Połączenie z płytą czołową z czterema śrubami w rzędzie

Opis

Niniejsze opracowanie poświęcone jest weryfikacji metody elementów skończonych opartej na komponentach (CBFEM) w zakresie nośności połączenia z płytą czołową z czterema śrubami w rzędzie w odniesieniu do modelu analitycznego (AM) oraz badawczego modelu elementów skończonych (ROFEM) zwalidowanego na podstawie badań doświadczalnych.

Model analityczny

Nośność śrub na ścinanie i rozciąganie oraz nośność płyty na docisk i przebicie obliczane są zgodnie z Tab. 3.4, Rozdział 3.6.1 normy EN 1993-1-8:2006. Zastępczy teownik rozciągany, zgodnie z Rozdziałem 6.2.4, został zmodyfikowany przez Jasparta i in. (2010), patrz Rys. 5.7.1 i Tab. 5.7.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.1 Failure modes of T-stub with four bolts in a row: mode 1 (left), mode 2 (middle), mode 3 (right)}}}$$

Tab. 5.7.1 Tryby zniszczenia teownika z czterema śrubami w rzędzie (Jaspart i in. 2010)

W Tab. 5.7.1 𝐹_t,Rd oznacza nośność obliczeniową śruby na rozciąganie, 𝑒_w=𝑑_w/4, 𝑑_w jest średnicą podkładki lub wymiarem łba śruby lub nakrętki w rozstawie między punktami, w zależności od przypadku, 𝑚, 𝑛=𝑒₁+𝑒₂;⁡𝑛≤1.25𝑚, 𝑛₁=𝑒₁, 𝑛₂=𝑒₂;⁡𝑛₂≤1,25𝑚+𝑛₁ patrz Rys. 5.8.2, 𝑀_pl,1,Rd=0.25𝑙_eff,1𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑀_pl,2,Rd=0.25𝑙_eff,2𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑙_eff jest długością efektywną, 𝑡_f jest grubością półki, a 𝑓_y jest granicą plastyczności, patrz Rys. 5.7.2.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.2 T-stub geometry with four bolts in a row}}}$$

Walidacja i weryfikacja nośności

Nośności obliczeniowe wyznaczone metodą CBFEM porównano z wynikami modelu analitycznego (Zakouřil, 2019) oraz z badaniami doświadczalnymi i badawczym modelem elementów skończonych (Samaan i in. 2017), patrz Rys. 5.7.3. Wyniki zestawiono na Rys. 5.7.4. Zastosowano śruby klasy 8.8 oraz stal gatunku S450. Granica plastyczności i wytrzymałość na rozciąganie odpowiadają ściśle wartościom doświadczalnym, np. granica plastyczności śruby wynosi 600 MPa, a wytrzymałość na rozciąganie 800 MPa.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Extended unstiffened end plate labeled ENS}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Flushed end plate labeled F}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Extended stiffened end plate labeled EX}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.3 Tested specimens}}}$$

Nośność na moment gnący wyznaczona metodą CBFEM mieści się zazwyczaj pomiędzy nośnością określoną metodą komponentów a nośnością wyznaczoną doświadczalnie. Tabela 5.7.2 przedstawia porównanie nośności wyznaczonych metodą komponentów (CM), CBFEM, ROFEM oraz doświadczalnie dla próbek z płytami czołowymi o grubości 20 mm i 32 mm. Zarówno metoda komponentów, jak i CBFEM zaniżają nośność próbki z płytą czołową wpuszczaną. 

Tab. 5.7.2 Porównanie wyników CM, ROFEM, CBFEM i badań doświadczalnych

Tabela 5.7.3 i Rys. 5.7.4 przedstawiają weryfikację CBFEM w odniesieniu do CM dla modeli ENS z różnymi grubościami płyty czołowej, średnicami śrub i wysokościami belki

Tab. 5.7.3 Weryfikacja CBFEM w odniesieniu do CM ENS

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.4 Verification of CBFEM to CM}}}$$

Wyniki analiz wrażliwości zestawiono na wykresach na Rys. 5.7.5, Rys. 5.7.6, Rys. 5.7.7 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.5 Sensitivity study for plate thickness}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.6 Sensitivity study for bolt diameter}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.7 Sensitivity study for beam height}}}$$

Tabela 5.7.4 i Rys. 5.7.8 przedstawiają weryfikację CBFEM w odniesieniu do CM dla modeli F z różnymi grubościami płyty czołowej i średnicami śrub 

Tab. 5.7.4 Weryfikacja CBFEM w odniesieniu do CM F

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.8 Verification of CBFEM to CM}}}$$

Wyniki analiz wrażliwości zestawiono na wykresach na Rys. 5.7.9 i 5.7.10

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.9 Sensitivity study for plate thickness}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.10 Sensitivity study for bolt diameter}}}$$

Tabela 5.7.5 i Rys. 5.7.11 przedstawiają weryfikację CBFEM w odniesieniu do CM dla modeli F z różnymi grubościami płyty czołowej i średnicami śrub 

Tab. 5.7.5 Weryfikacja CBFEM w odniesieniu do CM EX

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.11 Verification of CBFEM to CM}}}$$

Wyniki analiz wrażliwości zestawiono na wykresach na Rys. 5.7.12 i 5.7.13. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.12 Sensitivity study for plate thickness}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.13 Sensitivity study for bolt diameter}}}$$

Przykład wzorcowy

Dane wejściowe

• Stal S450

Słup

• Walcowany dwuteownik
• h = 390mm
• b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

Usztywnienia słupa

• t_s = 16mm

Belka

• Walcowany dwuteownik
• h_b = 340mm
• b_b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

Płyta czołowa

• t_p = 20mm
• b_p = 350mm
• h_p= 540mm

Śruby

• 4 rzędy x 4 x M16 8.8
• Rozstawy e₁ = 50 mm, p₁ = 120 mm, p₂ = 100mm, e₂= 50mm, w₁ = 75mm, w₂ = 100mm

Spoiny

• a_w = 7mm

Wyniki

• Nośność obliczeniowa F_Rd = 247 kN
• Elementami krytycznymi są śruby z siłami zwiększonymi przez siłę podważającą płyty czołowej

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.14 Benchmark example}}}$$