Se utiliza un algoritmo estándar de Newton-Raphson (NR) completo para hallar la solución de un problema no lineal del MEF.
En general, el algoritmo NR no suele converger cuando se aplica la carga completa en un único paso. Un enfoque habitual, que también se emplea aquí, consiste en aplicar la carga de forma secuencial en varios incrementos y utilizar el resultado del incremento de carga anterior para iniciar la solución de Newton del siguiente. Para ello, se implementó un algoritmo de control de carga sobre el método de Newton-Raphson. Si las iteraciones NR no convergen, el incremento de carga actual se reduce a la mitad de su valor y se repiten las iteraciones NR.
Un segundo objetivo del algoritmo de control de carga es hallar la carga crítica, que corresponde a ciertos “criterios de parada”: en concreto, la deformación máxima en el hormigón, el deslizamiento máximo en los elementos de adherencia, el desplazamiento máximo en los elementos de anclaje y la deformación máxima en las barras de armadura. La carga crítica se halla mediante el método de bisección. Si se supera el criterio de parada en cualquier punto del modelo, se descartan los resultados del último incremento de carga y se calcula un nuevo incremento de la mitad del tamaño del anterior. Este proceso se repite hasta hallar la carga crítica con una determinada tolerancia de error.
Para el hormigón, el criterio de parada se fijó en una deformación del 5 % a compresión (es decir, aproximadamente un orden de magnitud superior a la deformación real de fallo del hormigón) y del 7 % a tracción en los puntos de integración de los elementos laminares. A tracción, el valor se estableció para permitir que se alcance primero la deformación límite de la armadura, que suele rondar el 5 % sin tener en cuenta la rigidización a tracción. A compresión, el valor se eligió entre varias alternativas por ser lo bastante grande para que los efectos del aplastamiento sean visibles en los resultados, pero lo bastante pequeño para no causar demasiados problemas de estabilidad numérica.
Para la armadura, el criterio de parada se define en términos de tensiones. Dado que se modelan las tensiones en la fisura, el criterio a tracción corresponde a la resistencia a tracción de la armadura teniendo en cuenta el coeficiente de seguridad. Se utiliza el mismo valor para el criterio a compresión.
El criterio de parada en los elementos de adherencia y los muelles de anclaje es α·δumax, donde δumax es el deslizamiento máximo utilizado en las verificaciones normativas y α = 10.
