비보강 플랜지에 대한 연결

설명

이 장에서는 비보강 기둥에 플레이트를 연결하는 필릿 용접에 대해 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)을 구성요소법(CM)으로 검증합니다. 강재 플레이트는 개방형 및 박스형 단면 기둥에 연결되며 인장 하중을 받습니다.

해석 모델

이 연구에서 검토되는 유일한 구성요소는 필릿 용접입니다. 용접은 EN 1993-1-8:2005의 4장에 따라 접합부에서 가장 취약한 구성요소가 되도록 설계됩니다. 필릿 용접의 설계 저항력은 4.1절에 설명되어 있습니다. 비보강 단면에 용접된 유연한 플레이트에 수직으로 작용하는 힘은 제한됩니다. 그림 4.5.1과 같이 응력은 유효 폭에 집중되며, 비보강 부분 주변의 용접 저항력은 무시됩니다. 비보강 I형 또는 H형 단면의 유효 폭은 다음과 같이 산정합니다:

$$b_\mathrm{eff} = t_\mathrm{w} + 2s + 7kt_\mathrm{f} \qquad (4.5.1)$$                                                                    

$$k = \frac{t_\mathrm{f} \cdot f_\mathrm{y,f} }{ t_\mathrm{p} \cdot f_\mathrm{y,p}} \qquad (4.5.2)$$                                                         

치수 s는 압연 단면의 경우 $s =r$이고, 용접 단면의 경우 $s = \sqrt{2} \cdot a$입니다. 박스형 또는 채널형 단면의 경우 유효 폭은 다음 식으로 산정합니다:

$$b_\mathrm{eff} = 2t_\mathrm{w} + 5 t_\mathrm{f} \quad \textrm{but}\quad b_\mathrm{eff} \leq 2t_\mathrm{w} + 5 kt_\mathrm{f}\qquad (4.5.1)$$ 

$$\sqrt{  \sigma_{\perp}^2  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot  b_\mathrm{eff}  \cdot  a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

여기서:

$a$ - 용접 목두께

$N$ - 보에 작용하는 수직력

$b_\mathrm{eff}$ - 유효 용접 길이의 합계 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - EN 1993-1-8 표 4.1에서 취한 상관계수

$f_u$ - 연결된 취약 부재의 공칭 극한 인장 강도

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - 용접에 대한 부분 안전계수

       $$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.1 Effective width of an unstiffened joint (Fig. 4.8 in EN 1993-1-8:2005)}}}$$

수치 모델

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)의 용접 구성요소는 일반 이론적 배경 및 EN 이론적 배경에 설명되어 있습니다. 용접의 일부 구간에서 소성 분기점에 도달하며, 응력 집중은 용접 길이를 따라 재분배됩니다.

저항력 검증

CBFEM으로 계산된 설계 저항력을 CM 결과와 비교합니다. 용접 설계 저항력만을 비교합니다. 고려된 예제 및 재료의 개요는 표 4.5.1에 제시되어 있습니다. 치수를 포함한 접합부 형상은 그림 4.5.2에 나타나 있습니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.1 Examples overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a) Flexible plate to open section             b) Flexible plate to box section}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.2 Joint geometry and dimentions}}}$$

결과는 표 4.5.2에 제시되어 있습니다. 이 연구는 두 가지 매개변수, 즉 HEB 단면의 플랜지 폭과 박스 단면의 복부 두께에 대해 수행됩니다. 유연한 플레이트는 인장 하중을 받습니다. HEB 단면의 플랜지 폭이 접합부 설계 저항력에 미치는 영향은 그림 4.5.3에 나타나 있습니다. 박스 단면의 복부 두께와 접합부 설계 저항력의 관계는 그림 4.5.4에 나타나 있습니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.2 Comparison of CBFEM and CM}}}$$

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)과 CM의 결과를 민감도 연구에서 비교합니다. HEB 단면의 플랜지 폭이 접합부 설계 저항력에 미치는 영향은 그림 4.5.3에서 검토합니다. 박스 단면의 복부 두께가 접합부 설계 저항력에 미치는 영향은 그림 4.5.4에 제시되어 있습니다. 매개변수 연구 결과, 모든 용접 구성에서 결과가 매우 잘 일치함을 보여줍니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.3 Flange width of the HEB section      Fig. 4.5.4 Web thickness of the box section}}}$$

민감도 연구 결과는 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)과 CM의 설계 저항력을 비교하는 다이어그램으로 요약되며, 그림 4.5.5는 CBFEM 모델의 정확도를 보여줍니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.5 Verification of CBFEM to CM}}}$$

플레이트 두께가 용접의 설계 저항력에 미치는 영향은 그림 4.5.6에 나타나 있습니다. 기둥 단면은 플랜지 두께 14 mm의 HEB 180입니다. 기둥 플랜지보다 두꺼운 플레이트를 연결하는 용접의 경우 CM과 CBFEM의 저항력이 동일합니다. 반면, 동일하거나 더 얇은 두께의 플레이트를 기둥 플랜지에 연결하는 용접의 경우 수치 모델에서의 설계 저항력이 20% 작게 나타납니다. 쉘 요소를 사용하는 수치 모델에서는 플레이트 두께가 고려되지 않아 이러한 차이가 발생합니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.6 Influence of plate thickness on the resistance of joint with unstiffened column HEB180}}}$$

벤치마크 예제

입력값

기둥

• 강재 S235

• RHS 200/200/5

유연한 플레이트

• 강재 S235

• 두께 t_p = 17 mm

• 폭 b_p = 190 mm

용접, 양면 필릿 용접 (그림 4.5.7 참조)

• 목두께 a_w = 5 mm

출력값

• 인장 설계 저항력 N_Rd = 68 kN

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.7 Benchmark example for the welded connection of plate to unstiffened column}}}$$