Verificación normativa de bloques de hormigón (EN)

El hormigón bajo la placa base se simula mediante el subsuelo de Winkler con rigidez uniforme, que proporciona las tensiones de contacto. La tensión media en el área efectiva determinada por EN 1993-1-8 se utiliza para la verificación a compresión.

La resistencia del hormigón en compresión triaxial se determina según EN 1993-1-8 calculando la resistencia de cálculo al aplastamiento del hormigón en la junta, f_jd, bajo el área efectiva, A_eff, de la placa base. La resistencia de cálculo al aplastamiento de la junta, f_jd, se evalúa según el Cl. 6.2.5 de EN 1993-1-8 y el Cl. 6.7 de EN 1992-1-1. La calidad y el espesor del mortero de nivelación se introducen mediante el coeficiente de junta, β_jd. Para una calidad del mortero igual o superior a la del bloque de hormigón, se espera β_jd = 1.0; EN 1993-1-8 recomienda el valor β_jd = 0.67. Se estima que el área efectiva, A_eff,cm, bajo la placa base tiene la forma de la sección transversal del pilar incrementada por un ancho de apoyo adicional, c.

$$c = t \sqrt{\frac{f_y}{3 f_{jd} \gamma_{M0}}}$$

donde t es el espesor de la placa base, f_y es el límite elástico de la placa base, y γ_M0 es el coeficiente parcial de seguridad del acero.

El área efectiva se calcula por iteración hasta que la diferencia entre los anchos de apoyo adicionales de la iteración actual y la anterior |c_i – c_i–1 | es menor que 1 mm. Para la primera iteración, se asume el área de la placa base como área de apoyo, A_c0.

El área donde el hormigón está en compresión se obtiene de los resultados del MEF. Esta área en compresión, A_eff,FEM, permite determinar la posición del eje neutro. El usuario puede modificar esta área editando "Área efectiva – influencia del tamaño de malla" en la configuración normativa. El valor predeterminado es 0.1, para el cual se realizaron los estudios de verificación. No se recomienda disminuir este valor. Aumentar este valor hace que la evaluación de la resistencia al aplastamiento del hormigón sea más conservadora. El valor en la configuración normativa determina el límite del área, A_eff,FEM; por ejemplo, el valor 0.1 tiene en cuenta únicamente las áreas donde la tensión en el hormigón es superior a 0.1 veces la tensión máxima en el hormigón, σ_c,max. La intersección del área en compresión, A_eff,FEM, y el área efectiva, A_eff,cm, permite evaluar la resistencia para una base de pilar con carga general de cualquier forma de sección y con cualquier rigidizador, y se denomina A_eff. La tensión media σ sobre el área efectiva, A_eff, se determina como la fuerza de compresión dividida por el área efectiva. La verificación del componente se realiza en tensiones σ ≤ f_jd.

Resistencia del hormigón a compresión concentrada:

$$f_{jd}= \beta_j k_j \frac{f_{ck}}{\gamma_c}$$

Factor de concentración que tiene en cuenta el incremento de la resistencia a compresión del hormigón debido al estado tensional triaxial:

$$k_j=\sqrt{\frac{A_{c1}}{A_{eff}}} \le 3.0$$

donde A_c1 es el área de apoyo determinada según EN 1992-1-1 – Cl. 6.7. El área debe ser concéntrica y geométricamente similar al área de apoyo A_eff.

Tensión media bajo la placa base:

$$\sigma = \frac{N}{A_{eff}}$$

Utilización a compresión [%]:

$$Ut = \frac{\sigma}{f_{jd}}$$

donde:

• f_ck – resistencia característica a compresión del hormigón
• β_j = 0.67 – factor de calidad del mortero de nivelación, editable en la configuración normativa
• γ_c – coeficiente de seguridad del hormigón
• A_eff – área efectiva sobre la que se distribuye la fuerza normal del pilar N

El área efectiva, A_eff,cm, calculada según EC para compresión pura, se marca con una línea discontinua. La representación gráfica muestra el método de verificación. El área efectiva calculada, A_eff,fem, se marca en verde. El área efectiva final, A_eff, para la verificación de la tensión de contacto se resalta con trama.

En casos excepcionales, especialmente cuando la base del pilar está cargada únicamente por fuerza de tracción (la compresión en el hormigón es causada por fuerzas de palanca) o por fuerza de tracción y momento flector, la intersección de las áreas A_eff,cm y A_eff,fem es extremadamente pequeña o nula. En tales casos, las fuerzas de compresión son generalmente muy pequeñas, la verificación queda fuera del alcance del Eurocódigo y el hormigón en compresión no se verifica.

Sensibilidad de la malla

Este procedimiento de evaluación de la resistencia del hormigón a compresión es independiente de la malla de la placa base, como puede observarse en las figuras siguientes. Se muestra en el ejemplo de evaluación del hormigón a compresión según EC. Se investigaron dos casos: carga por compresión pura de 1200 kN y carga por combinación de fuerza de compresión de 1200 kN y momento flector de 90 kN.

Influencia del número de elementos en la predicción de la resistencia del hormigón a compresión en el caso de compresión pura

La influencia del número de elementos en la predicción de la resistencia del hormigón a compresión en el caso de compresión y flexión

Cortante en el bloque de hormigón

El cortante en el bloque de hormigón puede transmitirse mediante uno de los tres medios siguientes:

1. Fricción
   $Ut = \frac{V}{V_{Rd}}$
   V_rd = N C_f
   
2. Llave de corte
   $Ut = \max \left ( \frac{V_y}{V_{Rd,y}}, \, \frac{V_z}{V_{Rd,z}}, \, \frac{V}{V_{c,Rd}} \right )$ $V_{Rd,y} = \frac{A_{Vy} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}}$
   $V_{Rd,z} = \frac{A_{Vz} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}}$
   $V_{c,Rd} = A \sigma_{Rd,max}$
   La llave de corte y las soldaduras también se verifican mediante MEF.
   
3. Anclajes
   La verificación se realiza según ETAG 001 – Anexo C

donde:

• A_V,y, A_V,z – áreas a cortante de la sección transversal de la llave de corte en la dirección de los ejes y y z
• f_y – límite elástico
• γ_M0 – coeficiente de seguridad
• V_y – componente de la fuerza cortante en el plano de la placa base en la dirección y
• V_z – componente de la fuerza cortante en el plano de la placa base en la dirección z
• V – fuerza cortante (suma vectorial de ambas componentes de la fuerza cortante)
• N – fuerza perpendicular a la placa base
• C_f – coeficiente de rozamiento entre acero y hormigón/mortero de nivelación; editable en la configuración normativa
• A = l b – área proyectada de la llave de corte excluyendo la parte por encima de la superficie del hormigón
• l – longitud de la llave de corte excluyendo la parte por encima de la superficie del hormigón
• b – anchura proyectada de la llave de corte en la dirección de la carga cortante
• σ_Rd,max = k₁ v' f_cd – tensión máxima que puede aplicarse en los bordes del nodo
• k₁ = 1 – factor (EN 1992-1-1 – Ecuación (6.60))
• v' = 1 – f_ck / 250 – factor (EN 1992-1-1 – Ecuación (6.57N))
• $f_{cd} = \alpha_{cc} \frac{f_{ck}} {\gamma_c}$ – resistencia de cálculo a compresión del hormigón
• α_cc – coeficiente para efectos a largo plazo sobre la resistencia a compresión del hormigón
• f_ck – resistencia característica a compresión del hormigón
• γ_c – coeficiente de seguridad del hormigón