Ligação com placa de extremidade com quatro parafusos em fila

Descrição

Este estudo é dedicado à verificação do método dos elementos finitos baseado em componentes (CBFEM) para a resistência da ligação com placa de extremidade com quatro parafusos em fila, comparando com um modelo analítico (AM) e um modelo de elementos finitos orientado para investigação (ROFEM) validado experimentalmente.

Modelo analítico

A resistência dos parafusos ao corte e à tração e a resistência da chapa ao esmagamento e à punçoamento são calculadas de acordo com o Tab. 3.4, Capítulo 3.6.1 da EN 1993-1-8:2006. O T-stub equivalente em tração, de acordo com o Capítulo 6.2.4, foi modificado por Jaspart et al. (2010), ver Fig. 5.7.1 e Tab. 5.7.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.1 Modos de rotura do T-stub com quatro parafusos em fila: modo 1 (esquerda), modo 2 (centro), modo 3 (direita)}}}$$

Tab. 5.7.1 Modos de rotura do T-stub com quatro parafusos em fila (Jaspart et al. 2010)

Na Tab 5.7.1, 𝐹_t,Rd é a resistência à tração do parafuso, 𝑒_w=𝑑_w/4, 𝑑_w é o diâmetro da anilha, ou a largura entre pontas da cabeça do parafuso ou da porca, conforme aplicável, 𝑚, 𝑛=𝑒₁+𝑒₂;⁡𝑛≤1.25𝑚, 𝑛₁=𝑒₁, 𝑛₂=𝑒₂;⁡𝑛₂≤1,25𝑚+𝑛₁ ver Fig. 5.8.2, 𝑀_pl,1,Rd=0.25𝑙_eff,1𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑀_pl,2,Rd=0.25𝑙_eff,2𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑙_eff é o comprimento efetivo, 𝑡_f é a espessura do banzo, e 𝑓_y é a tensão de cedência, ver Fig. 5.7.2.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.2 Geometria do T-stub com quatro parafusos em fila}}}$$

Validação e verificação da resistência

As resistências de cálculo obtidas pelo CBFEM foram comparadas com os resultados do modelo analítico (Zakouřil, 2019) e com experimentos com modelo de elementos finitos orientado para investigação (Samaan et al. 2017), ver Fig. 5.7.3. Os resultados estão resumidos na Fig. 5.7.4. Foi utilizado parafuso de classe 8.8 e aço de grau S450. As tensões de cedência e de rotura correspondem de perto aos valores experimentais, por exemplo, a tensão de cedência do parafuso é 600 MPa e a tensão de rotura do parafuso é 800 MPa.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Placa de extremidade estendida não enrijecida designada ENS}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Placa de extremidade nivelada designada F}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Placa de extremidade estendida enrijecida designada EX}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.3 Provetes ensaiados}}}$$

A resistência ao momento fletor determinada pelo CBFEM situa-se geralmente entre as resistências determinadas pelo método das componentes e experimentalmente. A Tabela 5.7.2 apresenta a comparação entre as resistências obtidas pelo MC, CBFEM, ROFEM e experimentalmente para os provetes com espessuras de placa de extremidade de 20 mm e 32 mm. Tanto o método das componentes como o CBFEM subestimam a resistência do provete com placa de extremidade nivelada. 

Tab. 5.7.2 Comparação entre MC, ROFEM, CBFEM e Ensaio experimental

A Tabela 5.7.3 e a Fig. 5.7.4 mostram a verificação do CBFEM face ao MC para modelos ENS com diferentes espessuras de placa de extremidade, diâmetros de parafuso e alturas de viga

Tab. 5.7.3 Verificação CBFEM face ao MC ENS

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.4 Verificação do CBFEM face ao MC}}}$$

Os resultados dos estudos de sensibilidade estão resumidos nos gráficos das Fig. 5.7.5, Fig. 5.7.6, Fig. 5.7.7 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.5 Estudo de sensibilidade para a espessura da chapa}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.6 Estudo de sensibilidade para o diâmetro do parafuso}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.7 Estudo de sensibilidade para a altura da viga}}}$$

A Tabela 5.7.4 e a Fig. 5.7.8 mostram a verificação do CBFEM face ao MC para modelos F com diferentes espessuras de placa de extremidade e diâmetros de parafuso 

Tab. 5.7.4 Verificação CBFEM face ao MC F

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.8 Verificação do CBFEM face ao MC}}}$$

Os resultados dos estudos de sensibilidade estão resumidos nos gráficos das Fig. 5.7.9 e 5.7.10

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.9 Estudo de sensibilidade para a espessura da chapa}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.10 Estudo de sensibilidade para o diâmetro do parafuso}}}$$

A Tabela 5.7.5 e a Fig. 5.7.11 mostram a verificação do CBFEM face ao MC para modelos F com diferentes espessuras de placa de extremidade e diâmetros de parafuso 

Tab. 5.7.5 Verificação CBFEM face ao MC EX

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.11 Verificação do CBFEM face ao MC}}}$$

Os resultados dos estudos de sensibilidade estão resumidos nos gráficos das Fig. 5.7.12 e 5.7.13. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.12 Estudo de sensibilidade para a espessura da chapa}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.13 Estudo de sensibilidade para o diâmetro do parafuso}}}$$

Exemplo de referência

Dados de entrada

• Aço S450

Pilar

• I laminado
• h = 390mm
• b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

Enrijecedores do pilar

• t_s = 16mm

Viga

• I laminado
• h_b = 340mm
• b_b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

Placa de extremidade

• t_p = 20mm
• b_p = 350mm
• h_p= 540mm

Parafusos

• 4 filas x 4 x M16 8.8
• Distâncias e₁ = 50 mm, p₁ = 120 mm, p₂ = 100mm, e₂= 50mm, w₁ = 75mm, w₂ = 100mm

Soldaduras

• a_w = 7mm

Resultados

• Resistência de cálculo F_Rd = 247 kN
• Os componentes críticos são os parafusos com forças aumentadas pela força de alavanca da placa de extremidade

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.14 Exemplo de referência}}}$$