Assemblage par platine d'extrémité avec quatre boulons en rangée

Description

Cette étude est consacrée à la vérification de la méthode des éléments finis basée sur les composants (CBFEM) pour la résistance de l'assemblage par platine d'extrémité avec quatre boulons en rangée par rapport à un modèle analytique (AM) et un modèle éléments finis orienté recherche (ROFEM) validé par des essais.

Modèle analytique

La résistance des boulons au cisaillement et à la traction ainsi que la résistance de la platine au refoulement et au poinçonnement sont calculées conformément au Tab. 3.4, Chapitre 3.6.1 de EN 1993-1-8:2006. Le T-stub équivalent en traction, selon le Chapitre 6.2.4, a été modifié par Jaspart et al. (2010), voir Fig. 5.7.1 et Tab. 5.7.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.1 Modes de rupture du T-stub avec quatre boulons en rangée : mode 1 (gauche), mode 2 (milieu), mode 3 (droite)}}}$$

Tab. 5.7.1 Modes de rupture du T-stub avec quatre boulons en rangée (Jaspart et al. 2010)

Dans le Tab 5.7.1, 𝐹_t,Rd est la résistance à la traction du boulon, 𝑒_w=𝑑_w/4, 𝑑_w est le diamètre de la rondelle, ou la largeur entre les points de la tête de boulon ou de l'écrou, selon le cas, 𝑚, 𝑛=𝑒₁+𝑒₂;⁡𝑛≤1.25𝑚, 𝑛₁=𝑒₁, 𝑛₂=𝑒₂;⁡𝑛₂≤1,25𝑚+𝑛₁ voir Fig. 5.8.2, 𝑀_pl,1,Rd=0.25𝑙_eff,1𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑀_pl,2,Rd=0.25𝑙_eff,2𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑙_eff est la longueur efficace, 𝑡_f est l'épaisseur de la semelle, et 𝑓_y est la limite d'élasticité, voir Fig. 5.7.2.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.2 Géométrie du T-stub avec quatre boulons en rangée}}}$$

Validation et vérification de la résistance

Les résistances de calcul obtenues par CBFEM ont été comparées aux résultats du modèle analytique (Zakouřil, 2019) et aux essais avec le modèle éléments finis orienté recherche (Samaan et al. 2017), voir Fig. 5.7.3. Les résultats sont récapitulés dans la Fig. 5.7.4. La classe de boulon 8.8 et l'acier de nuance S450 ont été utilisés. Les limites d'élasticité et de résistance à la traction correspondent étroitement aux valeurs expérimentales, par exemple la limite d'élasticité du boulon est de 600 MPa et la résistance à la traction du boulon est de 800 MPa.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Platine d'extrémité saillante non raidie désignée ENS}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Platine d'extrémité affleurante désignée F}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Platine d'extrémité saillante raidie désignée EX}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.3 Éprouvettes testées}}}$$

La résistance au moment fléchissant déterminée par CBFEM se situe généralement entre les résistances déterminées par la méthode des composants et expérimentalement. Le Tableau 5.7.2 présente la comparaison entre les résistances obtenues par la MC, le CBFEM, le ROFEM et l'expérience pour les éprouvettes avec des épaisseurs de platine d'extrémité de 20 mm et 32 mm. La méthode des composants et le CBFEM sous-estiment tous deux la résistance de l'éprouvette avec une platine d'extrémité affleurante. 

Tab. 5.7.2 Comparaison entre la MC, le ROFEM, le CBFEM et l'expérience

Le Tableau 5.7.3 et la Fig. 5.7.4 présentent la vérification du CBFEM par rapport à la MC pour les modèles ENS avec différentes épaisseurs de platine d'extrémité, diamètres de boulon et hauteurs de poutre

Tab. 5.7.3 Vérification CBFEM par rapport à la MC ENS

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.4 Vérification du CBFEM par rapport à la MC}}}$$

Les résultats des études de sensibilité sont récapitulés dans les graphiques des Fig. 5.7.5, Fig. 5.7.6, Fig. 5.7.7 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.5 Étude de sensibilité pour l'épaisseur de la platine}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.6 Étude de sensibilité pour le diamètre du boulon}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.7 Étude de sensibilité pour la hauteur de la poutre}}}$$

Le Tableau 5.7.4 et la Fig. 5.7.8 présentent la vérification du CBFEM par rapport à la MC pour les modèles F avec différentes épaisseurs de platine d'extrémité et diamètres de boulon 

Tab. 5.7.4 Vérification CBFEM par rapport à la MC F

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.8 Vérification du CBFEM par rapport à la MC}}}$$

Les résultats des études de sensibilité sont récapitulés dans les graphiques des Fig. 5.7.9 et 5.7.10

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.9 Étude de sensibilité pour l'épaisseur de la platine}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.10 Étude de sensibilité pour le diamètre du boulon}}}$$

Le Tableau 5.7.5 et la Fig. 5.7.11 présentent la vérification du CBFEM par rapport à la MC pour les modèles F avec différentes épaisseurs de platine d'extrémité et diamètres de boulon 

Tab. 5.7.5 Vérification CBFEM par rapport à la MC EX

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.11 Vérification du CBFEM par rapport à la MC}}}$$

Les résultats des études de sensibilité sont récapitulés dans les graphiques des Fig. 5.7.12 et 5.7.13. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.12 Étude de sensibilité pour l'épaisseur de la platine}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.13 Étude de sensibilité pour le diamètre du boulon}}}$$

Exemple de référence

Données d'entrée

• Acier S450

Poteau

• I laminé
• h = 390mm
• b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

Raidisseurs du poteau

• t_s = 16mm

Poutre

• I laminé
• h_b = 340mm
• b_b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

Platine d'extrémité

• t_p = 20mm
• b_p = 350mm
• h_p= 540mm

Boulons

• 4 rangées x 4 x M16 8.8
• Distances e₁ = 50 mm, p₁ = 120 mm, p₂ = 100mm, e₂= 50mm, w₁ = 75mm, w₂ = 100mm

Soudures

• a_w = 7mm

Résultats

• Résistance de calcul F_Rd = 247 kN
• Les composants critiques sont les boulons dont les efforts sont augmentés par l'effort de levier de la platine d'extrémité

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.14 Exemple de référence}}}$$