Introducere și modele de material
Metoda Câmpului de Tensiuni Compatibil (CSFM) este o metodă de calcul bazată pe tensiuni plane 2D, în care betonul este modelat cu elemente finite 2D, la care se conectează prin constrângeri elemente de armătură 1D. Modelului i se pot adăuga și tipuri speciale de elemente 1D, care reprezintă armătura precomprimată aderentă și pot fi modelate ca pretensionate și post-tensionate.
Armătura precomprimată este modelată similar armăturii convenționale, cu elemente liniare care transmit forța axială. Fiecare element individual de armătură precomprimată este caracterizat de aria și de proprietățile sale de material. Aceste proprietăți sunt date de curba caracteristică a materialului conform codului utilizat (EN 1992-1-1, ACI 318-19 etc.)
EUROCODE
Diagrama efort-deformație a armăturii de precomprimare: a) diagrama efort-deformație conform definiției din EN 1992-1-1; b) deformația inițială pentru armătura pretensionată
ACI
Diagrama efort-deformație a armăturii de precomprimare: a) diagrama efort-deformație; b) deformația inițială pentru armătura pretensionată
Elementele de armătură sunt conectate printr-un model de aderență la elementele 2D ale modelului de beton, în același mod ca armătura clasică din beton.
- Citiți Tipuri de elemente finite
Elementele modelului de aderență permit deformația relativă dintre armătura precomprimată și beton, cu caracteristici neliniare adecvate. Astfel se modelează corect aderența dintre armătură și beton, precum și modelul de ancoraj al armăturii pretensionate. Modificările de la capătul armăturii post-tensionate, de exemplu placa de ancoraj, sunt modelate printr-un element cu o rigiditate corespunzătoare ancorajului de la capătul armăturii de precomprimare, iar forța de precomprimare de la capăt este aplicată ca încărcare pe suprafață în modelul de beton, pe o arie egală cu cea a plăcii de ancoraj. Modelul nu poate descrie corect starea locală de tensiuni triaxiale din zona de sub ancoraj, iar această zonă trebuie analizată separat.
Participarea betonului întins la rigiditatea armăturii, datorată interacțiunii cu betonul, nu este considerată în cazul armăturii de precomprimare, deoarece se presupune că betonul din vecinătatea armăturii de precomprimare este comprimat.
Armătura pretensionată
Armătura pretensionată este întinsă înainte de turnarea elementului, iar armătura de precomprimare este aproape întotdeauna dispusă în linie dreaptă, prin urmare nu apar pierderi de precomprimare prin frecare. După atingerea rezistenței necesare a betonului, armătura este eliberată din blocurile de ancoraj, activând astfel armătura precomprimată și transferând forțele din armătură în beton. Acest efect este echivalent fizic cu răcirea armăturii și este modelat printr-o deformație inițială, similară celei din încărcarea termică. Rezultă astfel o diagramă efort-deformație a armăturii precomprimate, așa cum se arată în figura de mai sus, la punctul b). Modelul de calcul determină automat răspunsul în deformații al structurii la precomprimarea aplicată și, prin urmare, determină direct pierderile de precomprimare datorate deformației elastice a elementului.
Deoarece forța de precomprimare este cunoscută, deci și tensiunea de precomprimare σpmo, diagrama de material a armăturii este utilizată pentru dependența dintre tensiune și deformație și poate fi scrisă astfel:
Presupunând că tensiunea de precomprimare din armătură este mai mică decât limita de curgere (adică sunt îndeplinite condițiile definite în EN 1992-1-1, capitolul 5.10.3), deformația inițială poate fi calculată și astfel:
ε0 - deformația inițială din precomprimare
σpm0 - tensiunea chiar înainte de eliberare
Ep - modulul de elasticitate al armăturii de precomprimare
Armătura pretensionată este specifică prin faptul că ancorarea capetelor sale se realizează prin mai multe mecanisme diferite: aderența dintre armătură și beton la nivel molecular, frecarea generată la interfața dintre suprafața armăturii și beton, împingerea mecanică a armăturii spiralate în beton și creșterea diametrului armăturii de precomprimare, cunoscută drept mecanismul de pană sau efectul Hoyer. Efectele menționate sunt incluse în modelul de calcul CSFM prin modificarea proprietăților modelului de ancoraj în zona de capăt a armăturii pretensionate.
Interacțiunea dintre armătura pretensionată și beton: a) armătură spiralată care se împinge în beton; b) efectul Hoyer
Armătura post-tensionată
Armătura post-tensionată este întinsă după turnarea structurii. Dispozitivul de precomprimare se sprijină direct pe structură, eliminând astfel pierderile datorate deformației elastice a structurii din precomprimare. După atingerea forței de precomprimare dorite, armătura este ancorată, apoi canalele pentru cabluri sunt injectate, realizându-se astfel aderența armăturii cu structura. La modelarea armăturii post-tensionate, calculul este deci împărțit în mai multe trepte de încărcare: precomprimarea, aplicarea celorlalte încărcări permanente și aplicarea încărcărilor variabile.
Plasa de beton cu elemente finite, cu elemente 1D de armătură de precomprimare atașate:
Treapta de încărcare „precomprimare"
La precomprimarea armăturii, rigiditatea armăturii nu este inclusă în rigiditatea structurii. În această treaptă de încărcare, rigiditatea elementului liniar nu este considerată în model, iar elementele de armătură sunt înlocuite cu o încărcare echivalentă, corespunzătoare tensiunii de precomprimare și ariei armăturii, așa cum se arată în figura de mai sus. După atingerea încărcării complete din precomprimare și convergența acestei trepte de încărcare, se citește deformația elementului liniar respectiv, iar pe baza acesteia se determină deformația inițială ε0 a fiecărui element liniar al armăturii de precomprimare.
Tensiunea de precomprimare poate fi definită manual pe lungimea armăturii sau calculată automat pe baza geometriei armăturii. Dacă se alege calculul automat al pierderilor, sunt considerate pierderile prin frecare (conform EN 1992-1-1, 5.10.5.2 sau ACI 318-19, 20.3.2) și alunecarea armăturii (pătrunderea penelor de ancoraj) în timpul ancorării. Deoarece întreaga armătură de precomprimare este aplicată într-o singură treaptă, pierderile datorate precomprimării succesive nu sunt considerate.
Treptele de încărcare următoare, cu armătura de precomprimare activă
În treptele de încărcare următoare (aplicarea celorlalte încărcări permanente și variabile) se urmează aceeași procedură ca pentru armătura pretensionată. Se consideră rigiditatea completă a armăturii precomprimate, se consideră aderența dintre armătură și betonul înconjurător, iar diagrama efort-deformație a armăturii precomprimate este modificată prin deformația inițială ε0. Această deformație este diferită pentru fiecare element și a fost obținută din treapta de încărcare anterioară „precomprimare". Datorită aderenței dintre armătură și beton, variația precomprimării cauzată de deformația elastică a structurii sub încărcarea exterioară este considerată corect în model.
