Unión a alas sin rigidizar

Descripción

En este capítulo, el método de los elementos finitos basado en componentes (CBFEM) de una soldadura en ángulo que conecta una placa a una columna sin rigidizar se verifica mediante el método de componentes (CM). La placa de acero se conecta a columnas de sección abierta y en cajón y se carga a tracción.

Modelo analítico

La soldadura en ángulo es el único componente examinado en el estudio. Las soldaduras se diseñan según el Capítulo 4 de EN 1993-1-8:2005 para ser el componente más débil de la junta. La resistencia de cálculo de la soldadura en ángulo se describe en la Sección 4.1. La fuerza aplicada perpendicularmente a una placa flexible, que está soldada a una sección sin rigidizar, está limitada. Las tensiones se concentran en un ancho efectivo mientras que la resistencia de la soldadura alrededor de las partes sin rigidizar se desprecia, como se muestra en la Fig. 4.5.1. Para una sección I o H sin rigidizar, el ancho efectivo se obtiene según:

$$b_\mathrm{eff} = t_\mathrm{w} + 2s + 7kt_\mathrm{f} \qquad (4.5.1)$$                                                                    

$$k = \frac{t_\mathrm{f} \cdot f_\mathrm{y,f} }{ t_\mathrm{p} \cdot f_\mathrm{y,p}} \qquad (4.5.2)$$                                                         

La dimensión s es para una sección laminada $s =r$ y para una sección soldada $s = \sqrt{2} \cdot a$ . Para una sección en cajón o en canal, el ancho efectivo debe obtenerse a partir de:

$$b_\mathrm{eff} = 2t_\mathrm{w} + 5 t_\mathrm{f} \quad \textrm{but}\quad b_\mathrm{eff} \leq 2t_\mathrm{w} + 5 kt_\mathrm{f}\qquad (4.5.1)$$ 

$$\sqrt{  \sigma_{\perp}^2  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot  b_\mathrm{eff}  \cdot  a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

Donde:

$a$ - espesor de garganta de la soldadura

$N$ - fuerza normal que actúa sobre la viga

$b_\mathrm{eff}$ - longitud total efectiva de las soldaduras 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - factor de correlación tomado de la Tabla 4.1 de EN 1993-1-8

$f_u$ - resistencia última a tracción nominal de la parte más débil unida

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - factor parcial de seguridad para soldaduras

       $$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.1 Ancho efectivo de una junta sin rigidizar (Fig. 4.8 en EN 1993-1-8:2005)}}}$$

Modelo numérico

El componente de soldadura en CBFEM se describe en Antecedentes teóricos generales y Antecedentes teóricos EN. La rama plástica se alcanza en una parte de la soldadura y los picos de tensión se redistribuyen a lo largo de la longitud de la soldadura.

Verificación de la resistencia

La resistencia de cálculo calculada por CBFEM se compara con los resultados del CM. Solo se compara la resistencia de cálculo de la soldadura. En la Tab. 4.5.1 se ofrece una descripción general de los ejemplos considerados y el material. La geometría de las juntas con dimensiones se muestra en la Fig. 4.5.2.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.1 Resumen de ejemplos}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a) Placa flexible a sección abierta             b) Placa flexible a sección en cajón}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.2 Geometría y dimensiones de la junta}}}$$

Los resultados se presentan en la Tab. 4.5.2. El estudio se realiza para dos parámetros: el ancho del ala de la sección HEB y el espesor del alma de la sección en cajón. La placa flexible se carga a tracción. La influencia del ancho del ala de la sección HEB en la resistencia de cálculo de una junta se muestra en la Fig. 4.5.3. La relación entre el espesor del alma de la sección en cajón y la resistencia de cálculo de una junta se muestra en la Fig. 4.5.4.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.2 Comparación de CBFEM y CM}}}$$

Los resultados de CBFEM y CM se comparan en un estudio de sensibilidad. La influencia del ancho del ala de la sección HEB en la resistencia de cálculo de una junta se estudia en la Fig. 4.5.3. La influencia del espesor del alma de la sección en cajón en la resistencia de cálculo de una junta se presenta en la Fig. 4.5.4. Los estudios paramétricos muestran una muy buena concordancia de los resultados para todas las configuraciones de soldadura.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.3 Ancho del ala de la sección HEB      Fig. 4.5.4 Espesor del alma de la sección en cajón}}}$$

Los resultados del estudio de sensibilidad se resumen en un diagrama que compara las resistencias de cálculo de CBFEM y CM; véase la Fig. 4.5.5 que ilustra la precisión del modelo CBFEM.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.5 Verificación de CBFEM respecto a CM}}}$$

La influencia del espesor de la placa en la resistencia de cálculo de la soldadura se muestra en la Fig. 4.5.6. La sección transversal de la columna es HEB 180 con un espesor de ala de 14 mm. Una soldadura que conecta una placa más gruesa que el ala de la columna tiene la misma resistencia para CM y CBFEM. Por otro lado, la soldadura que conecta la placa al ala de la columna de igual o menor espesor tiene en los modelos numéricos una resistencia de cálculo inferior en un 20%. El espesor de la placa no se tiene en cuenta en los modelos numéricos con elementos de lámina, lo que provoca la diferencia.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.6 Influencia del espesor de la placa en la resistencia de la junta con columna sin rigidizar HEB180}}}$$

Ejemplo de referencia

Datos de entrada

Columna

• Acero S235

• RHS 200/200/5

Placa flexible

• Acero S235

• Espesor t_p = 17 mm

• Ancho b_p = 190 mm

Soldadura, doble soldadura en ángulo, véase Fig. 4.5.7

• Espesor de garganta a_w = 5 mm

Resultados

• Resistencia de cálculo a tracción N_Rd = 68 kN

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.7 Ejemplo de referencia para la unión soldada de placa a columna sin rigidizar}}}$$