Açıklama

Bu bölümün amacı, bindirme birleşimindeki köşe kaynağının bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM) ile bileşen yöntemi (CM) kullanılarak doğrulanmasıdır. İki plaka üç farklı konfigürasyonda birleştirilmektedir: enine kaynak, boyuna kaynak ve enine ile boyuna kaynağın kombinasyonu. Kaynağın uzunluğu ve boğaz kalınlığı çalışmadaki değişken parametrelerdir. Çalışma ayrıca gerilme yığılması nedeniyle dayanımı azaltılan uzun kaynakları da kapsamaktadır. Birleşim, normal kuvvet ile yüklenmektedir.

Analitik model

Köşe kaynağı, çalışmada incelenen tek bileşendir. Kaynaklar, birleşimdeki en zayıf bileşen olacak şekilde tasarlanmıştır. Kaynak, EN 1993-1-8:2005'e göre tasarlanmıştır. Köşe kaynağının tasarım dayanımı, EN 1993-1-8:2005'in Md. 4.5.3.2'sinde verilen Yönlü yöntem kullanılarak belirlenmektedir. Köşe kaynağı dayanımının kontrolüne yönelik mevcut hesap yöntemleri, gerilmelerin köşe kaynağının boğaz kesiti boyunca düzgün dağıldığı basitleştirici kabulüne dayanmakta olup Şekil 4.1.1'de gösterilen normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:

• σ_⊥ boğaz kesimine dik normal gerilmedir;
• σ_∥ kaynağın eksenine paralel, kesitindeki normal gerilmedir;
• τ_⊥ kaynağın eksenine dik, (boğaz kesiti düzlemindeki) kayma gerilmesidir;
• τ_∥ kaynağın eksenine paralel, (boğaz kesiti düzlemindeki) kayma gerilmesidir.

Eksene paralel normal gerilme σ_∥ kaynağın tasarım dayanımının doğrulanmasında dikkate alınmaz.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.1 Stresses in a throat section of a fillet weld}}}$$

Köşe kaynağının tasarım dayanımı, aşağıdaki koşulların her ikisi de sağlandığında yeterli kabul edilir:

$$\sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot ( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 )} \le \frac{f_\textrm{u}}{\beta_\textrm{w} \gamma_\textrm{M2}}$$

$$\sigma_{\perp} \le \frac{0.9 f_\textrm{u}}{\gamma_\textrm{M2}}$$

$150 \cdot a$'dan uzun bindirme birleşimlerinde azaltma katsayısı $\beta_{\mathrm{Lw,1}}$ şu şekilde verilir:

$\beta_{\mathrm{Lw,1}} = 1.2 - \frac{0.2 L_\textrm{j}}{150 a}$  ancak   $\beta_{\mathrm{Lw,1}} \le 1.0$

Sayısal model

CBFEM'deki kaynak bileşeni, Genel teorik arka plan ve EN teorik arka plan bölümlerinde açıklanmaktadır. Bu çalışmada kaynaklar için doğrusal olmayan elastik-plastik malzeme kullanılmıştır. Sınırlayıcı plastik gerinim, kaynağın uzun bölümünde ulaşılmakta ve gerilme yığılmaları yeniden dağılmaktadır.

Dayanım doğrulaması

Ele alınan örneklere ve malzeme özelliklerine ilişkin genel bir bakış Tab. 4.1.1'de sunulmaktadır. Kaynak konfigürasyonları; T enine, P boyuna kaynak ve TP her ikisinin kombinasyonu olarak tanımlanmıştır; geometri için bkz. Şekil 4.1.2. Çelik sınıfı S235'tir (f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = 210 GPa, β_w = 0,8). Kısmi güvenlik katsayıları γ_M0 = 1,0, γ_M2 = 1,25 olarak alınmıştır. Modelin geometrisi Şekil 4.1.2'de gösterilmektedir. Plakaların kalınlığı 20 mm'dir. Birleşim simetriktir ve plaka, kaynaklı ek birleşiminden çekilerek çıkarılmaktadır. Plakaların uzunluğu ve genişliği, boyuna ve enine kaynağın uzunluğuna göre ayarlanmaktadır. Kaynak dayanımı her zaman belirleyici göçme modudur. Kaynak boğaz kalınlığı 3 mm'dir. Enine ve boyuna kaynakların uzunlukları bu parametrik çalışmada değiştirilmektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 4.1 Joint geometry with dimensions}}}$$

CBFEM ile hesaplanan tasarım kaynak dayanımı, CM sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır. Sonuçlar Tab. 4.1.1 – 4.1.3 ve Şekil 4.1.3 – 4.1.5'te sunulmaktadır.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.2 Specimen geometry}}}$$

Enine kaynak dayanımı hesabı 

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_\textrm{u} \cdot L_{\textrm{t}}\cdot a }{\beta_{\textrm{w}}  \cdot  \gamma_{\textrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

$$\sigma_{\perp}= \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \leq \frac{f_\textrm{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot L_{\textrm{t}}\cdot  a  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\textrm{M2}} }$$

Burada:

$a$ - kaynak boğaz kalınlığı

$N$ - kirişe etkiyen normal kuvvet

$L_{\textrm{t}}$ - toplam enine kaynak uzunluğu 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon katsayısı

$f_\textrm{u}$ - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal nihai çekme dayanımı

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı

Boyuna kaynak dayanımı hesabı

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0$$

$$\tau_{\parallel} = \frac{V}{L_{\textrm{p}}  \cdot  a}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{L_{\textrm{p}} \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$V = \frac{f_\textrm{u}  \cdot  L_{\textrm{p}} \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}}$$

Burada:

$a$ - kaynak boğaz kalınlığı

$V$ - kirişe etkiyen kesme kuvveti

$L_{\textrm{t}}$ - toplam boyuna kaynak uzunluğu

$\beta_{\mathrm{w}}$ - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon katsayısı

$\beta_{\mathrm{Lw1}}$ - uzun kaynak azaltma katsayısı, EN 1993-1-8 Denklem 4.9

$f_\textrm{u}$ - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal nihai çekme dayanımı

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı

Enine ve boyuna kaynak hesabı 

Enine ve boyuna kaynak kombinasyonu için elle hesaplanan dayanım, yukarıdaki denklemlerden elde edilen enine ve boyuna dayanımların toplamından ibarettir. 

Sonuçların sunumu

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.1 Parallel welds results}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3 Comparison of load resistances of parallel welds}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3.a Influence of weld length on resistance}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.2 Transverse welds}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4 Comparison of load resistances of transverse welds}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4.a Influence of weld length on resistance}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.3 Grouped welds}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.5 Comparison of load resistances of group}}}$$

Boyuna kaynakların, enine kaynakların ve çok yönlü kaynak gruplarının dayanımı, CM ve CBFEM'e göre neredeyse aynıdır. Bu çalışmadaki en büyük fark, yük dayanımında %6'dır.

Boyuna kaynakların CBFEM sonuçları hafif güvenli tarafta kalmakta, ancak uzun kaynaklar için sapma başlamaktadır. Uzun kaynaklar nedeniyle dayanımın azalması CBFEM tarafından yakalanamamaktadır; bununla birlikte, herhangi bir birleşimde 200×boğaz kalınlığından uzun kaynakların görülmesi beklenmemekte olup bu uzunluğa kadar sonuçlar hâlâ birbirine çok yakındır.

Enine kaynaklar için CBFEM, %2–4 daha yüksek dayanımla çok tutarlı sonuçlar vermektedir.

Kıyaslama örneği

Girdiler

Eleman 1 – Iw60x500

• Kalınlığı t = 20 mm olan plakalardan kaynaklı

• Genişlik b = 500 mm

• Gövde, Açıklık imalat işlemiyle kaldırılmıştır

• Çelik S235

Eleman 2 – Plaka 20x1000

• Kalınlık t = 20 mm

• Genişlik b = 1000 mm

• Çelik S235

• Dışmerkezlik e_x = –90 mm

Eleman 2'nin her iki tarafında enine köşe kaynağı

• Boğaz kalınlığı a = 3 mm

• Kaynak uzunluğu L_t = 100 mm

Eleman 2'nin her iki tarafında boyuna köşe kaynağı

• Boğaz kalınlığı a = 3 mm

• Kaynak uzunluğu L_p = 100 mm

Çıktı

• Çekmede tasarım dayanımı F_Rd = 387 kN (Dayanımın "Sınır gerinimde durdur" işlevi kullanılarak hesaplandığı belirtilmelidir. Bu nedenle, gerçek CBFEM dayanımı marjinal olarak daha yüksek olabilir.)

Açıklama

Bu bölümde, bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM) ile hesaplanan köşebent plaka birleşimindeki köşe kaynağı modeli, bileşen yöntemi (CM) ile doğrulanmaktadır. Bir köşebent plakaya kaynaklanmakta ve normal kuvvet ile yüklenmektedir. Köşebent boyutu ve kaynak uzunluğu bir duyarlılık çalışmasında incelenmektedir.

Analitik model

Çalışmada incelenen tek bileşen köşe kaynağıdır. Kaynaklar, birleşimdeki en zayıf bileşen olacak şekilde EN 1993-1-8:2005 Bölüm 4'e göre tasarlanmıştır. Köşe kaynağının tasarım dayanımı Bölüm 4.1'de açıklanmaktadır. Dikkate alınan örneklere ve malzemeye ilişkin genel bakış Tab. 4.2.1'de verilmektedir. Boyutlarıyla birlikte birleşim geometrisi Şek. 4.2.1'de gösterilmektedir.

Bileşen yöntemi hesabı 

Bu elle hesaplama, EN 1993-1-8 (4.13)'e göre L kesit parçalarına kuvvet yeniden dağılımı nedeniyle oluşan kaynağın ek momentini ihmal etmektedir.

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0$$

$$\tau_{\parallel} = \frac{V}{l  \cdot  a}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$V = \frac{f_u  \cdot  l \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}}$$

Üst ve alt kaynak dayanımlarının toplamı olarak hesaplanan toplam dayanım 

$$V = V_\mathrm{top} + V_\mathrm{bottom}$$

Burada:

$a$ - kaynak boğaz kalınlığı

$V$ - kirişe etkiyen kesme kuvveti

$l = 2 \cdot L_\mathrm{\dots}$ - paralel kaynak uzunluğu

$\beta_{\mathrm{w}}$ - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon faktörü

$\beta_{\mathrm{Lw1}}$ - uzun kaynak azaltma faktörü, EN 1993-1-8 Denklem 4.9

$f_u$ - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal çekme dayanımı

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - kaynaklar için kısmi güvenlik faktörü

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.1 Örneklere genel bakış}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Şek. 4.2.1 Boyutlarıyla birleşim geometrisi}}}$$

Sayısal model

CBFEM'deki kaynak bileşeni Genel teorik arka plan ve EN teorik arka plan bölümlerinde açıklanmaktadır. Kaynak modelinde elastik-plastik malzeme diyagramı kullanılmakta ve gerilme yığılmaları kaynak uzunluğu boyunca yeniden dağıtılmaktadır.

Dayanım doğrulaması

CBFEM ile hesaplanan kaynak tasarım dayanımları CM sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır; bkz. Tab. 4.2.2. İki parametre incelenmektedir: kaynak uzunluğu ve köşebent kesiti. Şek. 4.2.2, alt kaynak uzunluğunun duyarlılık çalışmasını göstermektedir. Çalışmada üst kaynak a uzunluğu L_a=100 mm olarak alınmıştır.

 $$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.2 CBFEM ve CM karşılaştırması}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{b}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a) Köşebent 80×10             b) Köşebent 160×16}}}$$

 $$\textsf{\textit{\footnotesize{Şek. 4.2.2 Alt kaynak b uzunluğunun duyarlılık çalışması}}}$$

CBFEM ve CM sonuçları karşılaştırılmış ve duyarlılık çalışması sunulmuştur. Kaynak uzunluğunun kaynaklı köşebent birleşiminin tasarım dayanımına etkisi Şek. 4.2.2'de gösterilmektedir. Çalışma, tüm kaynak konfigürasyonları için iyi bir uyum sergilenmektedir. CBFEM modelinin doğruluğunu göstermek amacıyla çalışma sonuçları, CBFEM ve CM tasarım dayanımlarını karşılaştıran bir diyagramda özetlenmiştir; bkz. Şek. 4.2.3. Sonuçlar, CBFEM'in tüm tahminlerinin, dışmerkezliğin ihmal edildiği CM'ye kıyasla güvenli tarafta kaldığını göstermektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Şek. 4.2.3 CBFEM'in CM ile doğrulanması}}}$$

Kıyaslama örneği

Girdiler

Köşebent

• Kesit 2×L80×10
• Köşebentler arası mesafe 16 mm

Plaka

• Kalınlık t_p = 16 mm
• Genişlik b_p  = 240 mm

Kaynak, paralel köşe kaynakları, bkz. Şek. 4.2.4

• Boğaz kalınlığı a_w  = 3 mm
• Üst kaynak uzunluğu L_w,top = 100 mm
• Alt kaynak uzunluğu L_w,bottom = 50 mm

Çıktılar

• Çekmedeki tasarım dayanımı F_Rd = 170 kN (Dayanımın "Sınır gerinim değerinde durdur" işlevi kullanılarak hesaplandığı belirtilmelidir. Bu nedenle gerçek CBFEM dayanımı biraz daha yüksek olabilir.)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Şek. 4.2.4 Paralel köşe kaynaklı kaynaklı köşebent plaka birleşiminin kıyaslama örneği}}}$$

Açıklama

Bu bölümde, kanat plakası birleşimindeki köşe kaynağının bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM), bileşen yöntemi (CM) ile doğrulanmaktadır. Kanat plakası, açık kesitli HEB kolonuna kaynatılmıştır. Kanat plakasının yüksekliği 150 mm'den 300 mm'ye değiştirilmektedir. Plaka/kaynak, normal kuvvet, kesme kuvveti ve eğilme momenti ile yüklenmektedir.

Analitik model

Köşe kaynağı, çalışmada incelenen tek bileşendir. Kaynaklar, EN 1993-1-8:2005 Bölüm 4'e göre birleşimdeki en zayıf bileşen olacak şekilde tasarlanmıştır. Köşe kaynağının tasarım dayanımı Bölüm 4.1'de açıklanmaktadır. Ele alınan örneklere ve malzemeye ilişkin genel bakış Tab. 4.3.1'de verilmektedir. Üç yük durumu dikkate alınmıştır: normal kuvvet N, kesme kuvveti V ve eğilme momenti M. Boyutlarıyla birlikte birleşim geometrisi Şek. 4.3.1'de gösterilmektedir.

Kaynak normal kuvvet dayanımı hesabı 

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{l_\mathrm{tw} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u} \cdot l\cdot a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

$$\sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot  l  \cdot  a  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} }$$

Burada:

$a$ - kaynak boğaz kalınlığı

$N$ - kirişe etkiyen normal kuvvet

$l$ - toplam kaynak uzunluğu 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon katsayısı

$f_u$ - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal çekme dayanımı

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı

Kaynak eğilme dayanımı hesabı 

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$M \leq \frac{f_{u} \cdot W }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

$$\sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$M \leq \frac{f_{u}  \cdot  W  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} }$$

Burada:

$a$ - kaynak boğaz kalınlığı

$W = \frac{1}{4} \cdot a \cdot l^2$ - kaynak plastik kesit modülü

$M$ - kirişe etkiyen eğilme momenti

$l$ - toplam kaynak uzunluğu 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon katsayısı

$f_u$ - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal çekme dayanımı

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı

Kaynak kesme dayanımı hesabı

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0$$

$$\tau_{\parallel} = \frac{V}{l \cdot  a}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$V = \frac{f_u  \cdot  l\cdot  a  }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}}$$

Burada:

$a$ - kaynak boğaz kalınlığı

$V$ - kirişe etkiyen kesme kuvveti

$l$ - toplam kaynak uzunluğu

$\beta_{\mathrm{w}}$ - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon katsayısı

$f_u$ - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal çekme dayanımı

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.N Examples overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.V Examples overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.M Examples overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.1 Joint geometry with dimensions}}}$$

Sayısal model

CBFEM'deki kaynak bileşeni Genel teorik arka plan ve EN teorik arka plan bölümlerinde açıklanmaktadır. Kaynak modeli elastik-plastik malzeme diyagramına sahiptir ve gerilme yığılmaları kaynak uzunluğu boyunca yeniden dağıtılır.

Dayanım doğrulaması

CBFEM ile hesaplanan tasarım dayanımı, CM sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır. Karşılaştırma Tab. 4.3.2'de sunulmaktadır. Çalışma tek bir parametre için gerçekleştirilmiştir: kaynak uzunluğu, yani kanat plakasının yüksekliği ve üç yük durumu: normal kuvvet, kesme kuvveti ve eğilme momenti. Ek eğilme etkisini ihmal etmek amacıyla kesme kuvveti kaynak düzleminde uygulanmaktadır. Eğilme momenti kanat plakasının ucuna uygulanmaktadır. Kaynak uzunluğunun normal ve kesme kuvveti ile yüklenen kanat plakası birleşimlerinin tasarım dayanımına etkisi Şek. 4.3.2'de gösterilmektedir. Kaynak uzunluğu ile birleşimin eğilme momenti dayanımı arasındaki ilişki Şek. 4.3.3'te gösterilmektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.2 Comparison of CBFEM and CM}}}$$

CBFEM ve CM sonuçları karşılaştırılmış ve duyarlılık çalışması sunulmuştur. Kaynak uzunluğunun normal kuvvetle yüklenen kanat plakası birleşimindeki tasarım dayanımına etkisi Şek. 4.3.2'de, kesme kuvveti için Şek. 4.3.3'te ve eğilme momenti için Şek. 4.3.4'te gösterilmektedir. Çalışma, uygulanan tüm yük durumları için iyi bir uyum sergilemektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.2 Parametric study of fin plate joint loaded by normal force}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.3 Parametric study of fin plate joint loaded by shear force}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.4 Parametric study of fin plate joint loaded by bending moment}}}$$

CBFEM modelinin doğruluğunu göstermek amacıyla parametrik çalışmaların sonuçları, CBFEM ve CM tasarım dayanımlarını karşılaştıran bir diyagramda özetlenmiştir; bkz. Şek. 4.3.5. Sonuçlar, iki hesap yöntemi arasındaki farkın tüm durumlarda %10'dan az olduğunu göstermektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.5 Verification of CBFEM to CM}}}$$

Kıyaslama örneği

Girdiler

Kolon

• S235 çeliği
• HEB 400

Kanat plakası

• Kalınlık t_p = 15 mm
• Yükseklik h_p = 175 mm

Kaynak, çift köşe kaynağı, bkz. Şek. 4.3.6

• Boğaz kalınlığı a_w = 3 mm

Çıktılar

• Saf eğilmede tasarım dayanımı M_Rd = 11,4 kNm

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.6 Benchmark example for the welded fin plate joint}}}$$

 Açıklama

Bu bölümün amacı, takviyeli kiriş-kolon birleşimindeki köşe kaynağı için bileşen tabanlı sonlu eleman yönteminin (CBFEM) bileşen yöntemi (CM) ile doğrulanmasıdır. Açık kesitli IPE kirişi, açık kesitli HEB400 kolonuna bağlanmaktadır. Takviye levhaları, kiriş başlıklarının karşısında kolon içinde yer almaktadır. Kiriş kesiti değişken parametredir. Üç yük durumu ele alınmıştır; yani kiriş çekme, kesme ve eğilme altında yüklenmektedir.

 Analitik model

Çalışmada incelenen tek bileşen köşe kaynağıdır. Kaynaklar, birleşimdeki en zayıf bileşen olacak şekilde EN 1993-1-8:2005 Bölüm 4'e göre tasarlanmıştır. Köşe kaynağının tasarım dayanımı Bölüm 4.1'de açıklanmaktadır. Ele alınan örneklere ve malzemeye ilişkin genel bakış Tab. 4.4.1'de verilmektedir. Boyutlarıyla birlikte birleşim geometrisi Şek. 4.4.1'de gösterilmektedir.

Tab. 4.4.1 Örneklere genel bakış

Normal kuvvet N  için elle hesap

$$\sqrt{  \sigma_{\perp}^2  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot  l  \cdot  a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

Burada:

$a$ - kaynak boğaz kalınlığı

$N$ - kirişe etkiyen normal kuvvet

$l$ - toplam kaynak uzunluğu 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon katsayısı

$f_u$ - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal çekme dayanımı

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı

Kesme kuvveti V  için elle hesap

Bu bölümde sunulan elle hesap belirli varsayımlara dayanmaktadır. Kesme kuvveti $V$, yalnızca gövde kaynağı tarafından taşınmaktadır. Kaynaklara etkiyen kuvvetin dışmerkezliğinden kaynaklanan eğilme momenti başlık kaynakları tarafından karşılanmaktadır. Başlık kaynakları için kaynak kesit modülü $W$, pratikte uygulandığı şekilde, kaynakların ağırlık merkezinden ölçülen mesafeye göre değil, başlık kenarlarından kiriş ağırlık merkezine olan mesafeye göre belirlenmektedir.

Aşağıdaki denklemler, CM'ye göre kesme kuvveti ve eğilme momenti için kaynak taşıma kapasitesinin türetimini göstermektedir. Eşdeğer gerilme EN 1993-1-8 Denklem (4.1)'de tanımlanmaktadır. Eğilme momenti dayanımının hesabında plastik kesit modülü esas alınmıştır. 

$$\sqrt{  \sigma_{\perp}  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$V \le \min \left \{ \frac{f_\mathrm{u} \cdot l_V \cdot a}{\sqrt{3} \cdot \beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{M2}} , \,  \frac{f_\mathrm{u} \cdot W}{\sqrt{2} \cdot \beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot e}   \right \}$$

Burada:

$e$ - kuvvetin kiriş kaynakları ile ilgili dışmerkezliği 

$a$ - kaynak boğaz kalınlığı

$V$ - kirişe etkiyen kesme kuvveti

$W= W_\mathrm{pl,flange}$ - kaynak kesit modülü

$A_\mathrm{w,top,f} = B \cdot a$ - üst başlık kenar kaynağı alanı 

$A_\mathrm{w,bottom,f} = (B-t_\mathrm{w}) \cdot a$ - alt başlık kenar kaynağı alanı 

$z_\mathrm{w,top,f} = H / 2$ - üst başlık kenar kaynağı kol uzunluğu

$z_\mathrm{w,bottom,f} = (H - t_\mathrm{f}) / 2$ - alt başlık kenar kaynağı kol uzunluğu

$W_\mathrm{pl,flange} = 2 \cdot \left(A_\mathrm{w,top,f} \cdot  z_\mathrm{w,top,f} + A_\mathrm{w,bottom,f} \cdot z_\mathrm{w,bottom,f}\right)$ - plastik başlık kesit modülü

$l_{\mathrm{V}}$ - toplam gövde kaynağı uzunluğu 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon katsayısı

$f_\mathrm{u}$ - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal çekme dayanımı

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı

$H$ - IPE kiriş yüksekliği

$B$ - IPE kiriş genişliği

$t_\mathrm{w}$ - IPE kiriş gövde kalınlığı 

$t_\mathrm{f}$ - IPE kiriş başlık kalınlığı

Eğilme momenti M için elle hesap

Kesme kuvveti ile herhangi bir etkileşim olmaksızın eğilme momentinin hesabında, tüm kaynak kesitinin (hem başlıklar hem de gövde çevresindeki) plastik kesit modülü esas alınmıştır.

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$M \leq \frac{f_{u} \cdot W }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

$$\sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$M \leq \frac{f_{u}  \cdot  W  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} }$$

Burada:

$a$ - kaynak boğaz kalınlığı

$W$ - kaynak plastik kesit modülü

$M$ - kirişe etkiyen eğilme momenti

$\beta_{\mathrm{w}}$ - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon katsayısı

$f_u$ - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal çekme dayanımı

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı

 Sayısal model

CBFEM'deki kaynak bileşeni Genel teorik arka plan ve EN teorik arka planı'nda açıklanmaktadır. 

Bu çalışmada kaynaklar için doğrusal olmayan elastik-plastik malzeme kullanılmaktadır. Sınır plastik şekil değiştirme, kaynağın daha uzun bölümünde ulaşılmakta ve gerilme yığılmaları yeniden dağılmaktadır.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.1 Joint's geometry with dimensions}}}$$

 Dayanım doğrulaması

CBFEM Idea RS yazılımı tarafından hesaplanan tasarım dayanımı, CM sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır. Kaynakların tasarım dayanımları karşılaştırılmakta olup Tab. 4.4.2'ye bakınız. Çalışma, tek parametreli kiriş kesiti ve üç yük durumu için gerçekleştirilmiştir: normal kuvvet N_Ed, kesme kuvveti V_Ed ve eğilme momenti M_Ed.

Tab. 4.4.2 CBFEM ve CM karşılaştırması

CBFEM ve CM sonuçları karşılaştırılmakta ve bir duyarlılık çalışması sunulmaktadır. Kiriş kesitinin, çekme altında yüklenen kaynaklı kiriş-kolon birleşiminin tasarım dayanımına etkisi Şek. 4.4.2'de, kesme altında Şek. 4.4.3'te ve eğilme altında Şek. 4.4.4'te gösterilmektedir. Çalışma, uygulanan tüm yük durumları için iyi bir uyum sergilediğini ortaya koymaktadır.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.2}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.3}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.4}}}$$

CBFEM modelinin doğruluğunu göstermek amacıyla duyarlılık çalışmasının sonuçları, CBFEM ve CM tasarım dayanımlarını karşılaştıran bir diyagramda özetlenmektedir; bkz. Şek. 4.4.5. Sonuçlar, iki hesap yöntemi arasındaki farkın tüm durumlarda %10'dan az olduğunu göstermektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.5 Verification of CBFEM to CM}}}$$

 Referans örnek

Girdiler

Kolon

• S235 çeliği
• HEB 400

Kiriş

•  S235 çeliği
•  IPE 160
•  Kaynağa kuvvet dışmerkezliği x = 400 mm, bkz. Şek. 4.4.6

Kaynak

•   Boğaz kalınlığı a_w = 3 mm

Çıktılar:

• Kesmede tasarım dayanımı V_Rd = 105 kN

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.4.6 Benchmark example of the welded beam to column joint with force eccentricity}}}$$

Açıklama

Bu bölümde, takviyesiz bir kolona levha bağlayan köşe kaynağının bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM), bileşen yöntemi (CM) ile doğrulanmaktadır. Çelik levha, açık ve kutu kesitli kolonlara bağlanmakta ve çekme kuvvetine maruz kalmaktadır.

Analitik model

Çalışmada incelenen tek bileşen köşe kaynağıdır. Kaynaklar, birleşimdeki en zayıf bileşen olacak şekilde EN 1993-1-8:2005 Bölüm 4'e göre tasarlanmıştır. Köşe kaynağının tasarım dayanımı Bölüm 4.1'de açıklanmaktadır. Takviyesiz bir kesime kaynaklanan esnek levhaya dik uygulanan kuvvet sınırlıdır. Gerilmeler etkin genişlik boyunca yoğunlaşırken, takviyesiz bölgeler çevresindeki kaynak dayanımı ihmal edilir; bu durum Şek. 4.5.1'de gösterilmektedir. Takviyesiz bir I veya H kesim için etkin genişlik aşağıdaki şekilde elde edilir:

$$b_\mathrm{eff} = t_\mathrm{w} + 2s + 7kt_\mathrm{f} \qquad (4.5.1)$$                                                                    

$$k = \frac{t_\mathrm{f} \cdot f_\mathrm{y,f} }{ t_\mathrm{p} \cdot f_\mathrm{y,p}} \qquad (4.5.2)$$                                                         

s boyutu, haddelenmiş kesimler için $s =r$ ve kaynaklı kesimler için $s = \sqrt{2} \cdot a$ şeklindedir. Kutu veya U kesimler için etkin genişlik aşağıdaki ifadeden elde edilmelidir:

$$b_\mathrm{eff} = 2t_\mathrm{w} + 5 t_\mathrm{f} \quad \textrm{but}\quad b_\mathrm{eff} \leq 2t_\mathrm{w} + 5 kt_\mathrm{f}\qquad (4.5.1)$$ 

$$\sqrt{  \sigma_{\perp}^2  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot  b_\mathrm{eff}  \cdot  a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

Burada:

$a$ - kaynak boğaz kalınlığı

$N$ - kirişe etkiyen normal kuvvet

$b_\mathrm{eff}$ - toplam etkin kaynak uzunluğu 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - EN 1993-1-8 Tablo 4.1'den alınan korelasyon katsayısı

$f_u$ - birleştirilen daha zayıf parçanın nominal çekme dayanımı

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - kaynaklar için kısmi güvenlik katsayısı

       $$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.1 Effective width of an unstiffened joint (Fig. 4.8 in EN 1993-1-8:2005)}}}$$

Sayısal model

CBFEM'deki kaynak bileşeni Genel teorik arka plan ve EN teorik arka plan bölümlerinde açıklanmaktadır. Kaynağın bir bölümünde plastik dal aşılmakta ve gerilme yığılmaları kaynak uzunluğu boyunca yeniden dağılmaktadır.

Dayanım doğrulaması

CBFEM ile hesaplanan tasarım dayanımı, CM sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır. Yalnızca kaynak tasarım dayanımı karşılaştırılmaktadır. Ele alınan örneklere ve malzemeye ilişkin genel bakış Tab. 4.5.1'de verilmektedir. Boyutlarıyla birlikte birleşim geometrisi Şek. 4.5.2'de gösterilmektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.1 Examples overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a) Flexible plate to open section             b) Flexible plate to box section}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.2 Joint geometry and dimentions}}}$$

Sonuçlar Tab. 4.5.2'de sunulmaktadır. Çalışma iki parametre için gerçekleştirilmiştir: HEB kesiminin başlık genişliği ve kutu kesimin gövde kalınlığı. Esnek levha çekme kuvvetine maruz bırakılmaktadır. HEB kesiminin başlık genişliğinin birleşim tasarım dayanımına etkisi Şek. 4.5.3'te gösterilmektedir. Kutu kesimin gövde kalınlığının birleşim tasarım dayanımıyla ilişkisi Şek. 4.5.4'te gösterilmektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.2 Comparison of CBFEM and CM}}}$$

CBFEM ve CM sonuçları bir duyarlılık çalışmasında karşılaştırılmaktadır. HEB kesiminin başlık genişliğinin birleşim tasarım dayanımına etkisi Şek. 4.5.3'te incelenmektedir. Kutu kesimin gövde kalınlığının birleşim tasarım dayanımına etkisi Şek. 4.5.4'te sunulmaktadır. Parametrik çalışmalar, tüm kaynak konfigürasyonları için sonuçların çok iyi uyum içinde olduğunu göstermektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.3 Flange width of the HEB section      Fig. 4.5.4 Web thickness of the box section}}}$$

Duyarlılık çalışmasının sonuçları, CBFEM ve CM tasarım dayanımlarını karşılaştıran ve CBFEM modelinin doğruluğunu gösteren bir diyagramda özetlenmektedir; bkz. Şek. 4.5.5.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.5 Verification of CBFEM to CM}}}$$

Levha kalınlığının kaynak tasarım dayanımına etkisi Şek. 4.5.6'da gösterilmektedir. Kolon kesiti, 14 mm başlık kalınlığına sahip HEB 180'dir. Kolon başlığından daha kalın bir levhayı bağlayan kaynağın CM ve CBFEM için aynı dayanıma sahip olduğu görülmektedir. Öte yandan, levhayı aynı veya daha küçük kalınlıktaki kolon başlığına bağlayan kaynağın sayısal modellerdeki tasarım dayanımı %20 daha düşük çıkmaktadır. Levha kalınlığı, kabuk elemanlı sayısal modellerde dikkate alınmamakta; bu durum söz konusu farka yol açmaktadır.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.6 Influence of plate thickness on the resistance of joint with unstiffened column HEB180}}}$$

Kıyaslama örneği

Girdiler

Kolon

• S235 çeliği

• RHS 200/200/5

Esnek levha

• S235 çeliği

• Kalınlık t_p = 17 mm

• Genişlik b_p = 190 mm

Kaynak, çift köşe kaynağı bkz. Şek. 4.5.7

• Boğaz kalınlığı a_w = 5 mm

Çıktılar

• Çekme tasarım dayanımı N_Rd = 68 kN

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.7 Benchmark example for the welded connection of plate to unstiffened column}}}$$

Açıklama

Bu bölümün amacı, iki cıvata ile bağlanan ve çekmeye maruz kalan T-profillerin bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM) ile bileşen yöntemi (CM) ve Midas FEA yazılımında oluşturulan araştırma SEY modeli (RM) kullanılarak doğrulanmasıdır; bkz. (Gödrich ve diğ. 2019).

Analitik model

Kaynaklı T-profil ve çekmedeki cıvata, çalışmada incelenen bileşenlerdir. Her iki bileşen de EN 1993-1-8:2005'e göre tasarlanmıştır. Kaynaklar, en zayıf bileşen olmayacak şekilde tasarlanmıştır. Dairesel ve dairesel olmayan göçmeler için etkin uzunluklar, EN 1993-1-8:2005 md. 6.2.6'ya göre dikkate alınmıştır. Yalnızca çekme yükleri göz önünde bulundurulmuştur. EN 1993-1-8:2005 md. 6.2.4.1'e göre üç göçme modu dikkate alınmıştır: 1. başlığın tam akması ile oluşan mod, 2. gövde boyunca iki akma çizgisi ve cıvataların kopması ile oluşan mod ve 3. cıvataların kopması ile oluşan mod; bkz. Şek. 5.1.1. Cıvatalar, EN 1993-1-8:2005'teki md. 3.6.1'e göre tasarlanmıştır. Tasarım dayanımı, zımbalama kesme dayanımını ve cıvata kopmasını dikkate almaktadır.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.1 Collapse modes of T-stub}}}$$

Tasarım sayısal modeli

T-profil, Bölüm 3'te açıklandığı ve aşağıda özetlendiği şekilde 4 düğüm noktalı kabuk elemanlarla modellenmiştir. Her düğüm noktasının 6 serbestlik derecesi vardır. Elemanın deformasyonları, membran ve eğilme katkılarından oluşmaktadır. Her entegrasyon noktası katmanında doğrusal olmayan elastik-plastik malzeme durumu incelenmektedir. Değerlendirme, EN 1993‑1‑5:2006'ya göre % 5 değeri ile verilen maksimum gerinim esas alınarak yapılmaktadır. Cıvatalar üç alt bileşene ayrılmıştır. Birincisi, doğrusal olmayan bir yay olarak modellenen ve yalnızca çekme taşıyan cıvata gövdesidir. İkinci alt bileşen, çekme kuvvetini başlıklara iletir. Üçüncü alt bileşen ise kesme iletimini çözer.

Araştırma sayısal modeli

CBFEM'in daha yüksek dayanım, başlangıç rijitliği veya deformasyon kapasitesi verdiği durumlarda, CBFEM modelini doğrulamak için deneylerle valide edilmiş (Gödrich ve diğ. 2013) tuğla elemanlardan oluşan araştırma SEY modeli (RM) kullanılmaktadır. RM, Midas FEA yazılımında hegzahedral ve oktahedral katı elemanlarla oluşturulmuştur; bkz. Şek. 5.1.2. Yeterli sürede uygun sonuçlara ulaşmak için mesh duyarlılık çalışması yapılmıştır. Cıvataların sayısal modeli, (Wu ve diğ. 2012) tarafından geliştirilen modele dayanmaktadır. Gövdede nominal çap, dişli kısımda ise etkin çekirdek çapı dikkate alınmıştır. Pullar, baş ve somun ile birleştirilmiştir. Diş-somun temas alanındaki diş sıyrılmasından kaynaklanan deformasyon, arayüz elemanları kullanılarak modellenmiştir. Arayüz elemanları çekme gerilmelerini iletememektedir. Pullar ile T-profilin başlıkları arasında basınç ve sürtünme iletimini sağlayan temas elemanları kullanılmıştır. Numunenin dörtte biri, simetri kullanılarak modellenmiştir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.2 Research FEM model}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.3 Geometry of the T-stubs}}}$$

Geçerlilik aralığı

CBFEM, seçilmiş tipik T-profil geometrileri için doğrulanmıştır. Başlığın minimum kalınlığı 8 mm'dir. Cıvata aralığının cıvata çapına oranı p/d_b ≤ 20 ile sınırlandırılmıştır. Cıvata hattının gövdeye uzaklığı m/d_b ≤ 5 ile sınırlandırılmıştır. S235 çelik plakalardan oluşan dikkate alınan numunelerin genel görünümü: f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = E_bolt = 210 GPa, Tab. 5.1.1 ve Şek. 5.1.3'te gösterilmektedir.

Tab. 5.1.1 Dikkate alınan T-profil numunelerine genel bakış

Genel davranış

Tüm tasarım prosedürleri için kuvvet-deformasyon diyagramlarıyla tanımlanan T-profilin genel davranışının karşılaştırması hazırlanmıştır. Başlangıç rijitliği, tasarım dayanımı ve deformasyon kapasitesi olmak üzere temel karakteristiklere odaklanılmıştır. tf20 numunesi referans olarak sunulmak üzere seçilmiştir; bkz. Şek. 5.1.4 ve Tab. 5.1.2. CM, CBFEM ve RM ile karşılaştırıldığında genel olarak daha yüksek başlangıç rijitliği vermektedir. Tüm durumlarda RM en yüksek tasarım dayanımını vermektedir; bkz. Bölüm 6. Deformasyon kapasitesi de karşılaştırılmıştır. T-profilin deformasyon kapasitesi (Beg ve diğ. 2004)'e göre hesaplanmıştır. RM malzeme çatlamasını dikkate almadığından deformasyon kapasitesinin tahmini sınırlıdır.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.4 Force–deformation diagram}}}$$

Tab. 5.1.2 Genel davranışa genel bakış

Dayanım doğrulaması

CBFEM ile hesaplanan tasarım dayanımları, bir sonraki adımda CM ve RM sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma, deformasyon kapasitesine ve göçme modunun belirlenmesine de odaklanmıştır. Tüm sonuçlar Tab. 5.1.3'te sıralanmıştır. Çalışma beş parametre için gerçekleştirilmiştir: başlık kalınlığı, cıvata boyutu, cıvata malzemesi, cıvata aralığı ve T-profil genişliği.

Tab. 5.1.3 Genel davranışa genel bakış

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.5 Sensitivity study of flange thickness}}}$$

Başlık kalınlığına ilişkin duyarlılık çalışması, 20 mm'ye kadar başlık kalınlığına sahip numuneler için CBFEM'e göre CM ile karşılaştırıldığında daha yüksek dayanım göstermektedir. RM bu numuneler için daha da yüksek dayanım vermektedir; bkz. Şek. 5.1.5. Her iki sayısal modelin daha yüksek dayanımı, CM'de membran etkisinin ihmal edilmesiyle açıklanmaktadır. Cıvata çapı ve cıvata malzemesi durumunda (sırasıyla bkz. Şek. 5.1.6 ve Şek. 5.1.7), CBFEM sonuçları CM sonuçlarıyla örtüşmektedir. Her iki yöntemin iyi uyumu nedeniyle RM sonuçlarına gerek duyulmamaktadır.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.6 Sensitivity study of the bolt diameter}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.7 Sensitivity study of the bolt material}}}$$

Cıvata mesafeleri durumunda, CBFEM ve CM sonuçları genel olarak iyi bir uyum sergilemektedir; bkz. Şek. 5.1.8. Cıvata aralığının artmasıyla birlikte CBFEM, CM ile karşılaştırıldığında biraz daha yüksek dayanım vermektedir. Bu nedenle RM sonuçları da gösterilmektedir. RM tüm durumlarda en yüksek dayanımı vermektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.8 Sensitivity study of the bolt distance}}}$$

T-profil genişliği çalışmasında CBFEM, genişliğin artmasıyla birlikte CM ile karşılaştırıldığında daha yüksek dayanım göstermektedir. RM sonuçları hazırlanmış olup tüm durumlarda yine en yüksek dayanımı vermektedir; bkz. Şek. 5.1.9.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.9 Sensitivity study of T-stub width}}}$$

CBFEM modelinin tahmin performansını göstermek amacıyla çalışmaların sonuçları, CBFEM ve CM dayanımlarını karşılaştıran bir grafikte özetlenmiştir; bkz. Şek. 5.1.10. Sonuçlar, iki hesap yöntemi arasındaki farkın çoğunlukla % 10'a kadar olduğunu göstermektedir. CBFEM/CM > 1,1 olan durumlarda CBFEM'in doğruluğu, seçilen tüm durumlarda en yüksek dayanımı veren RM sonuçlarıyla doğrulanmıştır.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.10 Summary of verification of CBFEM to CM}}}$$

Kıyaslama örneği

Girdiler

T-profil, bkz. Şek. 5.1.11

• S235 çeliği
• Başlık kalınlığı t_f = 20 mm
• Gövde kalınlığı t_w = 20 mm
• Başlık genişliği b_f = 300 mm
• Uzunluk b = 100 mm
• Çift köşe kaynağı a_w = 10 mm

Cıvatalar

• 2 × M24 8.8
• Cıvata aralığı w = 165 mm

Kod ayarları – Model ve mesh

• En büyük eleman veya başlık üzerindeki eleman sayısı 16

Çıktılar

• Çekme tasarım dayanımı F_T,Rd = 164 kN
• Göçme modu – maksimum % 5 gerinim ile başlığın tam akması
• Cıvataların kullanım oranı %86,4
• Kaynakların kullanım oranı %45,7

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.11 Benchmark example for the T-stub}}}$$

Kaynaklar

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Çelik yapıların tasarımı – Bölüm 1-5: Levhalı Yapısal Elemanlar, CEN, Brüksel, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Çelik yapıların tasarımı – Bölüm 1-8: Birleşimlerin tasarımı, CEN, Brüksel, 2005.

Beg D., Zupančič E., Vayas I. Moment birleşimlerinin dönme kapasitesi üzerine, Journal of Constructional Steel Research, 60 (3–5), 2004, 601–620.

Gödrich L., Wald F., Sokol Z. Alın plakası birleşimlerinin gelişmiş modellenmesi üzerine, Connection and Joints in Steel and Composite Structures, Rzeszow, 2013.

Gödrich L., Wald F., Kabeláč J., Kuříková M. Cıvatalı T-profil birleşim bileşeninin tasarım sonlu eleman modeli, Journal of Constructional Steel Research. 2019, (157), 198-206.

Wu Z., Zhang S., Jiang S. Yarı rijit kiriş-kolon birleşimlerinin sonlu eleman modellemesinde çekme cıvatalarının simülasyonu, International Journal of Steel Structures 12 (3), 2012, 339-350.

Açıklama

Bu çalışma, simetrik çift ek yerli cıvatalı birleşimin direncine yönelik bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM) doğrulamasına ve analitik modele (AM) odaklanmaktadır.

Analitik model

Kesmedeki cıvata direnci ve yataklamadaki plaka direnci, EN 1993-1-8:2005'in 3.6.1 bölümündeki Tab. 3.4'e göre tasarlanmıştır. Uzun birleşimler için, md. 3.8'e göre azaltma katsayısı dikkate alınmıştır. Bağlantı elemanı delikleri için azaltmalar içeren bağlı elemanların tasarım direnci, md. 3.10'a göre hesaba katılmıştır.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{ Drawing 5.2.1 Joint geometry and dimensions}}}$$

Direnç doğrulaması

CBFEM ile hesaplanan tasarım dirençleri, analitik model (AM) sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Sonuçlar Tab. 5.2.1'de özetlenmiştir. Parametreler cıvata malzemesi, ek yeri kalınlığı, cıvata çapı ve cıvata aralıklarıdır; bkz. Şek. 5.2.1 - 5.2.4.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.1 Sensitivity study for the bolt material}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.2 Sensitivity study for the splice thickness}}}$$

Tab. 5.2.1 Direnç duyarlılık çalışması

Birleşim tanımı: ek yeri 150/10mm, 2×M20 cıvata aralıkları p =70, e₁=50, plakalar 2×150/6mm, S235 çeliği

Birleşim tanımı: ek yeri yüksekliği 200mm, 3×M16 8,8 cıvata aralıkları p = 55mm e₁ = 40mm, plakalar 2×200/t mm, S235 çeliği

Birleşim tanımı: ek yeri 120/10mm, 2×MX 8,8 cıvata, plakalar 2×120/10 mm, S235 çeliği

Birleşim tanımı: Ek yeri 200/6 mm, 3×M16 8,8 cıvata, plakalar 2×200/6mm, S235 çeliği

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.3 Sensitivity study for the bolt diameter}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.4 Sensitivity study for the distance of bolts}}}$$

Duyarlılık çalışmalarının sonuçları Şek. 5.2.5'teki grafikte özetlenmiştir. Sonuçlar, iki hesap yöntemi arasındaki farkların %5'in altında olduğunu göstermektedir. Analitik model genel olarak daha yüksek direnç vermektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.5 Verification of CBFEM to AM for the symmetrical double splice connection}}}$$

Kıyaslama örneği

Girdiler

Bağlı eleman

• S235 çeliği
• Ek yeri 200/10 mm

Bağlayıcılar

Cıvatalar

• 3 × M16 8.8
• Aralıklar e₁ = 40 mm, p = 55 mm

2 x ek yeri

• S235 çeliği
• Plaka 380×200×10

Çıktılar

• Tasarım direnci F_Rd = 258 kN
• Belirleyici olan bağlı ek yerinin yataklamasıdır

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.2.6 Benchmark example of the bolted splices in shear}}}$$

Açıklama

Kiriş-kolon birleşiminin Bileşen tabanlı sonlu eleman yöntemi (CBFEM) modeli, Bileşen yöntemi (CM) ile doğrulanmaktadır. Üç cıvata sıralı genişletilmiş alın plakası, kolon gövdesine bağlanmakta ve eğilme momenti ile yüklenmektedir; bkz. Şek. 5.3.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.1 Joint geometry - all dimensions in mm}}}$$

Analitik model

Davranışı yönlendiren üç bileşen; eğilmedeki alın plakası, çekme ve basınçtaki kiriş başlığı ve eğilmedeki kolon gövdesidir. Alın plakası ile çekme ve basınçtaki kiriş başlığı EN 1993-1-8:2005'e göre tasarlanmaktadır. Eğilmedeki kolon gövdesinin davranışı (Steenhuis ve diğ. 1998)'e göre tahmin edilmektedir. Kiriş-kolon küçük eksen birleşimlerine ait deney sonuçları, örn. (Lima ve diğ. 2009), bağlı kirişin düzlemi içinde yüklenen bu tür birleşimlerin iyi bir şekilde tahmin edildiğini göstermektedir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.2 Definition of the tension zone}}}$$

$$F_\mathrm{{local.Rd }}=\min \left(F_\mathrm{{punch.Rd }} ; F_\mathrm{{comb.Rd }}\right)$$

$$F_\mathrm{ {punch.Rd }}  = n \cdot \pi\cdot d_\mathrm{m}  \cdot t_\mathrm{w c} \cdot f_\mathrm{y} /\left(\sqrt{3} \cdot \gamma_\mathrm{M 0}\right) \quad \text{bolted end plate }$$ 

$$b = b_0 + 0.9 \cdot d_\mathrm{m}$$

$$c = c_0 + 0.9 \cdot d_\mathrm{m}$$

$$a = L - b$$

$$k= 1 \quad \text{ if }\quad(b+c) / L>0.5$$

$$k=0.7+0.6(b+c) / L \quad \text{ if }\quad(b+c) / L \leq 0.5$$

$$b_\mathrm{m}=L\left[1-0.82 \frac{t_\mathrm{w c}^2}{c^2}\left(1+\sqrt{1+2.8 \frac{c^2}{t_\mathrm{w c} L}}\right)^2\right], \quad \text{ but } \quad b_\mathrm{m} \geq 0$$

$$x_0=L\cdot\left[\left(\frac{t_\mathrm{w c}}{L}\right)^{\frac{2}{3}}+0.23 \frac{c}{L}\left(\frac{t_\mathrm{w c}}{L}\right)^{\frac{1}{3}}\right] \cdot\left(\frac{b-b_\mathrm{m}}{L-b_\mathrm{m}}\right)$$

$$x = 0 \quad b \leq b_\mathrm{m}$$

$$x=-a+\sqrt{a^2-1.5 a c+\frac{\sqrt{3}}{2} t_\mathrm{w c}\left[\pi \sqrt{L\left(a+x_0\right)}+4 c\right]} \quad \text{ if }\quad b>b_\mathrm{m}$$

$$F_\mathrm{c o m b . R d}=k\cdot t_\mathrm{w c}^2 \cdot f_\mathrm{y}\left[\frac{\pi \sqrt{L(a+x)}+2 c}{a+x}+\frac{1.5 c x+x^2}{\sqrt{3} t_\mathrm{w c}(a+x)}\right] / \gamma_\mathrm{M 0}$$

$$\rho = 1 \quad \text{ if }\quad z / (L-b) \leq 1$$
$$\rho = z / (L-b) \quad \text{ if }\quad 1<z / (L-b) \leq 10$$

$$F_\mathrm{g l o b a l . R d}=\frac{F_\mathrm{c o m b . R d}}{2}+\frac{t_\mathrm{w c}^2 f_\mathrm{y}}{4}\left(\frac{2 b}{z}+\pi+2 \rho\right) / \gamma_\mathrm{M 0}$$

$$F_\mathrm{Rd} = \min \left(F_\mathrm{{local.Rd }} ; F_\mathrm{g l o b a l . R d}\right)$$

$$M_\mathrm{Rd} = z \cdot F_\mathrm{Rd}$$

Burada:

• $t_\mathrm{w c} \quad$ kolon gövdesinin kalınlığıdır
• $f_\mathrm{y} \quad$ kolon gövdesinin akma dayanımıdır
• $\gamma_{\mathrm{M} 0}$ çeliğin kısmi güvenlik katsayısıdır
• $\gamma_{\mathrm{M} 0}$ çeliğin kısmi güvenlik katsayısıdır
• $n$ çekmedeki cıvata sırası sayısı
• $d_\mathrm{m}$ cıvata başı köşegen çapı
• $b_0$ cıvatalar arasındaki yatay mesafe 
• $c_0$ cıvatalar arasındaki düşey mesafe
• $z$ birleşimin kol uzunluğu
• $F_\mathrm{ {punch.Rd }} \quad$ zımbalama kesme dayanımıdır
• $F_\mathrm{ {comb.Rd }} \quad$ birleşik zımbalama, kesme ve eğilme dayanımıdır

Sayısal model

Değerlendirme, EN 1993-1-5:2006'ya göre %5 değeriyle verilen maksimum gerinime dayanmaktadır. CBFEM modeli hakkında ayrıntılı bilgi Bölüm 3'te özetlenmiştir.

Dayanım doğrulaması

Birleşim dayanımının duyarlılık çalışması kolon kesitleri için hazırlanmıştır. Birleşim geometrisi Şek. 5.3.1'de gösterilmektedir. Tab. 5.3.1 ve Şek. 5.3.3'te, P18 alın plakasının kolon kesitiyle orantılı olarak büyütülmesi durumundaki hesap sonuçları özetlenmektedir.

Tab. 5.3.1 Farklı çatı kirişleri için alın plakası küçük eksen birleşiminin tahmin sonuçları

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.3 Comparison resistance of end plate minor axis connection predicted by CBFEM and CM}}}$$

Genel davranış

Genel davranış, kuvvet-deformasyon eğrisi üzerinde sunulmaktadır. IPE 240 kiriş, altı adet M16 8.8 cıvata ile HEB 300 kolona bağlanmaktadır. Alın plakası geometrisi Şek. 5.3.1 ve Tab. 5.3.1'de gösterilmektedir. Her iki yöntemin sonuçlarının karşılaştırması Şek. 5.3.4 ve Tab. 5.3.2'de sunulmaktadır. Her iki yöntem de benzer tasarım dayanımı tahmin etmektedir. CBFEM, CM'ye kıyasla genel olarak daha düşük başlangıç rijitliği vermektedir. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.4 Prediction of behavior of end plate minor axis connection on moment rotational curve CBFEM}}}$$

Tab. 5.3.2 Genel davranış için temel özellikler

Çalışmaların sonuçları, CBFEM ve bileşen yöntemiyle elde edilen dayanımları karşılaştıran grafikte özetlenmektedir; bkz. Şek. 5.3.5. Sonuçlar, yöntemler arasındaki farkın %14'e kadar çıktığını göstermektedir. CBFEM, tüm durumlarda CM'ye kıyasla daha düşük dayanım tahmin etmekte olup bu durum (Steenhuis ve diğ. 1998)'deki basitleştirmeye dayanmaktadır. Benzer sonuçlar (Wang ve Wang, 2012) çalışmasında da gözlemlenebilir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.5 Summary of verification of CBFEM to CM for the end plate minor axis connection}}}$$

Kıyaslama örneği

Kıyaslama örneği, aşağıda özetlenen değiştirilmiş geometriyle Şek. 5.3.1'e göre alın plakası küçük eksen birleşimi için hazırlanmıştır.

Girdiler

• Çelik S235
• Kolon HEB 300
• Kiriş IPE 240
• Cıvatalar 6×M16 8.8
• Kaynak kalınlığı 5 mm
• Alın plakası kalınlığı t_p = 18 mm

Çıktılar

• Eğilmedeki tasarım dayanımı M_Rd = 30 kNm
• Belirleyici bileşen – eğilmedeki kolon gövdesi

Kaynaklar

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Çelik yapıların tasarımı – Bölüm 1-5: Levhalı Yapısal Elemanlar, CEN, Brüksel, 2005.

Steenhuis M., Jaspart J. P., Gomes F., Leino T. Bileşen yönteminin çelik birleşimlere uygulanması, İnşaat Mühendisliği Yapısal Birleşimlerinin Yarı-Rijit Davranışının Kontrolü Konferansı, COST C1, Liege, Belçika, 1998, 125-143.

Wang Z., Wang T. Yarı-rijit çelik çerçevelerin alın plakası küçük eksen birleşimi için deney ve sonlu eleman analizi, Tumu Gongcheng Xuebao/China Civil Engineering Journal, 45 (8), 2012, 83-89.

Açıklama

Bu bölümün amacı, bir cıvatadaki kesme ve çekme etkileşimi için bileşen tabanlı sonlu elemanlar yönteminin (CBFEM) analitik modele (AM) göre doğrulanmasıdır. Doğrulama için alın plakalı ve iki sıra cıvatalı kirişten kirişe birleşim seçilmiştir; bkz. Şek. 5.5.1. Birleşimin eğilme rijitliği, rijit olarak sınıflandırılmaya yetecek kadar yüksektir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.1 Joint arrangement of bolted beam-to-beam joint}}}$$

Analitik model

Kesme ve çekme etkileşiminde cıvata dayanımı, EN 1993-1-8:2005'in 3.6.1 bölümündeki Tab. 3.4'e göre tasarlanmaktadır. İki doğrulu bir ilişki kullanılmaktadır. Birleşimin geometrisi ve alın plakası boyutları, birleşimin tasarım dayanımını cıvata göçmesiyle sınırlandıracak şekilde seçilmiştir. Çekmede eşdeğer T-saplama tasarım dayanımı, EN 1993‑1‑8:2005'in 6.2.4 bölümündeki Tab. 6.2'ye göre modellenmiştir.

Dayanım doğrulaması

Modelin parametreleri cıvata çapı ve kiriş boyutudur; bkz. Şek. 5.5.2 ile 5.5.5. Alın plakası boyutları ve cıvata mesafeleri, birleşim dayanımını cıvata göçmesiyle sınırlandıracak şekilde değiştirilmiştir. Birleşimin kesme ve eğilme dayanımı, cıvata göçmesindeki yükleme durumunda karşılaştırılmaktadır. Sonuçlar Tab. 5.5.1 ve 5.5.2'de özetlenmiştir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.2 Sensitivity study for resistance in bending with variation of bolt diameter}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.3 Sensitivity study for resistance in bending with variation of beam dimension}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.4 Sensitivity study for resistance in shear with variation of bolt diameter}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.5 Sensitivity study for resistance in shear with variation of beam dimension}}}$$

Tab. 5.5.1 Cıvata çapı değişimiyle dayanım için duyarlılık çalışması

Tab. 5.5.2 Kiriş boyutu değişimiyle dayanım için duyarlılık çalışması