根据中国标准对锚栓进行规范校核

可用的锚栓类型共有四种：

• 直锚栓 
• 锚板 - 圆形 
• 锚板 - 矩形 

无论选择何种锚栓类型，均按照 JGJ 145-2013 对后锚固锚栓进行规范校核。

在项目设置中，可激活/停用受拉和受剪混凝土锥体破坏校核。若未激活混凝土锥体破坏校核，则假定专用钢筋已设计为承受该力。当前荷载效应的公式中给出了该力的大小。 

此外，混凝土可设置为开裂或未开裂状态。未开裂混凝土应处于永久受压状态，以防止收缩裂缝。未开裂混凝土的承载力更高。 

请注意，部分校核项目未予执行，因为这些项目需通过试验确定，只能由制造商提供，并在相关技术产品规范中查阅。某些破坏模式可通过合理的构造措施加以避免（例如，锚栓间距或锚栓至边缘的距离）。这些校核项目包括：

• 紧固件拔出破坏（适用于后锚固或机械锚栓）
• 组合拔出与混凝土破坏（适用于后锚固粘结锚栓）
• 混凝土劈裂破坏
• 混凝土崩裂破坏

锚栓受拉承载力

假定锚栓为螺纹杆形式。锚栓受拉承载力按 JGJ 145-2013 – 6.1.2 进行校核：

$$N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,N}}$$

$$N_{Rk,s}=f_{yk}\cdot A_s$$

其中：

• $N_{Rk,s}$ – 钢材破坏时紧固件的特征承载力
• $\gamma_{Rs,N} = 1.3$ – 受拉钢材破坏的分项安全系数，可在项目设置中编辑
• $f_{yk}$ – 锚栓的特征屈服强度
• $A_s$ – 锚栓受拉应力面积

锚栓受拉混凝土锥体破坏承载力 

按照 JGJ 145-2013 – 6.1.3，对形成共同受拉破坏锥体的锚栓群进行校核：

$$N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Rc,N}}$$

$$N_{Rk,c} = N_{Rk,c}^0\cdot \frac{A_{c,N}}{A_{c,N}^0} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N}$$

其中： 

• $N_{Rk,c}^0 = 7.0 \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot h_{ef}^{1.5}$ – 紧固件在开裂混凝土中、远离相邻紧固件或混凝土构件边缘影响时的特征承载力 
• $N_{Rk,c}^0 = 9.8 \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot h_{ef}^{1.5}$ – 紧固件在未开裂混凝土中、远离相邻紧固件或混凝土构件边缘影响时的特征承载力 
• $f_{cu,k}$ – 混凝土立方体抗压强度特征值 
• $h_{ef} = \min \left( h_{emb}, \max \left( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s_{max}}{3} \right) \right)$ – 埋置深度

  • $h_{emb}$ – 锚栓埋入混凝土的长度 
  • $c_{a,max}$ – 锚栓至最近三个边缘之一的最大距离 
  • $s_{max}$ – 锚栓间最大间距
• $A_{c,N}$ – 锚栓群的混凝土锥体破坏面积 
• $A_{c,N}^0 = (3.0 \cdot h_{ef})^2$ – 不受边缘影响的单锚混凝土锥体破坏面积 
• $\psi_{s,N} = 0.7+0.3\cdot \frac{c}{c_{cr,N}}$ – 与紧固件靠近混凝土构件边缘引起的混凝土应力分布相关的参数
• $c$ – 锚栓至边缘的最小距离 
• $c_{cr,N}=1.5\cdot h_{ef}$ – 确保受拉荷载下混凝土锥体破坏时锚栓特征承载力传递的特征边缘距离 
• $\psi_{re,N} = 0.5+\frac{h_{ef}}{200}\le 1.0$ – 考虑混凝土剥落的参数
• $\psi_{ec,N} = \psi_{ec,N,x} \cdot \psi_{ec,N,y}$ – 受拉偏心锚栓群的修正系数
• $\psi_{ec,N,x} = \frac{1}{1+2\cdot \frac{e_{N,x}}{s_{cr,N}}}$ – 取决于 x 方向偏心距的修正系数 

  • $e_{N,x}$ – 受拉荷载在 x 方向的偏心距 
  • $s_{cr,N}$ – 确保受拉荷载下混凝土锥体破坏时锚栓特征承载力的锚栓特征间距 
• $\psi_{ec,N,y} = \frac{1}{1+2\cdot \frac{e_{N,y}}{s_{cr,N}}}$ – 取决于 y 方向偏心距的修正系数 

  • $e_{N,y}$ – 受拉荷载在 y 方向的偏心距 
• $\gamma_{Rc,N} = 3.00$ – 受拉混凝土锥体破坏的分项安全系数，可在项目设置中编辑

受剪承载力

锚栓受剪钢材承载力按 JGJ 145-2013 – 6.1.14 进行校核。不考虑摩擦力。根据底板制造操作设置，区分有无力臂的受剪情况。 

对于直接支承方式，假定为无力臂受剪：

$$V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,V}}$$

$$V_{Rk,s} = 0.5 \cdot f_{yk} \cdot A_s$$

其中：

• $f_{yk}$ – 锚栓屈服强度 
• $A_s$ – 受拉应力面积 
• $\gamma_{Rs,V} = 1.3$ – 受剪钢材破坏的分项安全系数，可在项目设置中编辑

对于砂浆垫层支承方式，假定为有力臂受剪：

$$V_{Rd,s} = \frac{\min(V_{Rk,s1}, V_{Rk,s2})}{\gamma_{Rs,V}}$$

$$V_{Rk,s1} = 0.5 \cdot f_{yk} \cdot A_s$$

$$V_{Rk,s2} = \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l_0}$$

其中：

• $V_{Rk,s1}$ – 无力臂钢材破坏时紧固件的特征承载力
• $V_{Rk,s2}$ – 有力臂钢材破坏时紧固件的特征承载力
• $\gamma_{Rs,V} = 1.3$ – 受剪钢材破坏的分项安全系数，可在项目设置中编辑
• $f_{yk}$ – 锚栓屈服强度 
• $A_s$ – 受拉应力面积 
• $\alpha_M=2.0$ – 考虑紧固件约束程度的系数——假定为完全约束
• $M_{Rk,s} = M^0_{Rk,s} \cdot \left(1 - \frac{N_{sd}}{N_{Rds}}\right)$ – 受轴力影响的紧固件特征抗弯承载力 

  • $N_{sd}$ – 受拉荷载设计值 
  • $N_{Rds}$ – 钢材破坏时紧固件的受拉承载力 
  • $M^0_{Rk,s} = 1.2 \cdot W_{el} \cdot f_{yk}$ – 紧固件特征抗弯承载力 
  • $W_{el} = \frac{\pi \cdot d_s^3}{32}$ – 紧固件弹性截面模量 
  • $d_s$ – 扣除螺纹后的锚栓直径 
• $l_0 = 0.5 \cdot d + t_g + \frac{t_p}{2}$ – 力臂长度 

  • $d$ – 锚栓直径 
  • $t_g$ – 灌浆层厚度 
  • $t_p$ – 底板厚度

混凝土撬出破坏承载力 

按照 JGJ 145-2013 – 6.1.26，对共同底板上的锚栓群进行混凝土撬出破坏承载力计算。在计算 $N_{Rk,c}$ 时，假定所有锚栓均受拉。因此，该计算结果可能与受拉混凝土锥体破坏的计算结果不同。

$$V_{Rd,cp} = \frac{V_{Rk,cp}}{\gamma_{Rcp}}$$

$$V_{Rk,cp} = k \cdot N_{Rk,c}$$

其中： 

• $k = 2.0$ – 考虑紧固件埋置深度的系数 
• $N_{Rk,c}$ – 单个紧固件或紧固件群的混凝土锥体破坏特征承载力；假定所有锚栓均受拉 
• $\gamma_{Rcp} = 2.50$ – 混凝土撬出破坏的分项安全系数，可在项目设置中编辑

混凝土边缘破坏承载力

混凝土边缘破坏属于脆性破坏，校核时取最不利情况，即仅靠近边缘的锚栓承受作用于整个底板的全部剪力。若锚栓按矩形布置，则靠近被验算边缘的一排锚栓承受剪力。若锚栓不规则布置，则距被验算边缘最近的两根锚栓承受剪力。沿剪力方向验算两个边缘，结果中显示最不利情况。

根据剪力合力方向确定的被验算边缘 

校核按 JGJ 145-2013 – 6.1.15 进行。

$$V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Rc,V}}$$

$$V_{Rk,c} = V_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{\alpha,V} \cdot \psi_{re,V} \cdot \psi_{ec,V}$$

其中：

• $V_{Rk,c}^0 = 1.35 \cdot d^{\alpha} \cdot l_f^{\beta} \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot c_1^{1.5}$ – 紧固件在开裂混凝土中受剪特征承载力初始值
• $V_{Rk,c}^0 = 1.9 \cdot d^{\alpha} \cdot l_f^{\beta} \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot c_1^{1.5}$ – 紧固件在未开裂混凝土中受剪特征承载力初始值
• $d$ – 锚栓直径
• $\alpha = 0.1 \cdot \left( \frac{l_f}{c_1} \right)^{0.5}$ – 系数
• $l_f = \min(h_{ef}, 8 \cdot d)$ – 与紧固件长度相关的参数

  • $h_{ef}$ – 锚栓埋入混凝土的长度
• $\beta = 0.1 \cdot \left( \frac{d}{c_1} \right)^{0.2}$ – 系数

  • $f_{cu,k}$ – 混凝土立方体抗压强度特征值
  • $c_1$ – 紧固件在加载方向上朝向边缘的方向1边缘距离
• $A_{c,V}$ – 理想化混凝土锥体破坏体的实际面积
• $A_{c,V}^0 = 4.5 \cdot c_1^2$ – 破坏锥体的参考投影面积
• $\psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \cdot \frac{c_2}{1.5c_1} \leq 1$ – 与紧固件靠近混凝土构件边缘引起的混凝土应力分布相关的参数

  • $c_2$ – 紧固件垂直于方向1的边缘距离，即窄构件中多个边缘距离中的最小边缘距离
• $\psi_{h,V} = \left( \frac{1.5 \cdot c_1}{h} \right)^{0.5} \geq 1$ – 位于浅混凝土构件中锚栓的修正系数

  • $h$ – 混凝土构件厚度
• $\psi_{\alpha,V} = \sqrt{ \frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.4 \cdot \sin \alpha_V)^2} } \geq 1$ – 与混凝土边缘成角度受荷锚栓的修正系数

  • $\alpha_V$ – 施加于紧固件或紧固件群的荷载与垂直于被验算自由边方向之间的夹角
• $\psi_{re,V} = 1.00$ – 考虑混凝土剥落效应的参数，假定无边缘钢筋或箍筋
• $\psi_{ec,V} = \frac{1}{1 + \frac{2e_V}{3c_1}} \leq 1$ – 受剪偏心锚栓群的修正系数

  • $e_V$ – 剪力偏心距
• $\gamma_{Rc,V} = 2.5$ – 混凝土边缘破坏的分项安全系数，可在项目设置中修改

钢材中拉力与剪力的相互作用 

后锚固紧固件的拉力与剪力相互作用分别针对钢材和混凝土破坏模式进行确定。钢材中的相互作用按 JGJ 145-2013 – 6.1.28 进行校核。钢材中的相互作用对每根锚栓单独校核。

$$\left ( \frac{N_{sd}}{N_{Rd,s}} \right )^2 + \left ( \frac{V_{sd}}{V_{Rd,s}} \right )^2 \le 1.0$$

混凝土中拉力与剪力的相互作用

 混凝土中的相互作用按 JGJ 145-2013 – 6.1.29 进行校核。

$$\left ( \frac{N_{sd}}{N_{Rd,i}} \right )^{1.5} + \left ( \frac{V_{sd}}{V_{Rd,i}} \right )^{1.5} \le 1.0$$

应取不同破坏模式下 $N_{Ed} / N_{Rd,i}$ 和 $V_{Ed} / V_{Rd,i}$ 的最大值。注意 $N_{Ed}$ 和 $N_{Rd,i}$ 的值通常属于一组锚栓。

带支承段的锚栓

带支承段的锚栓按受剪力、弯矩及压力或拉力作用的杆单元进行设计。这些内力由有限单元法模型确定。锚栓两端固定，一端位于混凝土面以下 0.5×d 处，另一端位于底板厚度中部。屈曲长度保守地取为杆单元长度的两倍。采用塑性截面模量。杆单元按 GB 50017-2017 进行设计。剪力可能降低钢材的屈服强度，但锚栓在底板下方安装螺母所需的最小长度可确保锚栓在剪力达到受剪承载力一半之前先发生弯曲破坏，因此无需进行折减。假定弯矩与压力或拉力承载力之间采用线性相互作用。

受剪承载力（JGJ 145-2013 – 6.1.14）：

$$V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,V}}$$

$$V_{Rk,s} = 0.5 \cdot f_{yk} \cdot A_s$$

其中：

• $f_{yk}$ – 锚栓屈服强度 
• $A_s$ – 受拉应力面积 
• $\gamma_{Rs,V} = 1.3$ – 受剪钢材破坏的分项安全系数，可在项目设置中编辑

受拉承载力（JGJ 145-213 – 6.2.1）：

$$N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,N}}$$

$$N_{Rk,s}=f_{yk}\cdot A_s$$

其中：

• $N_{Rk,s}$ – 钢材破坏时紧固件的特征承载力
• $\gamma_{Rs,N} = 1.3$ – 受拉钢材破坏的分项安全系数，可在项目设置中编辑
• $f_{yk}$ – 锚栓的特征屈服强度
• $A_s$ – 锚栓受拉应力面积

受压承载力（GB 50017-2017 – 7.2.1）：

$$N_{c,Rd,s} = \frac{\varphi \cdot A_s \cdot f_{yk}}{\gamma_{Rs,N}}$$

其中：

• $\varphi = \frac{1}{2 \cdot \lambda_n^2} \cdot \left[ (\alpha_2 + \alpha_3 \cdot \lambda_n + \lambda_n^2) - \sqrt{(\alpha_2 + \alpha_3 \cdot \lambda_n + \lambda_n^2)^2 - 4 \cdot \lambda_n^2} \right]$ – 屈曲折减系数（GB 50017-2017 – D.0.5）
• $\alpha_1 = 0.73$ – c 类截面系数（GB 50017-2017 – 表 D.0.5）
• $\alpha_2$  – c 类截面系数，当 $\lambda_n \le 1.05$ 时 $\alpha_2 = 0.906$，当 $\lambda_n > 1.05$ 时 $\alpha_2 = 1.216$（GB 50017-2017 – 表 D.0.5）
• $\alpha_3$  – c 类截面系数，当 $\lambda_n \le 1.05$ 时 $\alpha_3 = 0.595$，当 $\lambda_n > 1.05$ 时 $\alpha_3 = 0.302$（GB 50017-2017 – 表 D.0.5）
• $\lambda_n = \frac{\lambda}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{E}{f_{yk}}}$ – 相对长细比（GB 50017-2017 – 公式（D.0.5-2））
• $\lambda = \frac{l_{cr}}{i}$ – 锚栓长细比（GB 50017-2017 – 公式（7.2.2-1））
• $l_{cr} = 2 \cdot l_0$ – 屈曲长度（偏安全地假定锚栓在混凝土中固定，在底板处可自由转动）
• $l_0 = 0.5 \cdot d + t_g + \frac{t_p}{2}$ – 力臂长度
• $d$ – 锚栓直径
• $t_g$ – 间隙高度
• $t_p$ – 底板厚度
• $i = \sqrt{\frac{I}{A_s}}$ – 锚栓回转半径
• $I = \frac{\pi \cdot d_s^4}{64}$ – 锚栓截面惯性矩
• $d_s = \sqrt{4 \cdot A_s / \pi}$ – 扣除螺纹后的直径
• $A_s$ – 扣除螺纹后的锚栓面积
• $f_{yk}$ – 锚栓屈服强度
• $E$ – 弹性模量
• $\gamma_{Rs,N} = 1.30$ – 受拉钢材破坏的分项安全系数，可在项目设置中编辑

抗弯承载力（JGJ 145-2013 – 6.1.26）：

$$M_{Rd,s} = \frac{M_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,V}}$$

$$M_{Rk,s} = 1.2 \cdot W_{el} \cdot f_{yk}$$

• $W_{el}= \frac{\pi d_s^3}{32}$ – 锚栓弹性截面模量
• f_yk – 锚栓屈服强度
• γ_Rs,V =1.3 – 受剪钢材破坏的分项安全系数，可在项目设置中编辑

锚栓钢材承载比

$$\frac{N_{sd}}{N_{Rd,s}} + \frac{M_{sd}}{M_{Rd,s}} \le 1$$

其中：

• N_sd – 受拉（$N_{sd}$）或受压（$N_{c,sd}$）设计力
• N_Rd,s – 受拉（正值）或受压（负值）设计承载力
• M_sd – 弯矩设计值
• M_Rd,s = M_pl,Rd – 抗弯设计承载力