Modello Analitico

Il modello numerico è verificato mediante il modello analitico proposto dagli Eurocode. EN 1993-1-8 fornisce le equazioni di progetto per il calcolo della resistenza a taglio di un bullone per piano di taglio come segue:

$$F_{v,Rd}=\frac{\alpha_v f_{ub} A}{\gamma_{M2}}$$

dove f_ub è la resistenza ultima del materiale del bullone, A è l'area nominale del gambo non filettato o filettato del bullone e $\alpha_v$ è un coefficiente dipendente dalla classe del bullone – per le classi 4.6, 5.6 e 8.8 è pari a 0.6, e per le classi 4.8, 5.8, 6.8 e 10.9 è pari a 0.5. 

EN 1993-1-8 definisce la resistenza a rifollamento per bullone come segue:

$$F_{b,Rd}=\frac{k_1 \alpha_b f_u dt}{\gamma_{M2}}$$

dove d è il diametro nominale del bullone, f_u è la resistenza ultima nominale a trazione della piastra, t è lo spessore del materiale collegato e $\gamma_{M2}$ è il fattore parziale con il valore raccomandato di 1.25. I parametri $\alpha_b$ e k₁ sono determinati considerando principalmente i parametri geometrici come indicato di seguito:

• perpendicolarmente alla direzione del trasferimento del carico per i bulloni di bordo e interni, rispettivamente

$$k_1=\min \left ( 2.8\frac{e_2}{d_0} -1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0} -1.7, \, 2.5 \right )$$

$$k_1=\min \left ( 1.4 \frac{p_2}{d_0} -1.7, \, 2.5 \right )$$

• nella direzione del trasferimento del carico

$$\alpha_b=\min \left ( \alpha_d, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right )$$

$$\alpha_d = \min \left ( \frac{e_1}{3d_0}, \, \frac{p_1}{3d_0}- 0.25 \right )$$

dove d₀ è il diametro del foro del bullone, f_ub è la resistenza ultima del bullone, f_u è la resistenza ultima della piastra, e₁ è la distanza dal bordo terminale, e₂ è la distanza dal bordo laterale.

La resistenza di progetto antincendio dei bulloni sollecitati a taglio deve essere determinata da:

$$F_{v,t,Rd}=F_{v,Rd}k_{b,\theta} \frac{\gamma_{M2}}{\gamma_{M,fi}}$$

dove $k_{b,\theta}$ è il fattore di riduzione determinato per la temperatura appropriata del bullone dalla Tabella D.1; $\gamma_{M,fi}$ è il fattore parziale per le condizioni di incendio.

La resistenza di progetto a rifollamento dei bulloni in caso di incendio deve essere determinata da:

$$F_{b,t,Rd} = F_{b,Rd} k_{b,\theta} \frac{\gamma_{M2}}{\gamma_{M,fi}}$$

Verifica della resistenza

Le resistenze di progetto calcolate con il CBFEM sono state confrontate con i risultati del modello analitico (AM). I risultati sono riassunti nella Tab. 1. La classe dell'acciaio era in tutti i casi S355. I parametri sono la temperatura, il materiale del bullone, lo spessore della giunzione, il diametro del bullone e le distanze tra i bulloni.

Fig. 1 Studio di sensibilità per la temperatura

Fig. 2 Studio di sensibilità per la classe del bullone (500 °C)

Fig. 3 Studio di sensibilità per lo spessore della giunzione (600 °C)

Fig. 4 Studio di sensibilità per l'interasse dei bulloni (500 °C)

Fig. 5 Studio di sensibilità per la dimensione del bullone (400 °C)

Conclusione

IDEA StatiCa Connection fornisce resistenze ai carichi uguali o più conservative per tutti i casi analizzati di collegamenti a sovrapposizione bullonati a temperature elevate. Il motivo è principalmente il carico sui bulloni. I bulloni nel modello analitico sono sollecitati esclusivamente da forza di taglio, e qualsiasi forza di trazione dovuta alle deformazioni della piastra viene trascurata.

Esempio di riferimento

Dati di input

2xM16 8.8

Piastre degli elementi 80/16 mm

Giunzioni 2x80/8 mm

S355

Distanze tra i bulloni p₁ = 50 mm, e₁ = 35 mm

Temperatura 600°C

Il modello è stato creato nell'applicazione IDEA StatiCa Connection.

Risultati

La resistenza del collegamento a sovrapposizione bullonato a 600°C è 61 kN.

Fig. 6 Esempio di riferimento dei giunti a sovrapposizione bullonati a taglio

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