1.2 Các giả thiết chính và giới hạn của CSFM trong 3D

3D CSFM định nghĩa ứng xử của bê tông dựa trên lý thuyết dẻo Mohr-Coulomb Hiệu Chỉnh cho tải trọng đơn điệu. Phương pháp xét đến ứng suất chính của bê tông khi chịu nén và ứng suất cốt thép (σ_sr) tại vết nứt, đồng thời bỏ qua cường độ chịu kéo của bê tông (cắt bỏ ứng suất kéo), ngoại trừ hiệu ứng tăng cứng của nó đối với cốt thép (Tăng cứng do kéo).

σ_c1r, σ_c2r, σ_c3r ≤ 0 MPa

Các thanh cốt thép được liên kết với các phần tử hữu hạn thể tích bê tông thông qua các phần tử liên kết dính, cho phép xảy ra trượt giữa bê tông và cốt thép. Cần lưu ý rằng 3D CSFM không phù hợp để mô phỏng bê tông không cốt thép do không xét đến ứng suất kéo, điều này có thể dẫn đến biến dạng sai lệch và mô hình không hội tụ. Nhìn chung, lý thuyết Mohr-Coulomb bao gồm hai đặc tính cơ bản chi phối sự phát triển của mặt dẻo khi chịu nén và một phần khi chịu kéo: góc ma sát trong φ và tham số lực dính c. 3D CSFM giả thiết góc ma sát trong bằng không (Hình 1e), dẫn đến thiết kế thiên về an toàn do mặt dẻo giống với mô hình Tresca, độc lập với bất biến ứng suất thứ nhất.

$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1\qquad Basic assumptions of the 3D CSFM: (a) principal stresses in concrete; (b) stresses in the reinforcement direction;}}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{(c) stress-strain diagram of concrete in terms of maximum stresses; (d) stress-strain diagram of reinforcement}}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{in terms of stresses at cracks and average strains; (e) Mohr's circles for concrete model in 3D CSFM; (f) bond shear stress-slip}}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{relationship for anchorage length verifications.}}}$

Bê tông 

Mô hình vật liệu được trình bày là một mô hình dẻo đa mặt, được xây dựng từ sự kết hợp giữa mô hình Mohr-Coulomb và mô hình Rankine cho tải trọng đơn điệu. Cần lưu ý rằng mô hình này không xét đến quá trình dỡ tải, do đó các biến trạng thái không được lưu trữ, như trong các mô hình dẻo cổ điển sử dụng cho tải trọng lặp.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Mohr-Coulomb multi-surface plasticity model for friction angle 0 degree}}}$$

Như đã đề cập, mô hình vật liệu được dùng cho các ứng dụng tính toán ứng xử của bê tông cốt thép (không phù hợp cho bê tông không cốt thép). Điều này là do việc loại trừ ứng suất kéo trong bê tông. Do đó, mô hình cũng không phù hợp cho các cấu kiện kết cấu mà các quy tắc thiết kế đối với bê tông cốt thép, chẳng hạn như hàm lượng cốt thép tối thiểu, khoảng cách thanh tối đa, v.v., không được thỏa mãn. Cũng cần nói thêm rằng, vì lý do ổn định số học, một khả năng chịu kéo rất nhỏ được định nghĩa trong mô hình. Phần chịu kéo bị giới hạn bởi các mặt phẳng tương ứng với mô hình Rankine.

3D CSFM trong IDEA StatiCa Detail không xét đến tiêu chí phá hoại tường minh theo biến dạng đối với bê tông chịu nén (nghĩa là xét đến một nhánh dẻo vô hạn sau khi đạt ứng suất đỉnh). Sự đơn giản hóa này không cho phép kiểm tra khả năng biến dạng của các kết cấu bị phá hoại do nén. Tuy nhiên, khả năng chịu lực cực hạn của chúng vẫn được dự đoán đúng khi xét đến sự gia tăng độ giòn của bê tông khi cường độ tăng lên, thông qua hệ số giảm 𝜂_𝑓𝑐 được định nghĩa trong fib Model Code 2010 như sau:

$$f_{c,red} = \eta _{fc} \cdot f_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

trong đó:

f_c là cường độ đặc trưng của bê tông theo mẫu trụ (tính bằng MPa để xác định $\eta_{fc}$).

f_c,red sau đó được so sánh với Ứng Suất Chính Tương Đương σ_c,eq trong bê tông, sẽ được định nghĩa thêm ở phần sau, tất nhiên có xét đến tất cả các hệ số an toàn được quy định theo tiêu chuẩn.

Mô tả chi tiết về mô hình bê tông có thể được tìm thấy tại liên kết sau:

• Mô Hình Vật Liệu Bê Tông cho Detail 3D

Cốt thép

Biểu đồ ứng suất - biến dạng song tuyến tính cho các thanh cốt thép, như được định nghĩa bởi các tiêu chuẩn thiết kế (Hình 1d), thể hiện một mô hình lý tưởng hóa. Mô hình này đòi hỏi phải biết các đặc tính cơ bản của cốt thép trong giai đoạn thiết kế, cụ thể là cấp cường độ và cấp dẻo. Ngoài ra, người dùng cũng có tùy chọn định nghĩa quan hệ ứng suất - biến dạng tùy chỉnh.

Hiệu ứng tăng cứng do kéo được xét đến bằng cách hiệu chỉnh quan hệ ứng suất - biến dạng của thanh cốt thép trần để phản ánh độ cứng trung bình của các thanh được nhúng trong bê tông (ε_m) (Hình 1b).

Neo

Sự trượt liên kết dính giữa cốt thép và bê tông được đưa vào mô hình phần tử hữu hạn bằng cách xét đến quan hệ cấu thành cứng - dẻo tuyệt đối đơn giản hóa được trình bày trong (Hình 1f), với f_bd là giá trị thiết kế (giá trị đã nhân hệ số) của ứng suất dính cực hạn được quy định bởi tiêu chuẩn thiết kế cho các điều kiện dính bám cụ thể.

Đây là một mô hình đơn giản hóa với mục đích duy nhất là kiểm tra các quy định về liên kết dính theo tiêu chuẩn thiết kế (tức là chiều dài neo của cốt thép). Việc giảm chiều dài neo khi sử dụng móc, vòng, và các dạng thanh tương tự có thể được xét đến bằng cách định nghĩa một khả năng chịu lực nhất định tại đầu cốt thép, như sẽ được mô tả ở phần sau.

Neo (Anchors)

Phần tử của neo được định nghĩa có khả năng truyền lực kéo hoặc lực nén pháp tuyến, cũng như lực cắt, có xét đến độ cứng chống uốn. 

Các loại neo sau đây được hỗ trợ:

• Neo đổ tại chỗ

  • Cốt thép
  • Bản đệm
  • Đinh neo
• Cốt thép đổ tại chỗ

  • Cốt thép
  • Thanh ren

Đổ tại chỗ - Cốt thép

Được mô hình hóa như cốt thép có gân được nhúng trong bê tông. Cường độ dính bám được tính toán theo các quy tắc tiêu chuẩn đã chọn, tương tự như đối với cốt thép tiêu chuẩn. Tại đầu neo, có thể định nghĩa một Kiểu neo, hoạt động giống như cốt thép - một lò xo neo được áp dụng với hệ số β được thiết lập theo tiêu chuẩn đã chọn. Có ba hình dạng hình học khả dụng: Thẳng, Hình chữ L, Hình chữ U.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Cast-in reinforcement anchor - shapes}}}$$

Đổ tại chỗ - Bản đệm và Đinh neo

Bản đệm và đầu của đinh neo được mô hình hóa như một phần tử tấm-vỏ từ vật liệu tương ứng, gắn trực tiếp vào thân neo. Nó truyền tải trọng vào bê tông thông qua tiếp xúc chỉ chịu nén. Các hình dạng khả dụng: tròn và vuông (chỉ tròn đối với đinh neo), với kích thước có thể tùy chỉnh. Mô hình bản đệm và đầu neo là đàn hồi và không được kiểm tra về khả năng chịu lực. 

Ở cấp độ mô hình phần tử hữu hạn, sự bật ra (pull-out) của neo được kiểm tra trực tiếp. Tiếp xúc chịu nén có các tiêu chí dừng được thiết lập sao cho không thể truyền ứng suất tiếp xúc lớn hơn vào bê tông so với quy định của tiêu chuẩn đã chọn. Về mặt thực tế, điều này có nghĩa là nếu neo bị đặt tải với một lực không thỏa mãn đánh giá bật ra, kết quả sẽ là việc kết thúc tính toán sớm vì tiêu chí dừng này sẽ bị vượt quá trong quá trình gia tải tiếp theo.

Thân neo có cường độ dính bám bằng không – toàn bộ tải trọng được truyền vào bê tông thông qua bản đệm hoặc đầu neo.

Neo cấy sau - Cốt thép và Thanh ren

Được thiết kế như các thanh được lắp đặt vào các lỗ khoan và liên kết bằng keo dính. Kỹ sư chỉ định cường độ dính bám thiết kế trực tiếp từ thông số kỹ thuật của sản phẩm keo dính.

Thông tin thêm về việc kết nối từng loại neo với bản mã chân cột hoặc bản đổ tại chỗ có thể được tìm thấy trong chương Các loại phần tử hữu hạn - Thiết bị truyền tải trọng.