SteelConnection designVerificationsConnectionEN (Eurocode)

Nominal gerilme yöntemiyle yorulma ömrü

Bu makale aynı zamanda şu dillerde de mevcuttur:

Yapay zeka tarafından İngilizce'den çevrildi

Bu makalede, IDEA StatiCa Connection'daki Yorulma analizi türü için doğrulama örnekleri sunulmaktadır. Nominal gerilme yöntemi kullanılmıştır. CBFEM sonuçları, analitik yöntem ve katı elemanlar kullanan sonlu elemanlar yöntemiyle karşılaştırılmaktadır.

1. Genel

1.1. Nominal gerilme yöntemi

Tasarım ömrü, EN 1993-1-9: 2005'e göre nominal gerilme yöntemiyle aşağıdaki şekilde tahmin edilmektedir:

\Delta \sigma_{E,2}=\sigma_{max}-\sigma_{min}

\Delta \sigma_R=\gamma_{F1} \sigma_{E,2}

N_R=N_c\sigma_c^m / \Delta \sigma_R^m

burada:

$\sigma_{max},\,\sigma_{min}$
$\Delta \sigma_{E,2}$
$\gamma_{F1}$
$\Delta \sigma_R$
$N_c$
$\sigma_c$
$m$

1.2. Analitik modele göre gerilme

Yük kombinasyonundan hesaplanan gerilme aşağıdaki şekilde elde edilir:

\sigma_i=F_i/A

burada:

$F_i$
$A$

1.3. Sayısal model

0.4t \times 0.4t

2. Enine köşe kaynaklı çapraz birleşim

2.1. Açıklama

Üç plakanın kaynaklı çapraz birleşimi, 6 mm boğaz kalınlığına sahip köşe kaynaklarıyla oluşturulmuştur. Plaka boyutları 50x16 mm olup S450 çelik sınıfından imal edilmiştir; bkz. Şekil 1. Birleşim çekme kuvvetiyle yüklenmektedir.

Şekil 1: Kaynaklı çapraz birleşim

l=\textrm{plaka kalınlığı}+2\times \textrm{kaynak kalınlığı}= 28\, \textrm{mm}

2.2. Analitik model

A=50\cdot 16=800\, \textrm{mm}^2

Tab. 1: Analitik çözüm AM sonuçları

$F_{max}$	$F_{min}$	$\sigma_{max}$	$\sigma_{min}$	$\Delta \sigma_{E,2}$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$
[kN]	[kN]	[MPa]	[MPa]	[MPa]	[MPa]	[-]
85.3	8.53	106.7	10.7	96	110.4	7.61E+05
105.8	10.58	132.2	13.2	119	136.9	4E+05
127.1	12.71	158.9	15.9	143	164.5	2.3E+05
148.4	14.84	185.6	18.6	167	192.1	1.45E+05
169.8	17	212.2	21.2	191	219.7	9.66E+04

2.3. Sayısal modeller

4t=64 \, \textrm{mm} \ge \textrm{genişlik} = 50\, \textrm{mm}

Tab. 2. Sayısal çözüm sonuçları - Sonlu Elemanlar Yöntemi

$F_{max}$	$F_{min}$	$\sigma_{max}$	$\sigma_{min}$	$\Delta \sigma_{E,2}$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$
[kN]	[kN]	[MPa]	[MPa]	[MPa]	[MPa]	[-]
85.3	8.53	106.8	10.7	96.1	110.6	7.58E+05
105.8	10.58	132.6	13.3	119.3	137.2	3.96E+05
127.1	12.71	159.3	15.9	143.4	164.9	2.28E+05
148.4	14.84	185.5	18.6	166.9	192	1.45E+05
169.8	17	212.1	21.2	190.9	219.6	9.67E+04

Tab. 3. Sayısal çözüm sonuçları - CBFEM

$F_{max}$	$F_{min}$	$\sigma_{max}$	$\sigma_{min}$	$\Delta \sigma_{E,2}$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$
[kN]	[kN]	[MPa]	[MPa]	[MPa]	[MPa]	[-]
85.3	8.53	108.7	10.9	97.8	112.5	7.2E+05
105.8	10.58	134.7	13.5	121.2	139.4	3.78E+05
127.1	12.71	161.9	16.2	145.7	167.6	2.18E+05
148.4	14.84	189.1	18.9	170.2	195.7	1.37E+05
169.8	17	216	21.6	194.4	223.6	9.16E+04

2.4. Doğrulama

CBFEM sayısal hesabı, gerilme aralığı ve yorulma dayanımı açısından analitik ve sayısal Sonlu Elemanlar Yöntemi modelleri üzerinde doğrulanmıştır; bkz. Şekil 2. Gerilme aralıkları farkının ortalama değeri yaklaşık %2'dir.

Şekil 2: Tasarım ömrü N R değerlerinin karşılaştırması

2.5. Kıyaslama örneği

Girdiler

Plakalar:

$S450 çeliği$
$Plaka 50 \times 16 mm$

Kaynak:

$Boğaz kalınlığı = 6 mm$

Yük etkileri:

$F_{min}= 8.53\textrm{ kN}$
$F_{max}= 85.33\textrm{ kN}$

Çıktılar

$\sigma_{min}= 10.9\textrm{ MPa}$
$\sigma_{max}= 108.7\textrm{ MPa}$
$\Delta \sigma_{E,2}= 97.8\textrm{ MPa}$
$\Delta \sigma_{R}= 112.5\textrm{ MPa}$
$\sigma_c= 80\textrm{ MPa}$
$m=3$
$N_R=7.2\cdot 10^5$

Şekil 3: Nominal gerilme aralığının karakteristik değeri

Görüntüleyicide Aç İndir

3. Bir plakanın iki enine plakayla çapraz birleşimi

3.1. Açıklama

İki enine plakalı kaynaklı çapraz birleşim, 4 mm boğaz kalınlığına sahip köşe kaynaklarıyla oluşturulmuştur; bkz. Şekil 4. Plaka boyutları 90x10 mm olup S235 çelik sınıfından imal edilmiştir. Birleşim çekme kuvvetiyle yüklenmektedir.

Şekil 4: İki enine plakalı kaynaklı çapraz birleşim

l=\textrm{plaka kalınlığı}+2\times \textrm{kaynak kalınlığı}= 18\, \textrm{mm}

3.2. Analitik ve sayısal modeller

(9t = 90\textrm{ mm} \ge \textrm{genişlik}=90\textrm{ mm})

Tab. 4: Çözüm sonuçları

		AM		FEM		CBFEM
$F_{max}$	$F_{min}$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$
[kN]	[kN]	[MPa]	[-]	[MPa]	[-]	[MPa]	[-]
99	9	115	6.73E+05	115.5	6.64E+05	115.9	6.57E+05
108.9	9	127.7	4.92E+05	128	4.88E+05	128.7	4.81E+05
118.8	9	140.3	3.71E+05	140.7	3.68E+05	141.5	3.62E+05
128.7	9	153	2.86E+05	153.4	2.84E+05	154.2	2.79E+05
144	9	172.5	1.99E+05	173	1.98E+05	173.9	1.95E+05

3.3. Doğrulama

CBFEM sayısal hesabı, gerilme aralığı ve yorulma dayanımı açısından analitik ve sayısal Sonlu Elemanlar Yöntemi modelleri üzerinde doğrulanmıştır; bkz. Tab. 4 ve Şekil 5. Maksimum ve ortalama gerilme farkı %1'den azdır.

Şekil 5: Tasarım ömrü N R değerlerinin karşılaştırması

3.4. Kıyaslama örneği

Girdiler

Plakalar:

$S235 çeliği$
$Plaka 90 \times 10 mm$

Kaynak:

$Boğaz kalınlığı = 4 mm$

Yük etkileri:

$F_{min}= 9\textrm{ kN}$
$F_{max}= 99\textrm{ kN}$

Çıktılar

$\sigma_{min}= 10.1\textrm{ MPa}$
$\sigma_{max}= 110.9\textrm{ MPa}$
$\Delta \sigma_{E,2}= 100.8\textrm{ MPa}$
$\Delta \sigma_{R}= 115.9\textrm{ MPa}$
$\sigma_c= 80\textrm{ MPa}$
$m=3$
$N_R=6.57\cdot 10^5$

Görüntüleyicide Aç İndir

4. Boyuna plakalı kaynaklı T birleşimi

4.1. Açıklama

100 x 8 mm boyutlarındaki boyuna plaka, 4 mm boğaz kalınlığına sahip köşe kaynaklarıyla 40 x 8 mm boyutlarındaki bir plakaya kaynaklanmıştır; bkz. Şekil 6. Her iki plaka da S355 çelik sınıfındandır. Birleşim çekme kuvvetiyle yüklenmektedir.

Şekil 6: Boyuna plakalı kaynaklı T birleşim plakası

L=100 \textrm{ mm}

4.2. Analitik ve sayısal modeller

Bu analitik hesaplama için plakanın kesit alanı A = 320 mm 2'dir. Yorulma kesitleri, yerel kaynak geometrisinden kaynaklanan tepe gerilme etkisini önlemek amacıyla kaynak burnundan 40 mm mesafede bir çalışma düzlemi kullanılarak oluşturulmuştur. Analitik model AM, katı model Sonlu Elemanlar Yöntemi ve kabuk model CBFEM sonuçları Tab. 5'te verilmiştir.

Tab. 5: Çözüm sonuçları

		AM		FEM		CBFEM
$F_{max}$	$F_{min}$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$
[kN]	[kN]	[MPa]	[-]	[MPa]	[-]	[MPa]	[-]
34	3.4	110.0	3.76E+05	129.4	2.31E+05	110.2	3.74E+05
37.5	3.8	121.3	2.8E+05	142.6	1.72E+05	121.2	2.81E+05
41.7	4.2	134.7	2.05E+05	158.6	1.25E+05	135.0	2.03E+05
44.5	4.5	143.8	1.68E+05	169.1	1.03E+05	143.9	1.68E+05
49.8	5.0	161.0	1.2E+05	189.4	7.36E+04	161.2	1.19E+05

4.3. Doğrulama

CBFEM sayısal hesabı, gerilme aralığı ve yorulma tasarım ömrü açısından analitik ve sayısal Sonlu Elemanlar Yöntemi modelleri üzerinde doğrulanmıştır; bkz. Tab. 5 ve Şekil 7. Analitik modelle maksimum ve ortalama gerilme farkı yaklaşık %1'dir. Sonlu Elemanlar Yöntemi ile CBFEM arasındaki fark, katı ve kabuk model arasındaki farklılık ile dışmerkezliğin hesaba katılma biçiminden dolayı daha yüksektir.

Şekil 7: Tasarım ömrü N R değerlerinin karşılaştırması

4.4. Kıyaslama örneği

Girdiler

Plakalar:

$S355 çeliği$
$Plaka 40 \times 8 mm$
$Plaka 100 \times 8 mm$

Kaynak:

$Kaynak boğaz kalınlığı = 4 mm$

Yük etkileri:

$F_{min}= 3.4\textrm{ kN}$
$F_{max}= 34\textrm{ kN}$

Çıktılar

$\sigma_{min}= 10.6\textrm{ MPa}$
$\sigma_{max}= 106.4\textrm{ MPa}$
$\Delta \sigma_{E,2}= 95.8\textrm{ MPa}$
$\Delta \sigma_{R}= 110.2\textrm{ MPa}$
$\sigma_c= 63\textrm{ MPa}$
$m=3$
$N_R=3.74\cdot 10^5$

Görüntüleyicide Aç İndir

5. Enine plakalı kaynaklı T birleşimi

5.1. Açıklama

50 x 12 mm boyutlarındaki plaka ile 50 x 10 mm boyutlarındaki enine plakadan oluşan kaynaklı T birleşimi, S355 çelik sınıfından 5 mm boğaz kalınlığına sahip köşe kaynaklarıyla imal edilmiştir; bkz. Şekil 8. Birleşim çekme kuvvetiyle yüklenmektedir.

Şekil 8. Enine plakalı kaynaklı T birleşimi

l=\textrm{plaka kalınlığı}+2\times \textrm{kaynak kalınlığı}= 20\, \textrm{mm}

5.2. Analitik ve sayısal modeller

5t=60\textrm{ mm} > t=50\textrm{ mm}

Tab. 6: Çözüm sonuçları

		AM		FEM		CBFEM
$F_{max}$	$F_{min}$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$
[kN]	[kN]	[MPa]	[-]	[MPa]	[-]	[MPa]	[-]
94.1	9.4	162.3	2.39E+05	155.0	2.75E+05	162.8	2.37E+05
117.8	11.8	203.2	1.22E+05	194.0	1.4E+05	203.8	1.21E+05
140.7	14.1	242.8	7.16E+04	231.8	8.23E+04	243.3	7.11E+04
152.0	15.2	262.2	5.68E+04	250.3	6.53E+04	263.0	5.63E+04
160.0	16.0	276.0	4.87E+04	263.5	5.6E+04	276.9	4.82E+04

5.3. Doğrulama

CBFEM sayısal hesabı, gerilme aralığı ve yorulma ömrü açısından analitik ve sayısal Sonlu Elemanlar Yöntemi modelleri üzerinde doğrulanmıştır; bkz. Şekil 9 ve Tab. 6. Analitik modelle maksimum ve ortalama gerilme farkı yaklaşık %1'dir. Bu durumda dışmerkezliğin büyük bir etkisi yoktur; Sonlu Elemanlar Yöntemi ile CBFEM arasındaki fark yaklaşık %5'tir.

Şekil 9: Tasarım ömrü N R değerlerinin karşılaştırması

5.4. Kıyaslama örneği

Girdiler

Plakalar:

$S355 çeliği$
$Plaka 50 \times 12 mm$
$Enine plaka 50 \times 10 mm$

Kaynak:

$Boğaz kalınlığı = 5 mm$

Yük etkileri:

$F_{min}= 9.4\textrm{ kN}$
$F_{max}= 94.1\textrm{ kN}$

Çıktılar

$\sigma_{min}= 15.7\textrm{ MPa}$
$\sigma_{max}= 157.3\textrm{ MPa}$
$\Delta \sigma_{E,2}= 141.6\textrm{ MPa}$
$\Delta \sigma_{R}= 162.8\textrm{ MPa}$
$\sigma_c= 80\textrm{ MPa}$
$m=3$
$N_R=2.37\cdot 10^5$

Görüntüleyicide Aç İndir

Doğrulama örnekleri, Prag Çek Teknik Üniversitesi'nde Kirill Golubiatnikov tarafından hazırlanmıştır.

Çelik
AISC (USA)
Bolts
Plates
Welds
EN (Eurocode)

Knowledge base

Yapısal tasarımda yorulma analizi türü

Daha fazla oku

Yorulma analizi – I kesitinin alın kaynakları

Çelik
Connection
AISC (USA)
Welds
Fatigue
EN (Eurocode)

Verifications

Yorulma analizi – I kesitinin alın kaynakları

Daha fazla oku

SteelConnection designVerificationsConnectionEN (Eurocode)

Nominal gerilme yöntemiyle yorulma ömrü

Bu makale aynı zamanda şu dillerde de mevcuttur:

Yapay zeka tarafından İngilizce'den çevrildi