混凝土块的结构模型

设计模型

在CBFEM（基于组件的有限元模型）中，将混凝土块简化为二维接触单元较为方便。混凝土与底板之间的节点仅承受压力。压力通过Winkler-Pasternak地基模型传递，该模型反映了混凝土块的变形。底板与混凝土块之间的拉力由锚栓承担。剪力通过底板与混凝土块之间的摩擦力、抗剪键以及锚栓的弯曲和摩擦来传递。锚栓的抗剪承载力采用解析方法计算。摩擦力和抗剪键在底板与混凝土接触面内被模拟为完全单点约束。

变形刚度

混凝土块的刚度在柱脚设计中可按弹性半球体预测。Winkler-Pasternak地基模型常用于基础的简化计算。地基刚度根据混凝土弹性模量和地基有效高度确定，计算公式如下：

$$k = \frac{E_c}{(\alpha_1 + \upsilon) \sqrt{\frac{A_{eff}}{A_{ref}}}} \left( \frac{1}{\frac{h}{a_2 d} + a_3}+a_4 \right)$$

其中：

• k – 混凝土地基受压刚度
• E_c – 混凝土弹性模量
• υ – 混凝土块的泊松系数
• A_eff – 受压有效面积
• A_ref = 1 m² – 参考面积
• d – 底板宽度
• h – 混凝土块高度
• a₁ = 1.65; a₂ = 0.5; a₃ = 0.3; a₄ = 1.0 – 系数

公式中须使用国际单位制，结果单位为 N/m³。

底板处剪力的传递

底板处的剪力可通过以下三种方式传递：

• 摩擦力
• 抗剪键
• 锚栓

用户可通过编辑底板操作来选择传递方式。软件不允许多种方式组合使用，但EN 1993-1-8 – 第 6.2.2条和Fib 58 – 第 4.2章在特定条件下允许锚栓与摩擦力组合传递剪力。一般而言，在锚固设计中忽略摩擦力是偏于保守的，但在某些情况下可能导致正常使用极限状态下混凝土开裂被低估。通常，在以下情况下应忽略摩擦力：

• 灌浆层厚度超过锚栓直径的一半；
• 锚固承载力受近边条件控制；
• 锚固设计用于抵抗地震荷载。

由于变形协调性的原因，不应允许与抗剪键组合使用。

通过摩擦力传递剪力

抗剪承载力等于承载力安全系数乘以可在规范设置中编辑的摩擦系数，再乘以压力。压力包含所有力，例如，当柱脚同时承受压力和弯矩时，用于摩擦抗剪承载力计算的压力可能高于所施加的压力。

通过抗剪键传递剪力

抗剪键被模拟为嵌入底板下方混凝土中的树根段。剪力假定通过均布荷载传递，该均布荷载作用于抗剪键嵌入混凝土块的整个部分，即抗剪键位于混凝土表面以下的所有节点均匀受荷。抗剪键位于混凝土表面以上灌浆层中的部分不参与剪力传递。

需注意，施加剪力（在底板处）与抗剪承载力（嵌入混凝土的抗剪键半高处）之间的力臂会产生弯矩，该弯矩须由混凝土压力和锚栓拉力共同承担。

抗剪键由壳体有限单元组成，按常规板件进行校核。抗剪键与底板的焊缝也采用IDEA StatiCa Connection中的标准程序进行校核。手算通常采用梁理论计算抗剪键，但由于抗剪键的长宽比很小，该方法并不精确。因此，IDEA StatiCa Connection与手算结果之间可能存在较大差异。

通过锚栓传递剪力

抗剪承载力由锚栓的抗剪承载力确定。锚栓的钢材破坏模式采用弹塑性荷载-变形曲线，而混凝土破坏模式则视为完全脆性。