Analytisch Model

Het numerieke model wordt geverifieerd met het analytische model zoals voorgesteld door de Eurocodes. EN 1993-1-8 geeft rekenformules voor het berekenen van de afschuifweerstand van een bout per afschuifvlak als volgt:

$$F_{v,Rd}=\frac{\alpha_v f_{ub} A}{\gamma_{M2}}$$

waarbij f_ub de treksterkte van het boutmateriaal is, A het nominale ongedraaide of gedraaide dwarsdoorsnede-oppervlak van de bout is en $\alpha_v$ een coëfficiënt is die afhankelijk is van de boutklasse – voor klassen 4.6, 5.6 en 8.8 is deze gelijk aan 0,6, en voor klassen 4.8, 5.8, 6.8 en 10.9 is deze gelijk aan 0,5. 

EN 1993-1-8 definieert de steuningsweerstand per bout als volgt:

$$F_{b,Rd}=\frac{k_1 \alpha_b f_u dt}{\gamma_{M2}}$$

waarbij d de nominale boutdiameter is, f_u de nominale treksterkte van de plaat is, t de dikte van het verbonden materiaal is en $\gamma_{M2}$ de partiële factor is met de aanbevolen waarde van 1,25. Parameters $\alpha_b$ en k₁ worden bepaald op basis van voornamelijk geometrische parameters zoals hieronder aangegeven:

• loodrecht op de richting van de krachtsoverdracht voor respectievelijk rand- en binnenbouten

$$k_1=\min \left ( 2.8\frac{e_2}{d_0} -1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0} -1.7, \, 2.5 \right )$$

$$k_1=\min \left ( 1.4 \frac{p_2}{d_0} -1.7, \, 2.5 \right )$$

• in de richting van de krachtsoverdracht

$$\alpha_b=\min \left ( \alpha_d, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right )$$

$$\alpha_d = \min \left ( \frac{e_1}{3d_0}, \, \frac{p_1}{3d_0}- 0.25 \right )$$

waarbij d₀ de diameter van het boutgat is, f_ub de treksterkte van de bout is, f_u de treksterkte van de plaat is, e₁ de eindafstand is, e₂ de randafstand is.

De brandweerstand van bouten belast op afschuiving dient te worden bepaald uit:

$$F_{v,t,Rd}=F_{v,Rd}k_{b,\theta} \frac{\gamma_{M2}}{\gamma_{M,fi}}$$

waarbij $k_{b,\theta}$ de reductiefactor is die bepaald wordt voor de betreffende bouttemperatuur uit Tabel D.1; $\gamma_{M,fi}$ is de partiële factor voor brandcondities.

De rekenwaarde van de steuningsweerstand van bouten bij brand dient te worden bepaald uit:

$$F_{b,t,Rd} = F_{b,Rd} k_{b,\theta} \frac{\gamma_{M2}}{\gamma_{M,fi}}$$

Verificatie van de weerstand

Rekenwaarden van de weerstand berekend met CBFEM zijn vergeleken met de resultaten van het analytische model (AM). De resultaten zijn samengevat in Tab. 1. De staalsoort was in alle gevallen S355. De parameters zijn temperatuur, boutmateriaal, lasplaatdikte, boutdiameter en boutafstanden.

Fig. 1 Gevoeligheidsstudie voor temperatuur

Fig. 2 Gevoeligheidsstudie voor de boutklasse (500 °C)

Fig. 3 Gevoeligheidsstudie voor de lasplaatdikte (600 °C)

Fig. 4 Gevoeligheidsstudie voor de boutafstand (500 °C)

Fig. 5 Gevoeligheidsstudie voor de boutmaat (400 °C)

Conclusie

IDEA StatiCa Connection geeft dezelfde of veiligere belastingsweerstanden voor alle onderzochte gevallen van geboute overlapverbindingen bij verhoogde temperaturen. De reden hiervoor is voornamelijk de belasting van de bouten. Bouten in het analytische model worden uitsluitend belast door afschuifkracht, en eventuele trekkrachten als gevolg van plaatdeformaties worden verwaarloosd.

Benchmarkvoorbeeld

Invoer

2xM16 8.8

Staafplaten 80/16 mm

Lasplaten 2x80/8 mm

S355

Boutafstanden p₁ = 50 mm, e₁ = 35 mm

Temperatuur 600°C

Het model is aangemaakt in de IDEA StatiCa Connection applicatie.

Uitvoer

De weerstand van de geboute overlapverbinding bij 600°C is 61 kN.

Fig. 6 Benchmarkvoorbeeld van de geboute lasplaten op afschuiving

Voor andere verificatiestudies, bezoek ons Support Center - Verificaties.