Analitik Model

Sayısal model, Eurocode'lar tarafından önerilen analitik model ile doğrulanmaktadır. EN 1993-1-8, bir kesme düzlemi başına cıvatanın kesme dayanımını hesaplamak için aşağıdaki tasarım denklemlerini sunmaktadır:

$$F_{v,Rd}=\frac{\alpha_v f_{ub} A}{\gamma_{M2}}$$

burada f_ub cıvata malzemesinin nihai dayanımı, A cıvatanın nominal dişsiz veya dişli gövde alanı ve $\alpha_v$ cıvata sınıfına bağlı bir katsayıdır – 4.6, 5.6 ve 8.8 sınıfları için 0.6'ya, 4.8, 5.8, 6.8 ve 10.9 sınıfları için ise 0.5'e eşittir. 

EN 1993-1-8, cıvata başına ezilme dayanımını aşağıdaki şekilde tanımlamaktadır:

$$F_{b,Rd}=\frac{k_1 \alpha_b f_u dt}{\gamma_{M2}}$$

burada d nominal cıvata çapı, f_u plakanın nominal nihai çekme dayanımı, t birleştirilen malzemenin kalınlığı ve $\gamma_{M2}$ önerilen 1.25 değerine sahip kısmi katsayıdır. $\alpha_b$ ve k₁ parametreleri, aşağıda verildiği gibi ağırlıklı olarak geometrik parametreler göz önünde bulundurularak belirlenir:

• sırasıyla kenar ve iç cıvatalar için yük aktarım yönüne dik

$$k_1=\min \left ( 2.8\frac{e_2}{d_0} -1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0} -1.7, \, 2.5 \right )$$

$$k_1=\min \left ( 1.4 \frac{p_2}{d_0} -1.7, \, 2.5 \right )$$

• yük aktarım yönünde

$$\alpha_b=\min \left ( \alpha_d, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right )$$

$$\alpha_d = \min \left ( \frac{e_1}{3d_0}, \, \frac{p_1}{3d_0}- 0.25 \right )$$

burada d₀ cıvata deliğinin çapı, f_ub cıvatanın nihai dayanımı, f_u plakanın nihai dayanımı, e₁ uç mesafesi, e₂ kenar mesafesidir.

Kesmeye maruz cıvataların yangın tasarım dayanımı aşağıdaki formülden belirlenmelidir:

$$F_{v,t,Rd}=F_{v,Rd}k_{b,\theta} \frac{\gamma_{M2}}{\gamma_{M,fi}}$$

burada $k_{b,\theta}$ Tablo D.1'den uygun cıvata sıcaklığı için belirlenen azaltma katsayısıdır; $\gamma_{M,fi}$ yangın koşulları için kısmi katsayıdır.

Yangında cıvataların tasarım ezilme dayanımı aşağıdaki formülden belirlenmelidir:

$$F_{b,t,Rd} = F_{b,Rd} k_{b,\theta} \frac{\gamma_{M2}}{\gamma_{M,fi}}$$

Dayanım Doğrulaması

CBFEM ile hesaplanan tasarım dayanımları, analitik model (AM) sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Sonuçlar Tablo 1'de özetlenmiştir. Tüm durumlarda çelik sınıfı S355'tir. Parametreler sıcaklık, cıvata malzemesi, ek kalınlığı, cıvata çapı ve cıvata aralıklarıdır.

Şek. 1 Sıcaklık için duyarlılık çalışması

Şek. 2 Cıvata sınıfı için duyarlılık çalışması (500 °C)

Şek. 3 Ek kalınlığı için duyarlılık çalışması (600 °C)

Şek. 4 Cıvata aralığı için duyarlılık çalışması (500 °C)

Şek. 5 Cıvata boyutu için duyarlılık çalışması (400 °C)

Sonuç

IDEA StatiCa Connection, yüksek sıcaklıklardaki cıvatalı bindirme birleşimlerinin incelenen tüm durumları için aynı veya daha güvenli yük dayanımları sağlamaktadır. Bunun başlıca nedeni cıvataların yükleme biçimidir. Analitik modelde cıvatalar yalnızca kesme kuvveti ile yüklenmekte olup plaka deformasyonlarından kaynaklanan çekme kuvvetleri ihmal edilmektedir.

Kıyaslama Örneği

Girdiler

2xM16 8.8

Eleman plakaları 80/16 mm

Ekler 2x80/8 mm

S355

Cıvata aralıkları p₁ = 50 mm, e₁ = 35 mm

Sıcaklık 600°C

Model, IDEA StatiCa Connection uygulamasında oluşturulmuştur.

Çıktılar

600°C'deki cıvatalı bindirme birleşiminin dayanımı 61 kN'dur.

Şek. 6 Kesmede cıvatalı eklerin kıyaslama örneği

Diğer doğrulama çalışmaları için Destek Merkezi - Doğrulamalar sayfamızı ziyaret edin.