Test jednostkowy: Kotwienie

Wprowadzenie 

W niniejszym artykule przedstawiamy studium testu jednostkowego mające na celu weryfikację 3D-CSFM zachowania kotwy wyrywanej z betonu poprzez bezpośrednie porównanie z wynikami eksperymentalnymi^[1]. Przedmiotem naszego badania jest ocena zdolności predykcyjnych modeli numerycznych w zakresie odwzorowania kluczowych aspektów zachowania kotwy, w tym form zniszczenia oraz nośności granicznej. Nasze badanie obejmuje szeroki zakres średnic kotew, od 10 mm do 32 mm, odzwierciedlając zmienność spotykaną w praktycznych zastosowaniach inżynierskich. Pozwala to na wykrycie ewentualnych tendencji zależnych od średnicy oraz ocenę odporności metody 3D-CSFM w różnych skalach. Warto zaznaczyć, że wszystkie symulacje przeprowadzono w ramach 3D-CSFM, metody zaimplementowanej w IDEA StatiCa Detail, z wykorzystaniem domyślnych ustawień wszystkich parametrów. 

Definicja form zniszczenia

Aby ocenić skuteczność 3D-CSFM w modelowaniu kotew wklejanych montowanych po betonowaniu, musimy uwzględnić dwie formy zniszczenia: wyrwanie (pull-out), gdzie naprężenie przyczepności (τ_b) jest równe obliczeniowemu naprężeniu przyczepności (τ_bd), oraz uplastycznienie samej kotwy, co oznacza osiągnięcie granicznego odkształcenia plastycznego.

Konfiguracja testu jednostkowego

W niniejszym badaniu kotwy Hilti HIT-RE500 - SD Injectable Mortar with Reinforcement (500B) zostały zamodelowane w IDEA StatiCa Detail, a wyniki porównano z danymi eksperymentalnymi^[1]. 

Wymiary bloków betonowych oraz ich zbrojenie zostały starannie dobrane, aby zminimalizować ich potencjalny wpływ na zachowanie przy wyrywaniu, zapewniając tym samym ważność wyników eksperymentalnych^[1]. Jeden rozmiar bloku betonowego zastosowano dla wszystkich testów jednostkowych kotew (1,0x1,0x0,5 m; szerokość x głębokość x wysokość). Blok jest zbrojony prętami ze stali B 500B o średnicy 8-14 mm. 8 warstw prętów wokół każdej powierzchni (z wyjątkiem powierzchni dolnej, gdzie zbrojenie jest modelowane jako ciągłe przez podporę dolną) z rozstawem warstw 135,0 mm. Wszystkie współczynniki bezpieczeństwa przewidziane przez odpowiednie normy budowlane zostały rygorystycznie zachowane, przyjmując wartość 1,0 we wszystkich obliczeniach. Wielkość otworu na kotwę w porównaniu ze średnicą samej kotwy nie została jawnie uwzględniona w modelu obliczeniowym.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.1 Widok z boku żelbetowego bloku z wklejoną kotwą}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.2 Widok żelbetowego bloku z wyróżnioną kotwą. Średnica kotwy wynosi 16 mm }}}$$

Wytrzymałość przyczepności kotwy, kluczowy parametr w projektowaniu kotwienia, została określona na 15,4 MPa zgodnie z warunkami eksperymentu^[1] oraz 12,0 MPa dla drugiego modelu weryfikacyjnego. Podobnie, zgodnie z eksperymentem, konsekwentnie określono długość zakotwienia kotwy w bloku betonowym. W modelu uwzględniono dodatkową długość 50 mm kotwy powyżej bloku betonowego, do której przyłożono osiową siłę rozciągającą. W tym teście porównano z wynikami eksperymentalnymi kotwy o średnicy 10 mm, 12 mm, 16 mm, 20 mm, 25 mm, 32 mm. Konfiguracje eksperymentalne podsumowano w Tabeli 2.2.

Wykorzystując model bryłowy 3D-CSFM Solid Block, analiza obejmuje kompleksowe badanie różnych aspektów, w tym charakterystyk wyrywania kotwy, określenie krytycznych progów obciążenia oraz szczegółową predykcję form zniszczenia. 

Właściwości materiałowe

Właściwości materiałowe betonu, zbrojenia oraz kotwy zastosowane w analizie CSFM zostały podsumowane w Tabeli 2.2. Naprężenie uplastyczniające ($f_{yk}$) oraz naprężenie graniczne ($k \times f_{yk}$) zbrojenia, a także wytrzymałość na ściskanie ($f_{ck}$), odkształcenie plastyczne ($\epsilon_{c2}$) oraz graniczne odkształcenie plastyczne ($\epsilon_{cu2}$) betonu zostały dobrane na podstawie warunków podanych w uwagach do eksperymentu. Wytrzymałość przyczepności jest również określona przez producenta w dostarczonym prospekcie.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.3 Wykresy naprężenie-odkształcenie materiałów: (a) Wykres naprężenie-odkształcenie zbrojenia B 500B, (b) Wykres naprężenie-odkształcenie betonu C30/37 }}}$$

Porównanie z wynikami eksperymentalnymi 

Ta sekcja porównuje wyniki eksperymentalne od producenta z nośnościami granicznymi oraz formami zniszczenia przewidzianymi przez 3D-CSFM. Sześć przypadków granicznego obciążenia przy wyrywaniu, odpowiadających różnym średnicom kotew, zostało zestawionych z wynikami z 3D-CSFM. Dodatkowo dla każdej średnicy kotwy określono konkretną formę zniszczenia.

Formy zniszczenia i nośności graniczne

Tabela 2.4 przedstawia kompleksowe podsumowanie nośności granicznych zarejestrowanych w testach eksperymentalnych (P_u,exp) oraz przewidzianych przez 3D-CSFM (P_u,3D-CSFM), wraz z odpowiadającymi im formami zniszczenia. Współczynniki przekraczające jeden wskazują, że predykcje modelu są konserwatywnie wyższe niż zmierzone wartości. Jak wynika z Tabeli 2.4, podstawowe formy zniszczenia przewidziane przez wszystkie analizy 3D-CSFM są zgodne z wynikami eksperymentalnymi, choć dla większych średnic zauważono pewne rozbieżności w konkretnych podtypach zniszczenia. Predykcje 3D-CSFM są ogólnie dokładne, z lekko konserwatywnymi tendencjami wskazywanymi przez współczynniki powyżej 100% dla większych średnic. 

Dodatkowo obliczono wartości ($P_{u,bar}$) oraz ($P_{u,bond}$) i dodano je do tabeli.

$P_{u,bar}=A_{bar}\cdot k \cdot f_{yk}$

$P_{u,bond}=C_{bar}\cdot l_{bar} \cdot \tau_{bd}$

Gdzie ($A_{bar}$) to pole przekroju kotwy, ($C_{bar}$) to obwód kotwy, a ($l_{bar}$) to długość kotwy w betonie.

Na podstawie przedstawionych powyżej wartości można stwierdzić, że eksperyment ma na celu udowodnienie, że solver jest w stanie poprawnie obliczyć złożone formy zniszczenia Pull-out oraz YA.

Dodatkowo te same modele z wytrzymałością przyczepności ($\tau_{bd} = 12.0 MPa$) zostały obliczone i porównane z analitycznie wyznaczonymi wartościami ($P_{u,bond}$).

Rysunek 1.4 potwierdza wyniki wskazane w Tabeli 2.4, pokazując, że osiągana jest pełna nośność naprężenia przyczepności, jak również graniczne odkształcenie, co w konsekwencji prowadzi do zidentyfikowania formy zniszczenia jako Pull-out i YA.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.4 Kotwa 16 mm: Wartość sprawdzenia odkształcenia (po lewej) oraz naprężenie przyczepności (po prawej) }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.5 Kotwa 32 mm: Widok przepływu naprężeń }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.6 Kotwa 25 mm: Naprężenie w zbrojeniu }}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.7 Kotwa 20 mm: Odkształcenie w zbrojeniu }}}$$

Podsumowanie 

Porównanie danych eksperymentalnych^[1] z wersją beta 3D-CSFM wskazuje na zadowalającą korelację. Kluczowe wnioski z tej wstępnej oceny obejmują:

• Silna korelacja została ustalona dla wszystkich kotew, widoczna w formach zniszczenia obserwowanych w modelach oraz wartościach nośności granicznych. 
• Choć 3D-CSFM znajduje się wciąż w fazie beta, jego zgodność z wynikami eksperymentalnymi podkreśla jego potencjalną użyteczność. Ta zgodność stanowi pewną walidację skuteczności narzędzia, choć powinna być interpretowana z ostrożnością, biorąc pod uwagę etap jego rozwoju.

Bibliografia 

[1] - HILTI. Hilti HIT - RE500 - SD Injectable Mortar with Rebar (500B). HILTI CORPORATION. Https://www.hilti.com.hk/ [online]. 2016 [cit. 2024-04-22]. Dostępne na: https://www.hilti.com.hk/medias/sys_master/documents/h86/h89/9485674512414/Submittal-ASSET-DOC-LOC-8336225.pdf