Saldatura d'angolo in giunto a sovrapposizione

Descrizione

L'obiettivo di questo capitolo è la verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) di una saldatura d'angolo in un giunto a sovrapposizione con il metodo delle componenti (CM). Due piastre sono collegate in tre configurazioni: con una saldatura trasversale, con una saldatura longitudinale e con una combinazione di saldature trasversali e longitudinali. La lunghezza e lo spessore di gola della saldatura sono i parametri variabili nello studio. Lo studio comprende anche le saldature lunghe la cui resistenza è ridotta a causa della concentrazione delle tensioni. Il giunto è caricato da una forza normale.

Modello analitico

La saldatura d'angolo è l'unica componente esaminata nello studio. Le saldature sono progettate per essere la componente più debole del giunto. La saldatura è progettata secondo EN 1993-1-8:2005. La resistenza di progetto della saldatura d'angolo è determinata utilizzando il metodo direzionale indicato nel punto 4.5.3.2 della EN 1993-1-8:2005. I metodi di calcolo disponibili per la verifica della resistenza delle saldature d'angolo si basano sull'ipotesi semplificativa che le tensioni siano uniformemente distribuite nella sezione di gola di una saldatura d'angolo, portando alle tensioni normali e alle tensioni tangenziali mostrate nella Fig. 4.1.1, come segue:

• σ_⊥ è la tensione normale perpendicolare alla sezione di gola;
• σ_∥ è la tensione normale parallela all'asse della saldatura nella sua sezione trasversale;
• τ_⊥ è la tensione tangenziale (nel piano della sezione di gola) perpendicolare all'asse della saldatura;
• τ_∥ è la tensione tangenziale (nel piano della sezione di gola) parallela all'asse della saldatura.

La tensione normale σ_∥ parallela all'asse non è considerata nella verifica della resistenza di progetto di una saldatura.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.1 Tensioni nella sezione di gola di una saldatura d'angolo}}}$$

La resistenza di progetto della saldatura d'angolo sarà sufficiente se sono soddisfatte entrambe le seguenti condizioni:

$$\sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot ( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 )} \le \frac{f_\textrm{u}}{\beta_\textrm{w} \gamma_\textrm{M2}}$$

$$\sigma_{\perp} \le \frac{0.9 f_\textrm{u}}{\gamma_\textrm{M2}}$$

Nei giunti a sovrapposizione più lunghi di $150 \cdot a$, il fattore di riduzione $\beta_{\mathrm{Lw,1}}$ è dato da:

$\beta_{\mathrm{Lw,1}} = 1.2 - \frac{0.2 L_\textrm{j}}{150 a}$  ma   $\beta_{\mathrm{Lw,1}} \le 1.0$

Modello numerico

La componente saldatura nel CBFEM è descritta nel Background teorico generale e nel Background teorico EN. Per le saldature in questo studio viene utilizzato un materiale elastico-plastico non lineare. La deformazione plastica limite viene raggiunta nella parte più lunga della saldatura e i picchi di tensione vengono ridistribuiti.

Verifica della resistenza

Una panoramica degli esempi considerati e delle proprietà dei materiali è fornita nella Tab. 4.1.1. Le configurazioni di saldatura sono T per trasversale, P per saldatura parallela e TP per una combinazione di entrambe; vedere la geometria nella Fig. 4.1.2. Il grado dell'acciaio era S235 (f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = 210 GPa, β_w = 0,8). I coefficienti parziali di sicurezza erano γ_M0 = 1,0, γ_M2 = 1,25. La geometria del modello è mostrata nella Fig. 4.1.2. Le piastre hanno uno spessore di 20 mm. Il collegamento è simmetrico e la piastra viene estratta dal giunto a sovrapposizione saldato. La lunghezza e la larghezza delle piastre sono adattate in funzione della lunghezza della saldatura parallela e trasversale. La resistenza della saldatura è sempre il modo di rottura determinante. Lo spessore di gola della saldatura è 3 mm. Le lunghezze delle saldature trasversali e parallele variano in questo studio parametrico.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Disegno 4.1 Geometria del giunto con dimensioni}}}$$

La resistenza di progetto della saldatura calcolata con CBFEM è confrontata con i risultati del CM. I risultati sono presentati nelle Tab. 4.1.1 – 4.1.3 e nelle Fig. 4.1.3 – 4.1.5.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.2 Geometria del provino}}}$$

Calcolo della resistenza delle saldature trasversali 

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_\textrm{u} \cdot L_{\textrm{t}}\cdot a }{\beta_{\textrm{w}}  \cdot  \gamma_{\textrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

$$\sigma_{\perp}= \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \leq \frac{f_\textrm{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot L_{\textrm{t}}\cdot  a  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\textrm{M2}} }$$

Dove:

$a$ - spessore di gola della saldatura

$N$ - la forza normale agente sull'elemento

$L_{\textrm{t}}$ - lunghezza totale della saldatura trasversale 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - fattore di correlazione ricavato dalla Tabella 4.1 della EN 1993-1-8

$f_\textrm{u}$ - resistenza ultima a trazione nominale della parte più debole collegata

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - coefficiente parziale di sicurezza per le saldature

Calcolo della resistenza della saldatura parallela

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0$$

$$\tau_{\parallel} = \frac{V}{L_{\textrm{p}}  \cdot  a}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{L_{\textrm{p}} \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$V = \frac{f_\textrm{u}  \cdot  L_{\textrm{p}} \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}}$$

Dove:

$a$ - spessore di gola della saldatura

$V$ - forza di taglio agente sull'elemento

$L_{\textrm{t}}$ - lunghezza totale delle saldature parallele

$\beta_{\mathrm{w}}$ - fattore di correlazione ricavato dalla Tabella 4.1 della EN 1993-1-8

$\beta_{\mathrm{Lw1}}$ - fattore di riduzione per saldature lunghe, Equazione 4.9 della EN 1993-1-8

$f_\textrm{u}$ - resistenza ultima a trazione nominale della parte più debole collegata

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - coefficiente parziale di sicurezza per le saldature

Calcolo trasversale e parallelo 

La resistenza calcolata manualmente per una combinazione di saldatura trasversale e parallela è semplicemente la somma delle resistenze trasversale e parallela derivate dalle equazioni precedenti. 

Presentazione dei risultati

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.1 Risultati delle saldature parallele}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3 Confronto delle resistenze al carico delle saldature parallele}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3.a Influenza della lunghezza della saldatura sulla resistenza}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.2 Saldature trasversali}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4 Confronto delle resistenze al carico delle saldature trasversali}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4.a Influenza della lunghezza della saldatura sulla resistenza}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.3 Saldature raggruppate}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.5 Confronto delle resistenze al carico del gruppo}}}$$

La resistenza delle saldature parallele, delle saldature trasversali e dei gruppi di saldature multi-orientate è quasi identica secondo il CM e il CBFEM. La differenza maggiore in questo studio è del 6% nella resistenza al carico.

I risultati CBFEM delle saldature parallele sono leggermente conservativi, ma iniziano a divergere per le saldature lunghe. La riduzione della resistenza dovuta alle saldature lunghe non è colta dal CBFEM, ma non è previsto che saldature più lunghe di 200 volte lo spessore di gola possano comparire in qualsiasi collegamento, e fino a questa lunghezza i risultati sono ancora molto vicini.

Per le saldature trasversali, il CBFEM fornisce risultati molto coerenti con una resistenza superiore del 2–4%.

Esempio di benchmark

Dati di input

Elemento 1 – Iw60x500

• Saldato da piastre con spessore t = 20 mm

• Larghezza b = 500 mm

• L'anima è rimossa tramite l'operazione di lavorazione Apertura

• Acciaio S235

Elemento 2 – Piastra 20x1000

• Spessore t = 20 mm

• Larghezza b = 1000 mm

• Acciaio S235

• Eccentricità e_x = –90 mm

Saldatura d'angolo trasversale su entrambi i lati dell'Elemento 2

• Spessore di gola a = 3 mm

• Lunghezza della saldatura L_t = 100 mm

Saldatura d'angolo parallela su entrambi i lati dell'Elemento 2

• Spessore di gola a = 3 mm

• Lunghezza della saldatura L_p = 100 mm

Risultati

• Resistenza di progetto a trazione F_Rd = 387 kN (Si noti che la resistenza è stata calcolata utilizzando la funzione "Arresta alla deformazione limite". Di conseguenza, la resistenza CBFEM effettiva potrebbe essere marginalmente superiore.)