEM and CM}}}$$

A CBFEM és a CM eredményeit érzékenységvizsgálatban hasonlítják össze. A HEB szelvény övszélességének a csomópont méretezési ellenállására gyakorolt hatását a 4.5.3. ábra mutatja. A zárt szelvény gerincvastagságának a csomópont méretezési ellenállására gyakorolt hatása a 4.5.4. ábrán kerül bemutatásra. A paraméteres vizsgálatok az összes varrat-konfiguráció esetén nagyon jó egyezést mutatnak az eredmények között.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.3 Flange width of the HEB section      Fig. 4.5.4 Web thickness of the box section}}}$$

Az érzékenységvizsgálat eredményei egy diagramban kerülnek összefoglalásra, amely összehasonlítja a CBFEM és a CM méretezési ellenállásait; lásd a 4.5.5. ábrát, amely a CBFEM modell pontosságát szemlélteti.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.5 Verification of CBFEM to CM}}}$$

A lemezvastagság varrat méretezési ellenállására gyakorolt hatása a 4.5.6. ábrán látható. Az oszlop keresztmetszete HEB 180, övvastagsága 14 mm. Az oszlop övénél vastagabb lemezt csatlakoztató varrat ellenállása azonos a CM és a CBFEM esetén. Ezzel szemben az azonos vagy kisebb vastagságú lemezt az oszlop övéhez csatlakoztató varrat numerikus modellekben 20%-kal kisebb méretezési ellenállással rendelkezik. A lemezvastagságot a héjelemekkel készült numerikus modellek nem veszik figyelembe, ami az eltérést okozza.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.6 Influence of plate thickness on the resistance of joint with unstiffened column HEB180}}}$$

Referenciapélda

Bemeneti adatok

Oszlop

• S235 acél

• RHS 200/200/5

Rugalmas lemez

• S235 acél

• Vastagság t_p = 17 mm

• Szélesség b_p = 190 mm

Varrat, kétoldali sarokvarrat, lásd a 4.5.7. ábrát

• Torokvastagság a_w = 5 mm

Kimeneti adatok

• Méretezési ellenállás húzásra N_Rd = 68 kN

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.7 Benchmark example for the welded connection of plate to unstiffened column}}}$$