Unión con placa de testa con cuatro tornillos en fila

Descripción

Este estudio se centra en la verificación del método de elementos finitos basado en componentes (CBFEM) para la resistencia de la unión con placa de testa con cuatro tornillos en fila mediante un modelo analítico (AM) y un modelo de elementos finitos orientado a la investigación (ROFEM) validado con experimentos.

Modelo analítico

La resistencia del tornillo a cortante y tracción y la resistencia de la placa a aplastamiento y punzonamiento se calculan según la Tab. 3.4, Capítulo 3.6.1 de EN 1993-1-8:2006. El T-stub equivalente en tracción, según el Capítulo 6.2.4, fue modificado por Jaspart et al. (2010), véase la Fig. 5.7.1 y la Tab. 5.7.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.1 Modos de fallo del T-stub con cuatro tornillos en fila: modo 1 (izquierda), modo 2 (centro), modo 3 (derecha)}}}$$

Tab. 5.7.1 Modos de fallo del T-stub con cuatro tornillos en fila (Jaspart et al. 2010)

En la Tab 5.7.1, 𝐹_t,Rd es la resistencia a tracción del tornillo, 𝑒_w=𝑑_w/4, 𝑑_w es el diámetro de la arandela, o la anchura entre puntos de la cabeza del tornillo o la tuerca, según corresponda, 𝑚, 𝑛=𝑒₁+𝑒₂;⁡𝑛≤1.25𝑚, 𝑛₁=𝑒₁, 𝑛₂=𝑒₂;⁡𝑛₂≤1,25𝑚+𝑛₁ véase la Fig. 5.8.2, 𝑀_pl,1,Rd=0.25𝑙_eff,1𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑀_pl,2,Rd=0.25𝑙_eff,2𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑙_eff es la longitud eficaz, 𝑡_f es el espesor del ala, y 𝑓_y es el límite elástico, véase la Fig. 5.7.2.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.2 Geometría del T-stub con cuatro tornillos en fila}}}$$

Validación y verificación de la resistencia

Las resistencias de cálculo calculadas por CBFEM se compararon con los resultados del modelo analítico (Zakouřil, 2019) y los experimentos con el modelo de elementos finitos orientado a la investigación (Samaan et al. 2017), véase la Fig. 5.7.3. Los resultados se resumen en la Fig. 5.7.4. Se utilizaron tornillos de grado 8.8 y acero de grado S450. Los límites elásticos y resistentes a tracción se corresponden estrechamente con los valores experimentales, p. ej., el límite elástico del tornillo es 600 MPa y la resistencia a tracción del tornillo es 800 MPa.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Placa de testa extendida sin rigidizadores denominada ENS}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Placa de testa a ras denominada F}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Placa de testa extendida con rigidizadores denominada EX}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.3 Especímenes ensayados}}}$$

La resistencia al momento flector determinada por CBFEM se sitúa generalmente entre las resistencias determinadas por el método de componentes y experimentalmente. La Tabla 5.7.2 muestra la comparación entre las resistencias del MC, CBFEM, ROFEM y experimental para los especímenes con espesores de placa de testa de 20 mm y 32 mm. Tanto el método de componentes como el CBFEM subestiman la resistencia del espécimen con placa de testa a ras. 

Tab. 5.7.2 Comparación entre el MC, ROFEM, CBFEM y el experimento

La Tabla 5.7.3 y la Fig. 5.7.4 muestran la verificación del CBFEM respecto al MC para modelos ENS con diferentes espesores de placa de testa, diámetros de tornillo y alturas de viga

Tab. 5.7.3 Verificación CBFEM respecto al MC ENS

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.4 Verificación del CBFEM respecto al MC}}}$$

Los resultados de los estudios de sensibilidad se resumen en los gráficos de la Fig. 5.7.5, Fig. 5.7.6, Fig. 5.7.7 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.5 Estudio de sensibilidad para el espesor de la placa}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.6 Estudio de sensibilidad para el diámetro del tornillo}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.7 Estudio de sensibilidad para la altura de la viga}}}$$

La Tabla 5.7.4 y la Fig. 5.7.8 muestran la verificación del CBFEM respecto al MC para modelos F con diferentes espesores de placa de testa y diámetros de tornillo 

Tab. 5.7.4 Verificación CBFEM respecto al MC F

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.8 Verificación del CBFEM respecto al MC}}}$$

Los resultados de los estudios de sensibilidad se resumen en los gráficos de la Fig. 5.7.9 y 5.7.10

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.9 Estudio de sensibilidad para el espesor de la placa}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.10 Estudio de sensibilidad para el diámetro del tornillo}}}$$

La Tabla 5.7.5 y la Fig. 5.7.11 muestran la verificación del CBFEM respecto al MC para modelos F con diferentes espesores de placa de testa y diámetros de tornillo 

Tab. 5.7.5 Verificación CBFEM respecto al MC EX

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.11 Verificación del CBFEM respecto al MC}}}$$

Los resultados de los estudios de sensibilidad se resumen en los gráficos de la Fig. 5.7.12 y 5.7.13. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.12 Estudio de sensibilidad para el espesor de la placa}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.13 Estudio de sensibilidad para el diámetro del tornillo}}}$$

Ejemplo de referencia

Datos de entrada

• Acero S450

Pilar

• I laminado
• h = 390mm
• b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

Rigidizadores del pilar

• t_s = 16mm

Viga

• I laminado
• h_b = 340mm
• b_b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

Placa de testa

• t_p = 20mm
• b_p = 350mm
• h_p= 540mm

Tornillos

• 4 filas x 4 x M16 8.8
• Distancias e₁ = 50 mm, p₁ = 120 mm, p₂ = 100mm, e₂= 50mm, w₁ = 75mm, w₂ = 100mm

Soldaduras

• a_w = 7mm

Resultados

• Resistencia de cálculo F_Rd = 247 kN
• Los componentes críticos son los tornillos con fuerzas incrementadas por la fuerza de palanca de la placa de testa

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.14 Ejemplo de referencia}}}$$