混凝土块的规范校核（EN）

底板下方的混凝土采用具有均匀刚度的Winkler地基模型进行模拟，该模型提供接触应力。EN 1993-1-8确定的有效面积上的平均应力用于压力校核。

混凝土在三维受压状态下的抗力根据EN 1993-1-8确定，通过计算节点处混凝土的设计承压强度f_jd以及底板有效面积A_eff来实现。节点的设计承压强度f_jd依据EN 1993-1-8第6.2.5条和EN 1992-1-1第6.7条进行评估。灌浆质量和厚度通过节点系数β_jd引入。当灌浆质量等于或优于混凝土块质量时，预期β_jd = 1.0，EN 1993-1-8推荐值为β_jd = 0.67。底板下方的有效面积A_eff,cm估算为柱截面形状加上附加承压宽度c后的形状。

$$c = t \sqrt{\frac{f_y}{3 f_{jd} \gamma_{M0}}}$$

其中t为底板厚度，f_y为底板屈服强度，γ_M0为钢材分项安全系数。

有效面积通过迭代计算，直至当前迭代与前一次迭代的附加承压宽度之差|c_i – c_i–1|小于1 mm为止。第一次迭代时，假设底板面积为承压面积A_c0。

混凝土受压区域取自有限元分析结果。该受压面积A_eff,FEM用于确定中性轴位置。用户可通过在规范设置中编辑"有效面积——网格尺寸影响"来修改该面积。默认值为0.1，验证研究均基于此值进行。不建议减小该值。增大该值将使混凝土承压抗力的评估更为保守。规范设置中的值确定面积A_eff,FEM的边界，例如，0.1的值仅考虑混凝土应力高于混凝土最大应力σ_c,max的0.1倍的区域。受压面积A_eff,FEM与有效面积A_eff,cm的交集，可用于评估任意截面形状、任意加劲板配置的柱脚在一般荷载作用下的抗力，标记为A_eff。有效面积A_eff上的平均应力σ由压力除以有效面积确定。构件校核条件为σ ≤ f_jd。

集中受压时的混凝土抗力：

$$f_{jd}= \beta_j k_j \frac{f_{ck}}{\gamma_c}$$

考虑三轴应力导致混凝土抗压强度提高的集中系数：

$$k_j=\sqrt{\frac{A_{c1}}{A_{eff}}} \le 3.0$$

其中A_c1为根据EN 1992-1-1第 6.7条确定的支承面积。该面积必须与承压面积A_eff同心且几何相似。

底板下方的平均应力：

$$\sigma = \frac{N}{A_{eff}}$$

受压承载比 [%]：

$$Ut = \frac{\sigma}{f_{jd}}$$

其中：

• f_ck – 混凝土抗压强度标准值
• β_j = 0.67 – 灌浆质量系数，可在规范设置中编辑
• γ_c – 混凝土安全系数
• A_eff – 柱轴力N分布的有效面积

按欧洲规范计算的纯压情况下的有效面积A_eff,cm以虚线标注。图形表示展示了校核方式。计算所得有效面积A_eff,fem以绿色标注。用于接触应力校核的最终有效面积A_eff以阴影线高亮显示。

在少数情况下，特别是柱脚仅承受拉力（混凝土受压由撬力引起）或同时承受拉力和弯矩时，面积A_eff,cm与A_eff,fem的交集极小甚至为零。对于此类情况，压力通常非常小，校核超出欧洲规范的适用范围，混凝土受压部分不进行校核。

网格敏感性

如下图所示，该混凝土受压抗力评估方法与底板网格划分无关。以下以按欧洲规范进行混凝土受压评估为例进行说明。研究了两种工况：纯压力1200 kN的荷载工况，以及压力1200 kN与弯矩90 kN·m组合的荷载工况。

纯压情况下单元数量对混凝土受压抗力预测的影响

压弯组合情况下单元数量对混凝土受压抗力预测的影响

混凝土块中的剪力

混凝土块中的剪力可通过以下三种方式之一传递：

1. 摩擦
   $Ut = \frac{V}{V_{Rd}}$
   V_rd = N C_f
   
2. 抗剪键
   $Ut = \max \left ( \frac{V_y}{V_{Rd,y}}, \, \frac{V_z}{V_{Rd,z}}, \, \frac{V}{V_{c,Rd}} \right )$ $V_{Rd,y} = \frac{A_{Vy} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}}$
   $V_{Rd,z} = \frac{A_{Vz} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}}$
   $V_{c,Rd} = A \sigma_{Rd,max}$
   抗剪型钢及焊缝也通过有限元法进行校核。
   
3. 锚栓
   校核依据ETAG 001 – 附录C进行

其中：

• A_V,y、A_V,z – 抗剪型钢截面在y轴和z轴方向的剪切面积
• f_y – 屈服强度
• γ_M0 – 安全系数
• V_y – 底板平面内y方向的剪力分量
• V_z – 底板平面内z方向的剪力分量
• V – 剪力（两个剪力分量的矢量和）
• N – 垂直于底板的力
• C_f – 钢材与混凝土/灌浆之间的摩擦系数；可在规范设置中编辑
• A = l b – 抗剪键不含混凝土表面以上部分的投影面积
• l – 抗剪键不含混凝土表面以上部分的长度
• b – 抗剪键在剪力方向上的投影宽度
• σ_Rd,max = k₁ v' f_cd – 可施加于节点边缘的最大应力
• k₁ = 1 – 系数（EN 1992-1-1 – 公式(6.60)）
• v' = 1 – f_ck / 250 – 系数（EN 1992-1-1 – 公式(6.57N)）
• $f_{cd} = \alpha_{cc} \frac{f_{ck}} {\gamma_c}$ – 混凝土设计抗压强度
• α_cc – 混凝土抗压强度长期效应系数
• f_ck – 混凝土抗压强度标准值
• γ_c – 混凝土安全系数