Unit-Test: Verankerung

Einführung 

In diesem Artikel stellen wir eine Unit-Test-Studie vor, die auf die Verifizierung von 3D-CSFM für das Auszugsverhalten von Betonankern durch einen direkten Vergleich mit experimentellen Ergebnissen^[1] abzielt. Der Fokus unserer Untersuchung liegt auf der Bewertung der Vorhersagefähigkeit numerischer Modelle bei der Erfassung der wesentlichen Aspekte des Ankerverhaltens, einschließlich der Versagensmodi und der Grenztragfähigkeit. Unsere Studie umfasst eine große Bandbreite an Ankerdurchmessern von 10 mm bis 32 mm, welche die in der praktischen Ingenieurpraxis auftretende Variabilität widerspiegelt. Dies ermöglicht es uns, durchmesserabhängige Trends zu erkennen und die Robustheit von 3D-CSFM über verschiedene Größenordnungen hinweg zu bewerten. Es ist erwähnenswert, dass alle Simulationen innerhalb von 3D-CSFM durchgeführt wurden, einer in IDEA StatiCa Detail implementierten Methode, wobei für alle Parameter die Standardeinstellungen verwendet wurden. 

Definition der Versagensmodi

Um die Leistungsfähigkeit von 3D-CSFM bei der Modellierung von nachträglich eingebauten Verbundankern zu bewerten, müssen zwei Versagensmodi berücksichtigt werden: Auszugsversagen, bei dem die Verbundspannung (τ_b) gleich der Bemessungsverbundspannung (τ_bd) ist, und Fließen des Ankers selbst, was bedeutet, dass die Grenz-plastische Dehnung erreicht wird.

Aufbau des Unit-Tests

In dieser Studie wurden Hilti HIT-RE500 - SD Injectable Mortar with Reinforcement (500B) Anker in IDEA StatiCa Detail modelliert und die Ergebnisse mit den experimentellen Daten^[1] verglichen. 

Die Abmessungen der Betonblöcke und ihrer Bewehrung wurden sorgfältig gewählt, um jeglichen potenziellen Einfluss auf das Auszugsverhalten zu minimieren und somit die Gültigkeit der experimentellen Ergebnisse^[1] sicherzustellen. Für alle Anker-Unit-Tests wurde eine einheitliche Betonblockgröße verwendet (1,0 x 1,0 x 0,5 m; BxTxH). Der Block ist mit Stäben aus Stahl B 500B mit einem Durchmesser von 8-14 mm bewehrt. 8 Bewehrungslagen um jede Oberfläche (mit Ausnahme der Unterseite, wo die Bewehrungsstäbe als durchgehend durch die untere Auflagerung modelliert werden) mit einem Lagenabstand von 135,0 mm.  Alle in den einschlägigen Bauvorschriften vorgeschriebenen Sicherheitsfaktoren wurden strikt eingehalten, wobei durchgängig ein Wert von 1,0 in den Berechnungen verwendet wurde. Die Größe des Ankerlochs im Vergleich zum Durchmesser des Ankers selbst wurde im Berechnungsmodell nicht explizit berücksichtigt.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.1 Seitenansicht eines Stahlbetonblocks mit eingeklebtem Anker}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.2 Ansicht eines Stahlbetonblocks mit hervorgehobenem Anker. Der Ankerdurchmesser beträgt 16 mm }}}$$

Die Ankerverbundfestigkeit, ein kritischer Parameter bei der Verankerungsbemessung, wurde gemäß den experimentellen Untersuchungen^[1] mit 15,4 MPa und für das zweite Verifizierungsmodell mit 12,0 MPa bestimmt. Ebenso wurde die Verankerungslänge des Ankers im Betonblock gemäß dem Experiment einheitlich festgelegt. Die zusätzliche Länge von 50 mm des Ankers oberhalb des Betonblocks, auf die die axiale Zugkraft aufgebracht wurde, wurde im Modell berücksichtigt. In diesem Test wurden Anker mit einem Durchmesser von 10 mm, 12 mm, 16 mm, 20 mm, 25 mm und 32 mm mit den experimentellen Ergebnissen verglichen. Die experimentellen Versuchsaufbauten sind in Tabelle 2.2 zusammengefasst.

Unter Verwendung eines 3D-CSFM-Volumenkörpermodells umfasst die Analyse eine umfassende Untersuchung verschiedener Aspekte, einschließlich der Auszugscharakteristik des Ankers, der Bestimmung kritischer Lastgrenzwerte und einer differenzierten Vorhersage der Versagensmodi. 

Materialeigenschaften

Die in der CSFM-Analyse verwendeten Materialeigenschaften von Beton, Bewehrung und Anker sind in Tabelle 2.2 zusammengefasst. Die Streckgrenze ($f_{yk}$) und die Zugfestigkeit ($k \times f_{yk}$) der Bewehrung sowie die Druckfestigkeit ($f_{ck}$), die plastische Dehnung ($\epsilon_{c2}$) und die Grenzdehnung ($\epsilon_{cu2}$) des Betons wurden auf Grundlage der in den Versuchsangaben vermerkten Bedingungen ausgewählt. Die Verbundfestigkeit wird ebenfalls vom Hersteller im bereitgestellten Prospekt angegeben.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.3 Spannungs-Dehnungs-Diagramme der Materialien: (a) Spannungs-Dehnungs-Diagramm der Bewehrung B 500B, (b) Spannungs-Dehnungs-Diagramm des Betons C30/37 }}}$$

Vergleich mit experimentellen Ergebnissen 

Dieser Abschnitt vergleicht die experimentellen Ergebnisse des Herstellers mit den durch 3D-CSFM vorhergesagten Grenzlasten und Versagensmodi. Sechs Fälle der Grenzauszugslast, die verschiedenen Ankerdurchmessern entsprechen, wurden mit den Ergebnissen von 3D-CSFM abgeglichen. Zusätzlich wurde für jeden Ankerdurchmesser ein spezifischer Versagensmodus bestimmt.

Versagensmodi und Grenzlasten

Tabelle 2.4 zeigt eine umfassende Zusammenfassung der in den experimentellen Versuchen ermittelten Grenzlasten (P_u,exp) und der von 3D-CSFM vorhergesagten Werte (P_u,3D-CSFM) zusammen mit den entsprechenden Versagensmodi. Verhältnisse über eins zeigen an, dass die Vorhersagen des Modells konservativ höher liegen als die gemessenen Werte. Wie in Tabelle 2.4 ersichtlich, stimmen die primären, von allen 3D-CSFM-Analysen vorhergesagten Versagensmodi mit den experimentellen Befunden überein, wobei einige Abweichungen bei bestimmten Versagensuntertypen für größere Durchmesser festgestellt wurden. Die Vorhersagen von 3D-CSFM sind im Allgemeinen genau, mit leicht konservativen Tendenzen, die durch Verhältnisse über 100 % bei den größeren Durchmessern angezeigt werden. 

Zusätzlich wurden die Werte von ($P_{u,bar}$) und ($P_{u,bond}$) berechnet und der Tabelle hinzugefügt.

$P_{u,bar}=A_{bar}\cdot k \cdot f_{yk}$

$P_{u,bond}=C_{bar}\cdot l_{bar} \cdot \tau_{bd}$

Dabei ist ($A_{bar}$) die Querschnittsfläche des Ankers, ($C_{bar}$) der Umfang des Ankers und ($l_{bar}$) die Verankerungslänge des Ankers im Beton.

Aus den oben dargestellten Werten lässt sich ablesen, dass das Experiment darauf ausgelegt ist zu belegen, dass der Solver in der Lage ist, kombinierte Auszugs- und Fließversagensmodi (YA) korrekt zu berechnen.

Zusätzlich wurden dieselben Modelle mit einer Verbundfestigkeit von ($\tau_{bd} = 12,0 MPa$) berechnet und mit den analytisch bestimmten Werten von ($P_{u,bond}$) verglichen.

Abbildung 1.4 bestätigt die in Tabelle 2.4 dargestellten Ergebnisse, indem sie zeigt, dass sowohl die volle Verbundspannungskapazität als auch die Grenzdehnung erreicht werden, was folglich dazu führt, dass der Versagensmodus als Auszug und YA identifiziert wird.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.4 Anker 16 mm: Dehnungsprüfwert (links) und Verbundspannung (rechts) }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.5 Anker 32 mm: Spannungsflussansicht }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.6 Anker 25 mm: Spannung in der Bewehrung }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.7 Anker 20 mm: Dehnung in der Bewehrung }}}$$

Fazit 

Der Vergleich zwischen den experimentellen Daten^[1] und der Beta-Version von 3D-CSFM zeigt eine zufriedenstellende Übereinstimmung. Die wichtigsten Erkenntnisse aus dieser vorläufigen Bewertung umfassen:

• Für alle Anker konnte eine starke Übereinstimmung festgestellt werden, die sich sowohl in den in den Modellen beobachteten Versagensmodi als auch in den Werten der Grenzlasten zeigt. 
• Obwohl sich 3D-CSFM noch in der Beta-Phase befindet, unterstreicht die Übereinstimmung mit den experimentellen Befunden dessen potenziellen Nutzen. Diese Übereinstimmung liefert eine gewisse Validierung der Wirksamkeit des Werkzeugs, sollte jedoch angesichts des Entwicklungsstadiums mit Vorsicht interpretiert werden.

Literaturverzeichnis 

[1] - HILTI. Hilti HIT - RE500 - SD Injectable Mortar with Rebar (500B). HILTI CORPORATION. Https://www.hilti.com.hk/ [online]. 2016 [cit. 2024-04-22]. Verfügbar unter: https://www.hilti.com.hk/medias/sys_master/documents/h86/h89/9485674512414/Submittal-ASSET-DOC-LOC-8336225.pdf