Sudură de colț în îmbinare prin suprapunere

Descriere

Obiectivul acestui capitol este verificarea metodei elementelor finite bazate pe componente (CBFEM) pentru o sudură de colț într-o îmbinare prin suprapunere, comparativ cu metoda componentelor (CM). Două plăci sunt conectate în trei configurații, și anume cu o sudură transversală, cu o sudură longitudinală și o combinație de suduri transversale și longitudinale. Lungimea și grosimea de calcul a sudurii sunt parametrii variabili în studiu. Studiul acoperă, de asemenea, sudurile lungi a căror rezistență este redusă din cauza concentrării tensiunilor. Îmbinarea este încărcată cu o forță normală.

Model analitic

Sudura de colț este singura componentă examinată în studiu. Sudurile sunt proiectate să fie componenta cea mai slabă din îmbinare. Sudura este proiectată conform EN 1993-1-8:2005. Rezistența de calcul a sudurii de colț este determinată folosind metoda direcțională prezentată în Cl. 4.5.3.2 din EN 1993-1-8:2005. Metodele de calcul disponibile pentru verificarea rezistenței sudurilor de colț se bazează pe ipoteza simplificatoare că tensiunile sunt uniform distribuite în secțiunea de calcul a sudurii de colț, conducând la tensiunile normale și tensiunile tangențiale prezentate în Fig. 4.1.1, după cum urmează:

• σ_⊥ este tensiunea normală perpendiculară pe secțiunea de calcul;
• σ_∥ este tensiunea normală paralelă cu axa sudurii în secțiunea sa transversală;
• τ_⊥ este tensiunea tangențială (în planul secțiunii de calcul) perpendiculară pe axa sudurii;
• τ_∥ este tensiunea tangențială (în planul secțiunii de calcul) paralelă cu axa sudurii.

Tensiunea normală σ_∥ paralelă cu axa nu este luată în considerare la verificarea rezistenței de calcul a unei suduri.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.1 Tensiuni în secțiunea de calcul a unei suduri de colț}}}$$

Rezistența de calcul a sudurii de colț va fi suficientă dacă sunt îndeplinite ambele condiții:

$$\sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot ( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 )} \le \frac{f_\textrm{u}}{\beta_\textrm{w} \gamma_\textrm{M2}}$$

$$\sigma_{\perp} \le \frac{0.9 f_\textrm{u}}{\gamma_\textrm{M2}}$$

În îmbinările prin suprapunere mai lungi de $150 \cdot a$, factorul de reducere $\beta_{\mathrm{Lw,1}}$ este dat de:

$\beta_{\mathrm{Lw,1}} = 1.2 - \frac{0.2 L_\textrm{j}}{150 a}$  dar   $\beta_{\mathrm{Lw,1}} \le 1.0$

Model numeric

Componenta de sudură în CBFEM este descrisă în Fundamente teoretice generale și Fundamente teoretice EN. Materialul elastic-plastic neliniar este utilizat pentru suduri în acest studiu. Deformația plastică limită este atinsă în partea mai lungă a sudurii, iar vârfurile de tensiune sunt redistribuite.

Verificarea rezistenței

O prezentare generală a exemplelor considerate și a proprietăților materialelor este furnizată în Tab. 4.1.1. Configurațiile de sudură sunt T pentru transversală, P pentru sudură paralelă și TP pentru o combinație a ambelor; a se vedea geometria în Fig. 4.1.2. Clasa oțelului a fost S235 (f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = 210 GPa, β_w = 0,8). Factorii parțiali de siguranță au fost γ_M0 = 1,0, γ_M2 = 1,25. Geometria modelului este prezentată în Fig. 4.1.2. Plăcile au o grosime de 20 mm. Îmbinarea este simetrică, iar placa este extrasă din îmbinarea sudată. Lungimea și lățimea plăcilor sunt ajustate în funcție de lungimea sudurii paralele și transversale. Rezistența sudurii este întotdeauna modul de cedare determinant. Grosimea de calcul a sudurii este de 3 mm. Lungimile sudurilor transversale și paralele variază în acest studiu parametric.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Desen 4.1 Geometria îmbinării cu dimensiuni}}}$$

Rezistența de calcul a sudurii calculată prin CBFEM este comparată cu rezultatele CM. Rezultatele sunt prezentate în Tab. 4.1.1 – 4.1.3 și Fig. 4.1.3 – 4.1.5.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.2 Geometria epruvetei}}}$$

Calculul rezistenței sudurilor transversale 

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_\textrm{u} \cdot L_{\textrm{t}}\cdot a }{\beta_{\textrm{w}}  \cdot  \gamma_{\textrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

$$\sigma_{\perp}= \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \leq \frac{f_\textrm{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot L_{\textrm{t}}\cdot  a  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\textrm{M2}} }$$

Unde:

$a$ - grosimea de calcul a sudurii

$N$ - forța normală care acționează asupra elementului

$L_{\textrm{t}}$ - lungimea totală a sudurii transversale 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - factor de corelație preluat din EN 1993-1-8 Tabelul 4.1

$f_\textrm{u}$ - rezistența nominală la tracțiune a părții mai slabe îmbinate

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - factor parțial de siguranță pentru suduri

Calculul rezistenței sudurii paralele

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0$$

$$\tau_{\parallel} = \frac{V}{L_{\textrm{p}}  \cdot  a}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{L_{\textrm{p}} \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$V = \frac{f_\textrm{u}  \cdot  L_{\textrm{p}} \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}}$$

Unde:

$a$ - grosimea de calcul a sudurii

$V$ - forța tăietoare care acționează asupra elementului

$L_{\textrm{t}}$ - lungimea totală a sudurilor paralele

$\beta_{\mathrm{w}}$ - factor de corelație preluat din EN 1993-1-8 Tabelul 4.1

$\beta_{\mathrm{Lw1}}$ - factor de reducere pentru suduri lungi, EN 1993-1-8 Ecuația 4.9

$f_\textrm{u}$ - rezistența nominală la tracțiune a părții mai slabe îmbinate

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - factor parțial de siguranță pentru suduri

Calculul pentru suduri transversale și paralele 

Rezistența calculată manual pentru o combinație de suduri transversale și paralele este pur și simplu suma rezistențelor transversale și paralele derivate din ecuațiile de mai sus. 

Prezentarea rezultatelor

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.1 Rezultate suduri paralele}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3 Compararea rezistențelor la încărcare ale sudurilor paralele}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3.a Influența lungimii sudurii asupra rezistenței}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.2 Suduri transversale}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4 Compararea rezistențelor la încărcare ale sudurilor transversale}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4.a Influența lungimii sudurii asupra rezistenței}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.3 Suduri grupate}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.5 Compararea rezistențelor la încărcare ale grupului}}}$$

Rezistența sudurilor paralele, a sudurilor transversale și a grupurilor de suduri cu orientări multiple este aproape identică conform CM și CBFEM. Cea mai mare diferență din acest studiu este de 6% în rezistența la încărcare.

Rezultatele CBFEM pentru sudurile paralele sunt ușor conservative, dar încep să divergă pentru sudurile lungi. Reducerea rezistenței datorată sudurilor lungi nu este capturată de CBFEM, dar nu se preconizează că suduri mai lungi de 200×grosimea de calcul ar putea apărea în vreo îmbinare, iar până la această lungime, rezultatele sunt în continuare foarte apropiate.

Pentru sudurile transversale, CBFEM furnizează rezultate foarte consistente, cu o rezistență mai mare cu 2–4%.

Exemplu de referință

Date de intrare

Element 1 – Iw60x500

• Sudat din plăci cu grosimea t = 20 mm

• Lățime b = 500 mm

• Inima este eliminată prin operația de fabricație Deschidere

• Oțel S235

Element 2 – Placă 20x1000

• Grosime t = 20 mm

• Lățime b = 1000 mm

• Oțel S235

• Excentricitate e_x = –90 mm

Sudură de colț transversală pe ambele fețe ale Elementului 2

• Grosimea de calcul a = 3 mm

• Lungimea sudurii L_t = 100 mm

Sudură de colț paralelă pe ambele fețe ale Elementului 2

• Grosimea de calcul a = 3 mm

• Lungimea sudurii L_p = 100 mm

Rezultate

• Rezistența de calcul la întindere F_Rd = 387 kN (Trebuie menționat că rezistența a fost calculată folosind funcția „Stop la deformația limită". În consecință, rezistența reală CBFEM poate fi marginal mai mare.)