Test unitar: Ancorare

Introducere 

În acest articol, prezentăm un studiu de test unitar care vizează verificarea 3D-CSFM a comportamentului la smulgere al ancorelor din beton printr-o comparație directă cu rezultate experimentale^[1]. Focusul investigației noastre constă în evaluarea capacităților predictive ale modelelor numerice de a surprinde aspectele cheie ale comportamentului ancorelor, inclusiv modurile de cedare și capacitatea ultimă. Studiul nostru cuprinde o gamă diversă de diametre de ancore, de la 10 mm până la 32 mm, reflectând variabilitatea întâlnită în scenarii practice de inginerie. Aceasta ne permite să identificăm orice tendințe dependente de diametru și să evaluăm robustețea 3D-CSFM la scări diferite. Este important de menționat că toate simulările sunt efectuate în 3D-CSFM, o metodă implementată în IDEA StatiCa Detail, utilizând setările implicite pentru toți parametrii. 

Definiția modurilor de cedare

Pentru a evalua performanța 3D-CSFM în modelarea ancorelor lipite post-instalate, trebuie să luăm în considerare două moduri de cedare: smulgere, unde tensiunea de aderență (τ_b) este egală cu tensiunea de aderență de calcul (τ_bd), și curgerea ancorei în sine, ceea ce înseamnă că este atinsă deformația plastică limită.

Configurarea testului unitar

În acest studiu, ancorele Hilti HIT-RE500 - SD Injectable Mortar with Reinforcement (500B) au fost modelate în IDEA StatiCa Detail, iar rezultatele au fost comparate cu datele experimentale^[1]. 

Dimensiunile blocurilor de beton și armătura acestora au fost analizate cu atenție pentru a atenua orice efect potențial asupra comportamentului la smulgere, asigurând astfel valabilitatea rezultatelor experimentale^[1]. A fost utilizată o singură dimensiune a blocului de beton pentru toate testele unitare ale ancorelor (1,0x1,0x0,5 m; LxLxH). Blocul este armat cu bare din oțel B 500B cu diametrul de 8-14 mm. 8 straturi de bare pe fiecare suprafață (cu excepția suprafeței inferioare, unde armăturile sunt modelate ca fiind continue prin reazemul inferior), cu o distanță între straturi de 135,0 mm.  Toți coeficienții de siguranță prevăzuți de codurile de proiectare relevante au fost respectați riguros, fiind utilizată o valoare de 1,0 pe parcursul calculelor. Dimensiunea găurii ancorei în raport cu diametrul ancorei în sine nu a fost luată în considerare explicit în modelul de calcul.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.1 Vedere laterală a unui bloc de beton armat cu ancoră lipită}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.2 Vedere a unui bloc de beton armat cu ancora evidențiată. Diametrul ancorei este egal cu 16 mm }}}$$

Rezistența la aderență a ancorei, un parametru critic în proiectarea ancorajului, a fost determinată la 15,4 MPa conform considerentelor experimentale^[1], și 12,0 MPa pentru al doilea model de verificare. În mod similar, conform experimentului, lungimea de ancorare a ancorei în blocul de beton a fost determinată în mod consecvent. În model a fost luată în considerare lungimea suplimentară de 50 mm a ancorei deasupra blocului de beton, unde a fost aplicată forța de întindere axială. În acest test, ancore cu diametrul de 10mm, 12mm, 16mm, 20mm, 25mm, 32mm au fost comparate cu rezultatele experimentale. Configurațiile experimentale sunt sintetizate în Tabelul 2.2.

Utilizând un model de Bloc Solid 3D-CSFM, analiza cuprinde o examinare cuprinzătoare a diverselor aspecte, inclusiv caracteristicile de smulgere a ancorei, determinarea pragurilor critice de încărcare și predicția nuanțată a modurilor de cedare. 

Proprietățile materialelor

Proprietățile materialelor betonului, armăturii și ancorei utilizate în analiza CSFM sunt sintetizate în Tabelul 2.2. Tensiunea de curgere ($f_{yk}$) și tensiunea ultimă ($k \times f_{yk}$) a armăturii, precum și rezistența la compresiune ($f_{ck}$), deformația plastică ($\epsilon_{c2}$) și deformația plastică limită ($\epsilon_{cu2}$) a betonului, au fost selectate pe baza condițiilor menționate în observațiile experimentale. Rezistența la aderență este de asemenea specificată de producător în prospectul furnizat.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.3 Diagrame efort-deformație ale materialelor: (a) Diagrama efort-deformație a armăturii B 500B, (b) Diagrama efort-deformație a betonului C30/37 }}}$$

Comparație cu rezultatele experimentale 

Această secțiune compară rezultatele experimentale de la producător cu sarcinile ultime și modurile de cedare prezise de 3D-CSFM. Șase cazuri de sarcină ultimă la smulgere, corespunzătoare diferitelor diametre de ancore, au fost comparate cu rezultatele obținute din 3D-CSFM. În plus, a fost determinat un mod de cedare specific pentru fiecare diametru de ancoră.

Moduri de cedare și sarcini ultime

Tabelul 2.4 prezintă un rezumat cuprinzător al sarcinilor ultime înregistrate în testele experimentale (P_u,exp) și al celor prezise de 3D-CSFM (P_u,3D-CSFM), împreună cu modurile de cedare corespunzătoare. Rapoartele care depășesc valoarea unu indică faptul că predicțiile modelului sunt conservator mai mari decât valorile măsurate. După cum reiese din Tabelul 2.4, modurile principale de cedare prezise de toate analizele 3D-CSFM sunt în concordanță cu constatările experimentale, deși se observă unele discrepanțe în subtipurile specifice de cedare pentru diametrele mai mari. Predicțiile 3D-CSFM sunt în general precise, cu tendințe ușor conservatoare indicate de rapoarte mai mari de 100% pentru diametrele mai mari. 

În plus, valorile ($P_{u,bar}$) și ($P_{u,bond}$) au fost calculate și adăugate în tabel.

$P_{u,bar}=A_{bar}\cdot k \cdot f_{yk}$

$P_{u,bond}=C_{bar}\cdot l_{bar} \cdot \tau_{bd}$

Unde ($A_{bar}$) este aria ancorei, ($C_{bar}$) este circumferința ancorei, iar ($l_{bar}$) este lungimea ancorei în beton.

Se poate observa, din valorile prezentate mai sus, că experimentul este conceput pentru a demonstra că solverul este capabil să calculeze corect modurile combinate de cedare prin smulgere și curgere a armăturii (YA).

În plus, aceleași modele cu rezistența la aderență de ($\tau_{bd} = 12,0 MPa$) au fost calculate și comparate cu valorile determinate analitic ale ($P_{u,bond}$).

Figura 1.4 confirmă rezultatele indicate în Tabelul 2.4, arătând că este atinsă capacitatea integrală a tensiunii de aderență, precum și deformația limită, ceea ce conduce în consecință la identificarea modului de cedare ca smulgere și curgere a armăturii (YA).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.4 Ancoră 16 mm: Valoarea verificării deformației (stânga) și tensiunea de aderență (dreapta) }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.5 Ancoră 32 mm: Vedere a fluxului de tensiuni }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.6 Ancoră 25 mm: Tensiunea în armătură }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.7 Ancoră 20 mm: Deformația în armătură }}}$$

Concluzie 

Comparația dintre datele experimentale^[1] și versiunea beta a 3D-CSFM indică o corelație satisfăcătoare. Concluziile cheie ale acestei evaluări preliminare includ:

• A fost stabilită o corelație puternică pentru toate ancorele, evidentă în modurile de cedare observate în modele și în valorile sarcinilor ultime. 
• Deși 3D-CSFM se află încă în faza beta, concordanța sa cu constatările experimentale evidențiază utilitatea sa potențială. Această concordanță oferă o anumită validare a eficacității instrumentului, deși trebuie interpretată cu prudență având în vedere stadiul său de dezvoltare.

Referințe 

[1] - HILTI. Hilti HIT - RE500 - SD Injectable Mortar with Rebar (500B). HILTI CORPORATION. Https://www.hilti.com.hk/ [online]. 2016 [cit. 2024-04-22]. Disponibil la: https://www.hilti.com.hk/medias/sys_master/documents/h86/h89/9485674512414/Submittal-ASSET-DOC-LOC-8336225.pdf