Stirnplattenverbindung mit vier Schrauben in einer Reihe

Beschreibung

Diese Studie befasst sich mit der Verifikation der komponentenbasierten Methode der finiten Elemente (CBFEM) für die Tragfähigkeit der Stirnplattenverbindung mit vier Schrauben in einer Reihe anhand eines analytischen Modells (AM) und eines forschungsorientierten Finite-Elemente-Modells (ROFEM), das an Versuchen validiert wurde.

Analytisches Modell

Die Schraubentragfähigkeit auf Abscheren und Zug sowie die Plattentragfähigkeit auf Lochleibung und Durchstanzen werden gemäß Tab. 3.4, Kapitel 3.6.1 in EN 1993-1-8:2006 bemessen. Das äquivalente T-Stück auf Zug gemäß Kapitel 6.2.4 wurde von Jaspart et al. (2010) modifiziert, siehe Abb. 5.7.1 und Tab. 5.7.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.1 Failure modes of T-stub with four bolts in a row: mode 1 (left), mode 2 (middle), mode 3 (right)}}}$$

Tab. 5.7.1 Versagensformen des T-Stücks mit vier Schrauben in einer Reihe (Jaspart et al. 2010)

In Tab. 5.7.1 ist 𝐹_t,Rd die Schraubenzugtragfähigkeit, 𝑒_w=𝑑_w/4, 𝑑_w ist der Durchmesser der Unterlegscheibe oder die Schlüsselweite des Schraubenkopfes bzw. der Mutter, 𝑚, 𝑛=𝑒₁+𝑒₂;⁡𝑛≤1.25𝑚, 𝑛₁=𝑒₁, 𝑛₂=𝑒₂;⁡𝑛₂≤1,25𝑚+𝑛₁ siehe Abb. 5.8.2, 𝑀_pl,1,Rd=0.25𝑙_eff,1𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑀_pl,2,Rd=0.25𝑙_eff,2𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑙_eff ist die wirksame Länge, 𝑡_f ist die Flanschdicke und 𝑓_y ist die Streckgrenze, siehe Abb. 5.7.2.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.2 T-stub geometry with four bolts in a row}}}$$

Validierung und Verifikation der Tragfähigkeit

Die mit CBFEM berechneten Bemessungstragfähigkeiten wurden mit den Ergebnissen des analytischen Modells (Zakouřil, 2019) sowie mit Versuchen und dem forschungsorientierten Finite-Elemente-Modell (Samaan et al. 2017) verglichen, siehe Abb. 5.7.3. Die Ergebnisse sind in Abb. 5.7.4 zusammengefasst. Es wurden Schrauben der Festigkeitsklasse 8.8 und Stahl S450 verwendet. Die Streck- und Zugfestigkeiten entsprechen weitgehend den experimentellen Werten, z. B. beträgt die Schraubenstreckgrenze 600 MPa und die Schraubenzugfestigkeit 800 MPa.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Extended unstiffened end plate labeled ENS}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Flushed end plate labeled F}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Extended stiffened end plate labeled EX}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.3 Tested specimens}}}$$

Die mit CBFEM ermittelte Biegetragfähigkeit liegt in der Regel zwischen den Werten der Komponentenmethode und den experimentellen Ergebnissen. Tabelle 5.7.2 zeigt den Vergleich zwischen CM, CBFEM, ROFEM und den experimentellen Tragfähigkeiten für Probekörper mit Stirnplattendicken von 20 mm und 32 mm. Sowohl die Komponentenmethode als auch CBFEM unterschätzen die Tragfähigkeit des Probekörpers mit bündiger Stirnplatte. 

Tab. 5.7.2 Vergleich zwischen CM, ROFEM, CBFEM und Versuch

Tabelle 5.7.3 und Abb. 5.7.4 zeigen die Verifikation von CBFEM gegenüber CM für Modelle ENS mit unterschiedlicher Stirnplattendicke, Schraubendurchmesser und Trägerhöhe.

Tab. 5.7.3 Verifikation CBFEM zu CM ENS

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.4 Verification of CBFEM to CM}}}$$

Die Ergebnisse der Sensitivitätsstudien sind in den Diagrammen in Abb. 5.7.5, Abb. 5.7.6 und Abb. 5.7.7 zusammengefasst. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.5 Sensitivity study for plate thickness}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.6 Sensitivity study for bolt diameter}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.7 Sensitivity study for beam height}}}$$

Tabelle 5.7.4 und Abb. 5.7.8 zeigen die Verifikation von CBFEM gegenüber CM für Modelle F mit unterschiedlicher Stirnplattendicke und Schraubendurchmesser. 

Tab. 5.7.4 Verifikation CBFEM zu CM F

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.8 Verification of CBFEM to CM}}}$$

Die Ergebnisse der Sensitivitätsstudien sind in den Diagrammen in Abb. 5.7.9 und 5.7.10 zusammengefasst.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.9 Sensitivity study for plate thickness}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.10 Sensitivity study for bolt diameter}}}$$

Tabelle 5.7.5 und Abb. 5.7.11 zeigen die Verifikation von CBFEM gegenüber CM für Modelle F mit unterschiedlicher Stirnplattendicke und Schraubendurchmesser. 

Tab. 5.7.5 Verifikation CBFEM zu CM EX

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.11 Verification of CBFEM to CM}}}$$

Die Ergebnisse der Sensitivitätsstudien sind in den Diagrammen in Abb. 5.7.12 und 5.7.13 zusammengefasst. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.12 Sensitivity study for plate thickness}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.13 Sensitivity study for bolt diameter}}}$$

Berechnungsbeispiel

Eingangswerte

• Stahl S450

Stütze

• Gewalztes I-Profil
• h = 390mm
• b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

Stützensteife

• t_s = 16mm

Träger

• Gewalztes I-Profil
• h_b = 340mm
• b_b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

Stirnplatte

• t_p = 20mm
• b_p = 350mm
• h_p= 540mm

Schrauben

• 4 Reihen x 4 x M16 8.8
• Abstände e₁ = 50 mm, p₁ = 120 mm, p₂ = 100mm, e₂= 50mm, w₁ = 75mm, w₂ = 100mm

Schweißnähte

• a_w = 7mm

Ergebnisse

• Bemessungstragfähigkeit F_Rd = 247 kN
• Maßgebende Bauteile sind die Schrauben mit durch die Abhebekraft der Stirnplatte erhöhten Kräften

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.14 Benchmark example}}}$$