简介与材料模型
协调应力场法（CSFM）是一种基于二维平面应力的计算方法。该方法采用二维有限单元模拟混凝土，一维钢筋单元通过约束与其连接。模型中还可以添加用于表示有粘结预应力钢筋的特殊一维单元，这些单元可模拟为先张和后张两种形式。
预应力钢筋的模拟方式与普通钢筋类似，均采用传递轴力的线单元。每个预应力钢筋单元由其面积和材料特性表征。这些特性由所用规范（EN 1992-1-1、ACI 318-19 等）规定的材料特征曲线给出。
欧洲规范
预应力钢筋的应力-应变图：a) EN 1992-1-1 定义的应力-应变图；b) 先张钢筋的初始应变
ACI
预应力钢筋的应力-应变图：a) 应力-应变图；b) 先张钢筋的初始应变
钢筋单元通过粘结模型与混凝土模型的二维单元相连，其方式与传统混凝土钢筋相同。
- 阅读 有限单元类型
粘结模型单元允许预应力钢筋与混凝土之间产生相对变形，并具有相应的非线性特性。这样既能正确模拟钢筋与混凝土之间的粘结作用，也能模拟先张钢筋的锚固模型。后张钢筋的端部构造（例如锚板）由一个单元模拟，其刚度与预应力钢筋端部的锚具相对应；端部预应力以面荷载的形式施加到混凝土模型上，作用面积与锚板尺寸相同。该模型无法准确描述锚下区域的局部三轴应力，该区域须单独考虑。
预应力钢筋不考虑混凝土相互作用引起的钢筋拉力刚化，因为预应力钢筋附近的混凝土被假定处于受压状态。
先张钢筋
先张钢筋在构件浇筑之前张拉。预应力钢筋几乎总是按直线布置，因此不会产生摩擦预应力损失。当混凝土达到所需强度后，钢筋从锚固台座上放松，预应力钢筋随之激活，并将力从钢筋传递给混凝土。这一效应在物理上等同于钢筋的冷缩，可通过类似于温度荷载的初始应变来模拟。由此得到预应力钢筋的应力-应变图，如上图 b) 所示。计算模型会自动计算结构对所施加预应力的变形响应，因此可直接确定由单元弹性应变引起的预应力损失。
由于预应力是已知的，因此预应力应力 σpmo 也是已知的，应力对变形的依赖关系采用钢筋的材料图，可表示为：
假定钢筋中的预应力低于屈服强度（即满足 EN 1992-1-1 第 5.10.3 条规定的条件），初始变形也可按下式计算：
ε0 - 预应力引起的初始应变
σpm0 - 放张前瞬间的应力
Ep - 预应力钢筋的弹性模量
先张钢筋的特殊之处在于，其端部锚固通过多种不同机制实现：钢筋与混凝土在分子层面的粘附作用、钢筋表面与混凝土界面产生的摩擦、螺旋钢筋对混凝土的机械咬合，以及预应力钢筋直径增大所形成的楔入机制（即 Hoyer 效应）。上述效应通过修改先张钢筋端部区域锚固模型的特性，纳入 CSFM（协调应力场法）计算模型中。
先张钢筋与混凝土的相互作用：a) 螺旋钢筋咬入混凝土；b) Hoyer 效应
后张钢筋
后张钢筋在结构浇筑之后张拉。张拉设备直接支承在结构上，因此消除了预应力引起的结构弹性应变损失。达到预期预应力后，钢筋被锚固，随后对预应力孔道进行灌浆，从而使钢筋与结构形成粘结。因此，在模拟后张钢筋时，计算分为若干荷载步：预应力张拉、施加其他永久荷载以及施加可变荷载。
附带一维预应力钢筋单元的混凝土有限元网格：
荷载步“预应力张拉”
在钢筋张拉时，钢筋的刚度并未计入结构刚度。在该荷载步中，模型不考虑线单元的刚度，钢筋单元由与预应力应力和钢筋面积相对应的等效荷载代替，如上图所示。当预应力产生的荷载全部施加完毕且该荷载步收敛后，读取各线单元的变形，并据此确定预应力钢筋各线单元的初始应变 ε0。
预应力应力可沿钢筋长度手动定义，也可根据钢筋几何形状自动计算。如果选择自动计算损失，则会考虑摩擦损失（依据 EN 1992-1-1 第 5.10.5.2 条或 ACI 318-19 第 20.3.2 条）以及锚固时的钢筋滑移（锚具楔片回缩）。由于所有预应力钢筋均在一步内施加，因此不考虑逐根张拉引起的损失。
预应力钢筋参与工作的后续荷载步
在后续荷载步（施加其他永久荷载和可变荷载）中，采用与先张钢筋相同的处理方式。此时考虑预应力钢筋的全部刚度以及钢筋与周围混凝土之间的粘结，并通过初始应变 ε0 修正预应力钢筋的应力-应变图。该应变对每个单元各不相同，由前一荷载步“预应力张拉”得出。由于钢筋与混凝土之间存在粘结，模型能够正确考虑外荷载作用下结构弹性变形所引起的预应力变化。
