Přípoj s čelní deskou se čtyřmi šrouby v řadě

Popis

Tato studie je zaměřena na ověření metody konečných prvků založené na komponentách (CBFEM) pro únosnost přípoje s čelní deskou se čtyřmi šrouby v řadě v porovnání s analytickým modelem (AM) a výzkumně orientovaným modelem konečných prvků (ROFEM) validovaným na experimentech.

Analytický model

Únosnost šroubů ve smyku a tahu a únosnost plechu v otlačení a protlačení jsou navrženy podle Tab. 3.4, Kapitola 3.6.1 v EN 1993-1-8:2006. Ekvivalentní T-průřez v tahu podle Kapitoly 6.2.4 byl upraven Jaspartem a kol. (2010), viz Obr. 5.7.1 a Tab. 5.7.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.1 Failure modes of T-stub with four bolts in a row: mode 1 (left), mode 2 (middle), mode 3 (right)}}}$$

Tab. 5.7.1 Způsoby porušení T-průřezu se čtyřmi šrouby v řadě (Jaspart a kol. 2010)

V Tab. 5.7.1 je 𝐹_t,Rd návrhová únosnost šroubu v tahu, 𝑒_w=𝑑_w/4, 𝑑_w je průměr podložky nebo šířka přes rohy hlavy šroubu nebo matice, 𝑚, 𝑛=𝑒₁+𝑒₂;⁡𝑛≤1.25𝑚, 𝑛₁=𝑒₁, 𝑛₂=𝑒₂;⁡𝑛₂≤1,25𝑚+𝑛₁ viz Obr. 5.8.2, 𝑀_pl,1,Rd=0.25𝑙_eff,1𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑀_pl,2,Rd=0.25𝑙_eff,2𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑙_eff je účinná délka, 𝑡_f je tloušťka pásnice a 𝑓_y je mez kluzu, viz Obr. 5.7.2.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.2 T-stub geometry with four bolts in a row}}}$$

Validace a ověření únosnosti

Návrhové únosnosti vypočtené metodou CBFEM byly porovnány s výsledky analytického modelu (Zakouřil, 2019) a experimentů s výzkumně orientovaným modelem konečných prvků (Samaan a kol. 2017), viz Obr. 5.7.3. Výsledky jsou shrnuty na Obr. 5.7.4. Byly použity šrouby třídy 8.8 a ocel třídy S450. Meze kluzu a pevnosti odpovídají experimentálním hodnotám, např. mez kluzu šroubu je 600 MPa, pevnost šroubu v tahu je 800 MPa.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Extended unstiffened end plate labeled ENS}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Flushed end plate labeled F}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Extended stiffened end plate labeled EX}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.3 Tested specimens}}}$$

Únosnost v ohybovém momentu stanovená metodou CBFEM se obvykle pohybuje mezi únosností stanovenou komponentovou metodou a experimentálně. Tabulka 5.7.2 ukazuje porovnání mezi CM, CBFEM, ROFEM a experimentální únosností pro vzorky s tloušťkou čelní desky 20 mm a 32 mm. Jak komponentová metoda, tak CBFEM podceňují únosnost vzorku s rovnou čelní deskou. 

Tab. 5.7.2 Porovnání mezi CM, ROFEM, CBFEM a experimentem

Tabulka 5.7.3 a Obr. 5.7.4 ukazují ověření CBFEM vůči CM pro modely ENS s různou tloušťkou čelní desky, průměrem šroubu a výškou nosníku.

Tab. 5.7.3 Ověření CBFEM vůči CM ENS

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.4 Verification of CBFEM to CM}}}$$

Výsledky citlivostních studií jsou shrnuty v grafech na Obr. 5.7.5, Obr. 5.7.6, Obr. 5.7.7 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.5 Sensitivity study for plate thickness}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.6 Sensitivity study for bolt diameter}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.7 Sensitivity study for beam height}}}$$

Tabulka 5.7.4 a Obr. 5.7.8 ukazují ověření CBFEM vůči CM pro modely F s různou tloušťkou čelní desky a průměrem šroubu 

Tab. 5.7.4 Ověření CBFEM vůči CM F

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.8 Verification of CBFEM to CM}}}$$

Výsledky citlivostních studií jsou shrnuty v grafech na Obr. 5.7.9 a 5.7.10.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.9 Sensitivity study for plate thickness}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.10 Sensitivity study for bolt diameter}}}$$

Tabulka 5.7.5 a Obr. 5.7.11 ukazují ověření CBFEM vůči CM pro modely F s různou tloušťkou čelní desky a průměrem šroubu 

Tab. 5.7.5 Ověření CBFEM vůči CM EX

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.11 Verification of CBFEM to CM}}}$$

Výsledky citlivostních studií jsou shrnuty v grafech na Obr. 5.7.12 a 5.7.13. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.12 Sensitivity study for plate thickness}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.13 Sensitivity study for bolt diameter}}}$$

Ukázkový příklad

Vstupy

• Ocel S450

Sloup

• Válcovaný I
• h = 390 mm
• b = 350 mm
• t_f = 20 mm
• t_w = 12 mm
• r = 27 mm

Výztuhy sloupu

• t_s = 16 mm

Nosník

• Válcovaný I
• h_b = 340 mm
• b_b = 350 mm
• t_f = 20 mm
• t_w = 12 mm
• r = 27 mm

Čelní deska

• t_p = 20 mm
• b_p = 350 mm
• h_p= 540 mm

Šrouby

• 4 řady x 4 x M16 8.8
• Vzdálenosti e₁ = 50 mm, p₁ = 120 mm, p₂ = 100 mm, e₂= 50 mm, w₁ = 75 mm, w₂ = 100 mm

Svary

• a_w = 7 mm

Výstupy

• Návrhová únosnost F_Rd = 247 kN
• Rozhodující komponenty jsou šrouby se silami zvýšenými páčením čelní desky

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.14 Benchmark example}}}$$