Bevezetés és anyagmodellek
A Compatible Stress Field Method (CSFM) a síkbeli 2D feszültségállapoton alapuló számítási módszer. A betont 2D végeselemekkel modellezi, amelyekhez az 1D vasalás elemek kényszerfeltételekkel csatlakoznak. A modellhez hozzáadhatók olyan speciális 1D elemek is, amelyek a tapadó feszítővasalást képviselik, és előfeszített vagy utófeszített vasalásként modellezhetők.
A feszítővasalást a hagyományos vasaláshoz hasonlóan, tengelyirányú erőt átvivő vonalelemekkel modellezzük. Minden egyes feszítővasalás elemet a keresztmetszeti területe és az anyagjellemzői határoznak meg. Ezeket a jellemzőket az alkalmazott szabvány (EN 1992-1-1, ACI 318-19 stb.) szerinti jellemző anyagdiagram adja.
EUROCODE
A feszítővasalás feszültség-alakváltozás diagramja: a) az EN 1992-1-1 szerint definiált feszültség-alakváltozás diagram; b) kezdeti alakváltozás az előfeszített vasalásnál
ACI
A feszítővasalás feszültség-alakváltozás diagramja: a) feszültség-alakváltozás diagram; b) kezdeti alakváltozás az előfeszített vasalásnál
A vasalás elemeit tapadási modell kapcsolja a beton modell 2D elemeihez, ugyanúgy, mint a hagyományos betonacél vasalást.
- Olvassa el: Végeselem-típusok
A tapadási modell elemei lehetővé teszik a feszítővasalás és a beton egymáshoz viszonyított deformációját, megfelelő nemlineáris jellemzőkkel. Ez helyesen modellezi a vasalás és a beton együttdolgozását, valamint az előfeszített vasalás lehorgonyzási modelljét. Az utófeszített vasalás végén lévő kialakításokat, például a horgonylemezt, a feszítővasalás végén elhelyezett, a horgonynak megfelelő merevségű elem modellezi. A végső feszítőerő a horgonylemez méretének megfelelő felületen, felületi teherként jelenik meg a beton modellben. A modell nem tudja helyesen leírni a horgony alatti tartomány lokális háromtengelyű feszültségállapotát, ezért ezt a tartományt külön kell vizsgálni.
A feszítővasalásnál nem vesszük figyelembe a vasalás beton általi húzási merevítő hatását, mert feltételezzük, hogy a feszítővasalás környezetében a beton nyomás alatt áll.
Előfeszített vasalás
Az előfeszített vasalást az elem betonozása előtt feszítik meg. A feszítővasalás szinte mindig egyenes vonal mentén halad, ezért súrlódásból eredő feszítési veszteség nem keletkezik. A szükséges betonszilárdság elérése után a vasalást kioldják a horgonyzótömbökből. Ezzel aktiválódik a feszítővasalás, és az erők átadódnak a vasalásról a betonra. Ez a hatás fizikailag egyenértékű a vasalás lehűlésével, és a hőterheléshez hasonló kezdeti alakváltozással modellezzük. Így kapjuk a feszítővasalás feszültség-alakváltozás diagramját, amelyet a fenti ábra b) része mutat. A számítási modell automatikusan meghatározza a szerkezet deformációs válaszát a feszítésre, ezért az elem rugalmas alakváltozásából eredő feszítési veszteségeket közvetlenül számítja.
Mivel a feszítőerő, és így a feszítési feszültség σpmo ismert, a vasalás feszültségének az alakváltozástól való függését az anyagdiagram adja, amely a következőképpen írható fel:
Feltételezve, hogy a vasalásban a feszítési feszültség kisebb a folyáshatárnál (azaz teljesülnek az EN 1992-1-1 5.10.3 fejezetében meghatározott feltételek), a kezdeti alakváltozás a következőképpen is számítható:
ε0 - a feszítésből származó kezdeti alakváltozás
σpm0 - feszültség közvetlenül a kioldás előtt
Ep - a feszítővasalás rugalmassági modulusa
Az előfeszített vasalás sajátossága, hogy a végeinek lehorgonyzását többféle mechanizmus együtt biztosítja: a vasalás és a beton molekuláris szintű tapadása, a vasalás felülete és a beton határfelületén keletkező súrlódás, a spirálvasalás mechanikai benyomódása a betonba, valamint a feszítővasalás átmérőjének megnövekedése, amelyet ékhatásnak vagy Hoyer-effektusnak nevezünk. A fenti hatásokat a CSFM számítási modell az előfeszített vasalás végtartományában a lehorgonyzási modell tulajdonságainak módosításával veszi figyelembe.
Az előfeszített vasalás és a beton kölcsönhatása: a) a spirálvasalás benyomódása a betonba; b) Hoyer-effektus
Utófeszített vasalás
Az utófeszített vasalást a szerkezet betonozása után feszítik meg. A feszítőberendezés közvetlenül a szerkezeten támaszkodik, ezért a szerkezet feszítésből eredő rugalmas alakváltozásából származó veszteségek elmaradnak. A kívánt feszítőerő elérése után a vasalást lehorgonyozzák, majd a kábelcsatornákat injektálják, így létrejön a vasalás és a szerkezet közötti tapadás. Az utófeszített vasalás modellezésekor ezért a számítást több teherlépcsőre bontjuk: feszítés, egyéb állandó terhek felvitele és változó terhek felvitele.
Végeselemes betonháló a hozzá kapcsolt 1D feszítővasalás elemekkel:
„Feszítés" teherlépcső
A vasalás megfeszítésekor a vasalás merevsége nem épül be a szerkezet merevségébe. Ebben a teherlépcsőben a vonalelem merevségét a modell nem veszi figyelembe, a vasalás elemeit a feszítési feszültségnek és a vasalás keresztmetszeti területének megfelelő helyettesítő teher váltja fel, ahogy a fenti ábra mutatja. A feszítésből származó teljes teher elérése és ennek a teherlépcsőnek a konvergenciája után leolvassuk az adott vonalelem deformációját. A deformáció alapján meghatározzuk a feszítővasalás egyes vonalelemeinek ε0 kezdeti alakváltozását.
A feszítési feszültség a vasalás hossza mentén megadható kézzel, vagy automatikusan számítható a vasalás geometriája alapján. Ha az automatikus veszteségszámítást választja, a program figyelembe veszi a súrlódási veszteséget (az EN 1992-1-1 5.10.5.2 vagy az ACI 318-19 20.3.2 szerint) és a vasalás becsúszását (a horgonyékek behúzódását) a lehorgonyzás során. Mivel az összes feszítővasalást egy lépésben feszítjük meg, a fokozatos feszítésből eredő veszteséget nem vesszük figyelembe.
A feszítővasalás bekapcsolása utáni további teherlépcsők
A következő teherlépcsőkben (egyéb állandó és változó terhek felvitele) ugyanazt az eljárást követjük, mint az előfeszített vasalásnál. A feszítővasalás teljes merevségét figyelembe vesszük, számolunk a vasalás és a környező beton közötti tapadással, és a feszítővasalás feszültség-alakváltozás diagramját módosítjuk az ε0 kezdeti alakváltozással. Ez az alakváltozás elemenként eltérő, és az előző, „feszítés" teherlépcsőből származik. A vasalás és a beton tapadása miatt a modell helyesen figyelembe veszi a feszítés változását, amelyet a szerkezet külső teher hatására bekövetkező rugalmas deformációja okoz.
