Unit test: 锚固

简介 

本文介绍一项单元测试研究，旨在通过与试验结果^[1]的直接比较，验证 3D-CSFM 对混凝土锚栓拔出行为的预测能力。本研究的重点在于评估数值模型捕捉锚栓行为关键方面的能力，包括破坏模式和极限承载力。研究涵盖了从 10mm 到 32mm 的多种锚栓直径，反映了实际工程场景中遇到的变化范围，从而使我们能够识别与直径相关的趋势，并评估 3D-CSFM 在不同尺度下的稳健性。值得注意的是，所有仿真均在 IDEA StatiCa Detail 中实现的 3D-CSFM 方法下进行，所有参数均采用默认设置。 

破坏模式的定义

为评估 3D-CSFM 在模拟后安装粘结锚栓方面的性能，我们需要考虑两种破坏模式：拔出破坏，即粘结应力（τ_b）等于设计粘结应力（τ_bd）；以及锚栓自身屈服，即达到极限塑性应变。

单元测试设置

在本研究中，Hilti HIT-RE500 - SD 带钢筋注射砂浆（500B）锚栓在 IDEA StatiCa Detail 中建模，并将结果与试验数据^[1]进行了比较。 

混凝土块及其钢筋的尺寸经过仔细考虑，以减轻对拔出行为的任何潜在影响，从而确保试验结果^[1]的有效性。所有锚栓单元测试均采用统一的混凝土块尺寸（1.0x1.0x0.5 m；宽x深x高）。混凝土块采用钢筋 B 500B 加固，直径为 8-14 mm。每个表面周围布置 8 层钢筋（底面除外，钢筋通过底部支座连续建模），层间距为 135.0 mm。 计算过程中严格遵循相关建筑规范规定的所有安全系数，整个计算中均采用 1.0 的设置。锚栓孔尺寸相对于锚栓自身直径的影响未在计算模型中明确考虑。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.1 Side view of a reinforced concrete block with glued in anchor}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.2 View of a reinforced concrete block with highligted anchor. Diameter of anchor equals to 16 mm }}}$$

锚栓粘结强度是锚固设计中的关键参数，根据试验考量^[1]确定为 15.4 MPa，第二个验证模型采用 12.0 MPa。同样，根据试验，锚栓在混凝土块中的埋置长度也一致确定。模型中考虑了锚栓在混凝土块上方额外 50 mm 长度，轴向拉力施加于该处。本测试中，比较了直径为 10mm、12mm、16mm、20mm、25mm、32mm 的锚栓与试验结果。试验设置汇总于表 2.2。

采用 3D-CSFM 实体块模型，本分析全面研究了锚栓拔出特性、临界荷载阈值的确定以及破坏模式的细致预测等多个方面。 

材料特性

CSFM 分析中使用的混凝土、钢筋和锚栓的材料特性汇总于表 2.2。钢筋的屈服应力（$f_{yk}$）和极限应力（$k \times f_{yk}$），以及混凝土的抗压强度（$f_{ck}$）、塑性应变（$\epsilon_{c2}$）和极限塑性应变（$\epsilon_{cu2}$），均根据试验备注中所述条件选取。粘结强度也由制造商在提供的产品说明书中指定。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.3 Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement B 500B, (b) Stress-strain diagram of concrete C30/37 }}}$$

与试验结果的比较 

本节将制造商提供的试验结果与 3D-CSFM 预测的极限荷载和破坏模式进行比较。针对不同锚栓直径的六个极限拔出荷载实例与 3D-CSFM 的结果进行了匹配。此外，还针对每种锚栓直径确定了特定的破坏模式。

破坏模式与极限荷载

表 2.4 全面总结了试验测试中记录的极限荷载（P_u,exp）与 3D-CSFM 预测的极限荷载（P_u,3D-CSFM），以及相应的破坏模式。比值大于 1 表示模型预测值相对于实测值偏保守（偏高）。如表 2.4 所示，所有 3D-CSFM 分析预测的主要破坏模式均与试验结果一致，尽管在较大直径下，部分具体破坏子类型存在一些差异。3D-CSFM 的预测总体准确，对于较大直径，比值大于 100% 表明略偏保守的趋势。 

此外，还计算了（$P_{u,bar}$）和（$P_{u,bond}$）的数值，并添加到表中。

$P_{u,bar}=A_{bar}\cdot k \cdot f_{yk}$

$P_{u,bond}=C_{bar}\cdot l_{bar} \cdot \tau_{bd}$

其中（$A_{bar}$）为锚栓的截面积，（$C_{bar}$）为锚栓的周长，（$l_{bar}$）为锚栓在混凝土中的长度。

从上述数值可以看出，该试验旨在证明求解器能够正确计算组合的拔出破坏和 YA 破坏模式。

此外，还计算了粘结强度为（$\tau_{bd} = 12.0 MPa$）的相同模型，并与解析确定的（$P_{u,bond}$）值进行了比较。

图 1.4 通过显示已达到粘结应力的全部承载能力以及极限应变，验证了表 2.4 中所示的结果，这也导致破坏模式被识别为拔出破坏和 YA。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.4 Anchor 16 mm: Strain check value (left) and Bond stress (right) }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.5 Anchor 32 mm: Stress flow view }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.6 Anchor 25 mm: Stress in the reinforcement }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.7 Anchor 20 mm: Strain in the reinforcement }}}$$

结论 

试验数据^[1]与 3D-CSFM 测试版之间的比较表明两者具有令人满意的相关性。本次初步评估的主要发现包括：

• 已针对所有锚栓建立了较强的相关性，这体现在模型中观察到的破坏模式和极限荷载数值上。 
• 尽管 3D-CSFM 仍处于测试阶段，但其与试验结果的一致性凸显了其潜在应用价值。这种一致性为该工具的有效性提供了一定的验证，但鉴于其仍处于开发阶段，应谨慎解读。

参考文献 

[1] - HILTI. Hilti HIT - RE500 - SD Injectable Mortar with Rebar (500B). HILTI CORPORATION. Https://www.hilti.com.hk/ [online]. 2016 [cit. 2024-04-22]. Available from: https://www.hilti.com.hk/medias/sys_master/documents/h86/h89/9485674512414/Submittal-ASSET-DOC-LOC-8336225.pdf