Model konstrukcyjny bloku betonowego

Model obliczeniowy

W metodzie CBFEM wygodnie jest uprościć blok betonowy do postaci dwuwymiarowych elementów kontaktowych. Połączenie między betonem a płytą podstawy przenosi wyłącznie ściskanie. Siła ściskająca jest przenoszona za pomocą modelu podłoża Winklera-Pasternaka, odwzorowującego odkształcenia bloku betonowego. Siła rozciągająca między płytą podstawy a blokiem betonowym jest przenoszona przez śruby kotwiące. Siła ścinająca jest przenoszona przez tarcie między płytą podstawy a blokiem betonowym, przez ostrogę oraz przez zginanie śrub kotwiących i tarcie. Nośność śrub na ścinanie jest wyznaczana analitycznie. Tarcie i ostroga są modelowane jako pełne więzy jednopunktowe w płaszczyźnie styku płyty podstawy z betonem.

Sztywność odkształceniowa

Sztywność bloku betonowego może być wyznaczona dla projektowania podstaw słupów jako sprężysta półkula. Model podłoża Winklera-Pasternaka jest powszechnie stosowany do uproszczonego obliczania fundamentów. Sztywność podłoża wyznacza się na podstawie modułu sprężystości betonu i efektywnej wysokości podłoża jako:

$$k = \frac{E_c}{(\alpha_1 + \upsilon) \sqrt{\frac{A_{eff}}{A_{ref}}}} \left( \frac{1}{\frac{h}{a_2 d} + a_3}+a_4 \right)$$

gdzie:

• k – sztywność betonowego podłoża na ściskanie
• E_c – moduł sprężystości betonu
• υ – współczynnik Poissona bloku betonowego
• A_eff – efektywna powierzchnia na ściskanie
• A_ref = 1 m² – powierzchnia odniesienia
• d – szerokość płyty podstawy
• h – wysokość bloku betonowego
• a₁ = 1,65; a₂ = 0,5; a₃ = 0,3; a₄ = 1,0 – współczynniki

W formule należy stosować jednostki SI; wynikowa jednostka to N/m³.

Przenoszenie siły ścinającej w płycie podstawy

Siła ścinająca w płycie podstawy może być przenoszona na trzy sposoby:

• Tarcie
• Ostroga
• Kotwy

Użytkownik może wybrać sposób przenoszenia, edytując operację płyty podstawy. Łączenie sposobów nie jest dozwolone w oprogramowaniu, jednak EN 1993-1-8 – pkt 6.2.2 oraz Fib 58 – rozdział 4.2 dopuszczają kombinację przenoszenia siły ścinającej przez kotwy i tarcie pod określonymi warunkami. Ogólnie rzecz biorąc, pominięcie tarcia w projektowaniu zakotwienia jest podejściem zachowawczym, choć w niektórych przypadkach może prowadzić do niedoszacowania zarysowania betonu na poziomie stanu granicznego użytkowalności. Co do zasady, nośność na tarcie należy pominąć, jeżeli:

• grubość warstwy podlewki przekracza połowę średnicy kotwy,
• nośność zakotwienia jest wyznaczana przez warunek bliskości krawędzi,
• zakotwienie jest przeznaczone do przenoszenia obciążeń sejsmicznych.

Kombinacja z ostrogą nigdy nie powinna być stosowana ze względu na zgodność odkształceń.

Przenoszenie siły ścinającej przez tarcie

Nośność na ścinanie jest równa współczynnikowi bezpieczeństwa nośności pomnożonemu przez współczynnik tarcia (edytowalny w ustawieniach normy) i siłę ściskającą. Siła ściskająca obejmuje wszystkie siły; np. w przypadku podstawy słupa obciążonej siłą ściskającą i momentem gnącym, siła ściskająca stosowana do wyznaczania nośności na ścinanie przez tarcie może być większa niż przyłożona siła ściskająca.

Przenoszenie siły ścinającej przez ostrogę

Ostroga jest symulowana jako króciec zabetonowany w betonie pod płytą podstawy. Przyjmuje się, że siła ścinająca jest przenoszona przez równomiernie rozłożone obciążenie działające na całą część ostrogi zakotwioną w bloku betonowym, tzn. wszystkie węzły ostrogi poniżej powierzchni betonu są równomiernie obciążone. Przyjmuje się, że część ostrogi znajdująca się powyżej powierzchni betonu w podlewce nie przenosi siły ścinającej.

Należy pamiętać, że ramię dźwigni między przyłożoną siłą ścinającą (w płycie podstawy) a nośnością na ścinanie (połowa wysokości ostrogi zakotwionej w betonie) powoduje moment gnący, który musi być przeniesiony przez siłę ściskającą w betonie i siły rozciągające w kotwach.

Ostroga składa się z powłokowych elementów skończonych i jest sprawdzana jak zwykłe blachy. Spoiny ostrogi z płytą podstawy są również sprawdzane standardowymi procedurami w IDEA StatiCa Connection. Ręczne obliczenia zazwyczaj przyjmują teorię belki dla ostrogi, choć nie jest to dokładne, ponieważ stosunek długości do szerokości ostrogi jest bardzo mały. Dlatego może wystąpić znaczna różnica między wynikami IDEA StatiCa Connection a obliczeniami ręcznymi.

Przenoszenie siły ścinającej przez kotwy

Nośność na ścinanie jest wyznaczana przez nośność kotew na ścinanie. Nośność stalowa kotew ma sprężysto-plastyczną krzywą obciążenie-odkształcenie, natomiast betonowe formy zniszczenia są traktowane jako idealnie kruche.