Sprawdzenie normowe bloków betonowych (EN)

Beton poniżej płyty podstawy jest symulowany przez podłoże Winklera o jednolitej sztywności, które zapewnia naprężenia kontaktowe. Do sprawdzenia na ściskanie stosuje się średnie naprężenie na obszarze efektywnym wyznaczonym zgodnie z EN 1993-1-8.

Nośność betonu na ściskanie przestrzenne wyznaczana jest na podstawie EN 1993-1-8 poprzez obliczenie obliczeniowej wytrzymałości betonu na docisk w złączu, f_jd, pod obszarem efektywnym, A_eff, płyty podstawy. Obliczeniowa wytrzymałość złącza na docisk, f_jd, jest wyznaczana zgodnie z pkt 6.2.5 EN 1993-1-8 oraz pkt 6.7 EN 1992-1-1. Jakość i grubość podlewki jest uwzględniana przez współczynnik złącza, β_jd. Dla jakości podlewki równej lub lepszej niż jakość bloku betonowego przyjmuje się β_jd = 1,0; EN 1993-1-8 zaleca wartość β_jd = 0,67. Obszar efektywny, A_eff,cm, pod płytą podstawy jest szacowany jako kształt przekroju poprzecznego słupa powiększony o dodatkową szerokość docisku, c.

$$c = t \sqrt{\frac{f_y}{3 f_{jd} \gamma_{M0}}}$$

gdzie t jest grubością płyty podstawy, f_y jest granicą plastyczności płyty podstawy, a γ_M0 jest częściowym współczynnikiem bezpieczeństwa dla stali.

Obszar efektywny jest obliczany iteracyjnie, aż różnica między dodatkowymi szerokościami docisku bieżącej i poprzedniej iteracji |c_i – c_i–1 | będzie mniejsza niż 1 mm. W pierwszej iteracji przyjmuje się, że pole powierzchni płyty podstawy stanowi obszar docisku, A_c0.

Obszar, w którym beton jest ściskany, jest pobierany z wyników MES. Ten obszar ściskany, A_eff,FEM, umożliwia wyznaczenie położenia osi obojętnej. Użytkownik może modyfikować ten obszar, edytując „Obszar efektywny – wpływ rozmiaru siatki" w ustawieniach normowych. Wartość domyślna wynosi 0,1, dla której przeprowadzono badania weryfikacyjne. Nie zaleca się zmniejszania tej wartości. Zwiększenie tej wartości powoduje, że ocena nośności betonu na docisk jest bezpieczniejsza. Wartość w ustawieniach normowych określa granicę obszaru, A_eff,FEM, np. wartość 0,1 uwzględnia tylko obszary, w których naprężenie w betonie jest większe niż 0,1-krotność maksymalnego naprężenia w betonie, σ_c,max. Część wspólna obszaru ściskanego, A_eff,FEM, i obszaru efektywnego, A_eff,cm, umożliwia ocenę nośności dla ogólnie obciążonej podstawy słupa o dowolnym kształcie przekroju z dowolnymi usztywnieniami i jest oznaczona jako A_eff. Średnie naprężenie σ na obszarze efektywnym, A_eff, wyznaczane jest jako siła ściskająca podzielona przez obszar efektywny. Sprawdzenie składowej odbywa się w naprężeniach σ ≤ f_jd.

Nośność betonu przy skoncentrowanym ściskaniu:

$$f_{jd}= \beta_j k_j \frac{f_{ck}}{\gamma_c}$$

Współczynnik koncentracji uwzględniający wzrost wytrzymałości betonu na ściskanie wskutek trójosiowego stanu naprężeń:

$$k_j=\sqrt{\frac{A_{c1}}{A_{eff}}} \le 3.0$$

gdzie A_c1 jest obszarem podporowym wyznaczonym zgodnie z EN 1992-1-1 – pkt 6.7. Obszar musi być koncentryczny i geometrycznie podobny do obszaru docisku A_eff.

Średnie naprężenie pod płytą podstawy:

$$\sigma = \frac{N}{A_{eff}}$$

Stopień wykorzystania przy ściskaniu [%]:

$$Ut = \frac{\sigma}{f_{jd}}$$

gdzie:

• f_ck – charakterystyczna wytrzymałość betonu na ściskanie
• β_j = 0,67 – współczynnik jakości podlewki, edytowalny w ustawieniach normowych
• γ_c – współczynnik bezpieczeństwa dla betonu
• A_eff – obszar efektywny, na którym rozłożona jest siła normalna słupa N

Obszar efektywny, A_eff,cm, obliczony zgodnie z EC dla czystego ściskania, jest zaznaczony linią przerywaną. Graficzna reprezentacja pokazuje sposób sprawdzenia. Obliczony obszar efektywny, A_eff,fem, jest zaznaczony na zielono. Końcowy obszar efektywny, A_eff, do sprawdzenia naprężeń kontaktowych jest wyróżniony kreskowanym wypełnieniem.

W rzadkich przypadkach, szczególnie gdy podstawa słupa jest obciążona wyłącznie siłą rozciągającą (ściskanie betonu jest wywołane siłami podważającymi) lub siłą rozciągającą i momentem gnącym, część wspólna obszarów A_eff,cm i A_eff,fem jest bardzo mała lub nie istnieje. W takich przypadkach siły ściskające są na ogół bardzo małe, sprawdzenie wykracza poza zakres Eurokodu i beton ściskany nie jest sprawdzany.

Wrażliwość na siatkę

Procedura oceny nośności betonu na ściskanie jest niezależna od siatki płyty podstawy, co można zaobserwować na poniższych rysunkach. Przedstawiono to na przykładzie oceny betonu ściskanego zgodnie z EC. Zbadano dwa przypadki: obciążenie czystym ściskaniem 1200 kN oraz obciążenie kombinacją siły ściskającej 1200 kN i momentu gnącego 90 kN.

Wpływ liczby elementów na prognozowanie nośności betonu na ściskanie w przypadku czystego ściskania

Wpływ liczby elementów na prognozowanie nośności betonu na ściskanie w przypadku ściskania i zginania

Ścinanie w bloku betonowym

Ścinanie w bloku betonowym może być przenoszone przez jeden z trzech sposobów:

1. Tarcie
   $Ut = \frac{V}{V_{Rd}}$
   V_rd = N C_f
   
2. Ostroga
   $Ut = \max \left ( \frac{V_y}{V_{Rd,y}}, \, \frac{V_z}{V_{Rd,z}}, \, \frac{V}{V_{c,Rd}} \right )$ $V_{Rd,y} = \frac{A_{Vy} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}}$
   $V_{Rd,z} = \frac{A_{Vz} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}}$
   $V_{c,Rd} = A \sigma_{Rd,max}$
   Ostroga i spoiny są również sprawdzane metodą MES.
   
3. Kotwy
   Sprawdzenie jest przeprowadzane zgodnie z ETAG 001 – Załącznik C

gdzie:

• A_V,y, A_V,z – pola powierzchni ścinanych przekroju ostróg w kierunku osi y i z
• f_y – granica plastyczności
• γ_M0 – współczynnik bezpieczeństwa
• V_y – składowa siły poprzecznej w płaszczyźnie płyty podstawy w kierunku y
• V_z – składowa siły poprzecznej w płaszczyźnie płyty podstawy w kierunku z
• V – siła poprzeczna (wypadkowa obu składowych sił poprzecznych)
• N – siła prostopadła do płyty podstawy
• C_f – współczynnik tarcia między stalą a betonem/podlewką; edytowalny w ustawieniach normowych
• A = l b – rzutowane pole powierzchni ostróg z wyłączeniem części powyżej powierzchni betonu
• l – długość ostróg z wyłączeniem części powyżej powierzchni betonu
• b – rzutowana szerokość ostróg w kierunku obciążenia poprzecznego
• σ_Rd,max = k₁ v' f_cd – maksymalne naprężenie, które może być przyłożone na krawędziach węzła
• k₁ = 1 – współczynnik (EN 1992-1-1 – Równanie (6.60))
• v' = 1 – f_ck / 250 – współczynnik (EN 1992-1-1 – Równanie (6.57N))
• $f_{cd} = \alpha_{cc} \frac{f_{ck}} {\gamma_c}$ – obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie
• α_cc – współczynnik uwzględniający długotrwałe efekty na wytrzymałość betonu na ściskanie
• f_ck – charakterystyczna wytrzymałość betonu na ściskanie
• γ_c – współczynnik bezpieczeństwa dla betonu