SteelConnection designVerificationsConnectionEN (Eurocode)

Trwałość zmęczeniowa metodą naprężeń nominalnych

Ten artykuł jest również dostępny w

Przetłumaczono przez AI z języka angielskiego

W niniejszym artykule przedstawiono przykłady weryfikacyjne dla typu analizy zmęczeniowej w IDEA StatiCa Connection. Zastosowano metodę naprężeń nominalnych. Wyniki CBFEM są porównywane z metodą analityczną oraz Metodą Elementów Skończonych z wykorzystaniem elementów bryłowych.

1. Informacje ogólne

1.1. Metoda naprężeń nominalnych

Projektowana trwałość jest wyznaczana metodą naprężeń nominalnych zgodnie z EN 1993-1-9: 2005 jako:

\Delta \sigma_{E,2}=\sigma_{max}-\sigma_{min}

\Delta \sigma_R=\gamma_{F1} \sigma_{E,2}

N_R=N_c\sigma_c^m / \Delta \sigma_R^m

gdzie:

$\sigma_{max},\,\sigma_{min}$
$\Delta \sigma_{E,2}$
$\gamma_{F1}$
$\Delta \sigma_R$
$N_c$
$\sigma_c$
$m$

1.2. Naprężenia według modelu analitycznego

Naprężenie obliczone z kombinacji obciążeń wyznacza się ze wzoru:

\sigma_i=F_i/A

gdzie:

$F_i$
$A$

1.3. Model numeryczny

0.4t \times 0.4t

2. Złącze krzyżowe z poprzeczną spoiną pachwinową

2.1. Opis

Spawane złącze krzyżowe trzech blach jest wykonane spoinami pachwinowymi o grubości spoiny 6 mm. Wymiary blach wynoszą 50x16 mm, wykonane ze stali gatunku S450; patrz Rys. 1. Złącze jest obciążone siłą rozciągającą.

Rys. 1: Spawane złącze krzyżowe

l=\textrm{grubość blachy}+2\times \textrm{grubość spoiny}= 28\, \textrm{mm}

2.2. Model analityczny

A=50\cdot 16=800\, \textrm{mm}^2

Tab. 1: Wyniki rozwiązania analitycznego AM

$F_{max}$	$F_{min}$	$\sigma_{max}$	$\sigma_{min}$	$\Delta \sigma_{E,2}$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$
[kN]	[kN]	[MPa]	[MPa]	[MPa]	[MPa]	[-]
85.3	8.53	106.7	10.7	96	110.4	7.61E+05
105.8	10.58	132.2	13.2	119	136.9	4E+05
127.1	12.71	158.9	15.9	143	164.5	2.3E+05
148.4	14.84	185.6	18.6	167	192.1	1.45E+05
169.8	17	212.2	21.2	191	219.7	9.66E+04

2.3. Modele numeryczne

4t=64 \, \textrm{mm} \ge \textrm{szerokość} = 50\, \textrm{mm}

Tab. 2. Wyniki rozwiązania numerycznego - MES

$F_{max}$	$F_{min}$	$\sigma_{max}$	$\sigma_{min}$	$\Delta \sigma_{E,2}$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$
[kN]	[kN]	[MPa]	[MPa]	[MPa]	[MPa]	[-]
85.3	8.53	106.8	10.7	96.1	110.6	7.58E+05
105.8	10.58	132.6	13.3	119.3	137.2	3.96E+05
127.1	12.71	159.3	15.9	143.4	164.9	2.28E+05
148.4	14.84	185.5	18.6	166.9	192	1.45E+05
169.8	17	212.1	21.2	190.9	219.6	9.67E+04

Tab. 3. Wyniki rozwiązania numerycznego - CBFEM

$F_{max}$	$F_{min}$	$\sigma_{max}$	$\sigma_{min}$	$\Delta \sigma_{E,2}$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$
[kN]	[kN]	[MPa]	[MPa]	[MPa]	[MPa]	[-]
85.3	8.53	108.7	10.9	97.8	112.5	7.2E+05
105.8	10.58	134.7	13.5	121.2	139.4	3.78E+05
127.1	12.71	161.9	16.2	145.7	167.6	2.18E+05
148.4	14.84	189.1	18.9	170.2	195.7	1.37E+05
169.8	17	216	21.6	194.4	223.6	9.16E+04

2.4. Weryfikacja

Obliczenia numeryczne CBFEM są weryfikowane na modelach analitycznych i numerycznych MES na podstawie zakresu naprężeń i trwałości zmęczeniowej; patrz Rys. 2. Średnia różnica zakresów naprężeń wynosi około 2%.

Rys. 2: Porównanie wartości projektowanej trwałości N R

2.5. Przykład wzorcowy

Dane wejściowe

Blachy:

$Stal S450$
$Blacha 50 \times 16 mm$

Spoina:

$Grubość spoiny = 6 mm$

Efekty obciążeń:

$F_{min}= 8.53\textrm{ kN}$
$F_{max}= 85.33\textrm{ kN}$

Wyniki

$\sigma_{min}= 10.9\textrm{ MPa}$
$\sigma_{max}= 108.7\textrm{ MPa}$
$\Delta \sigma_{E,2}= 97.8\textrm{ MPa}$
$\Delta \sigma_{R}= 112.5\textrm{ MPa}$
$\sigma_c= 80\textrm{ MPa}$
$m=3$
$N_R=7.2\cdot 10^5$

Rys. 3: Charakterystyczna wartość zakresu naprężeń nominalnych

Otwórz w przeglądarce Pobierz

3. Złącze krzyżowe blachy z dwiema poprzecznymi blachami

3.1. Opis

Spawane złącze krzyżowe z dwiema poprzecznymi blachami jest wykonane spoinami pachwinowymi o grubości spoiny 4 mm; patrz Rys. 4. Wymiary blach wynoszą 90x10 mm. Wykonane są ze stali gatunku S235. Złącze jest obciążone siłą rozciągającą.

Rys. 4: Spawane złącze krzyżowe z dwiema poprzecznymi blachami

l=\textrm{grubość blachy}+2\times \textrm{grubość spoiny}= 18\, \textrm{mm}

3.2. Modele analityczne i numeryczne

(9t = 90\textrm{ mm} \ge \textrm{szerokość}=90\textrm{ mm})

Tab. 4: Wyniki obliczeń

		AM		FEM		CBFEM
$F_{max}$	$F_{min}$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$
[kN]	[kN]	[MPa]	[-]	[MPa]	[-]	[MPa]	[-]
99	9	115	6.73E+05	115.5	6.64E+05	115.9	6.57E+05
108.9	9	127.7	4.92E+05	128	4.88E+05	128.7	4.81E+05
118.8	9	140.3	3.71E+05	140.7	3.68E+05	141.5	3.62E+05
128.7	9	153	2.86E+05	153.4	2.84E+05	154.2	2.79E+05
144	9	172.5	1.99E+05	173	1.98E+05	173.9	1.95E+05

3.3. Weryfikacja

Obliczenia numeryczne CBFEM są weryfikowane na modelach analitycznych i numerycznych MES na podstawie zakresu naprężeń i trwałości zmęczeniowej, patrz Tab. 4 i Rys. 5. Maksymalna i średnia różnica naprężeń jest mniejsza niż 1%.

Rys. 5: Porównanie wartości projektowanej trwałości N R

3.4. Przykład wzorcowy

Dane wejściowe

Blachy:

$Stal S235$
$Blacha 90 \times 10 mm$

Spoina:

$Grubość spoiny = 4 mm$

Efekty obciążeń:

$F_{min}= 9\textrm{ kN}$
$F_{max}= 99\textrm{ kN}$

Wyniki

$\sigma_{min}= 10.1\textrm{ MPa}$
$\sigma_{max}= 110.9\textrm{ MPa}$
$\Delta \sigma_{E,2}= 100.8\textrm{ MPa}$
$\Delta \sigma_{R}= 115.9\textrm{ MPa}$
$\sigma_c= 80\textrm{ MPa}$
$m=3$
$N_R=6.57\cdot 10^5$

Otwórz w przeglądarce Pobierz

4. Spawane złącze teowe z podłużną blachą

4.1. Opis

Podłużna blacha o wymiarach 100 x 8 mm jest przyspawana do blachy o wymiarach 40 x 8 mm spoinami pachwinowymi o grubości spoiny 4 mm; patrz Rys. 6. Obie blachy są ze stali gatunku S355. Złącze jest obciążone siłą rozciągającą.

Rys. 6: Spawane złącze teowe z podłużną blachą

L=100 \textrm{ mm}

4.2. Modele analityczne i numeryczne

Pole przekroju poprzecznego blachy w tym obliczeniu analitycznym wynosi A = 320 mm 2 . Przekroje zmęczeniowe są tworzone z wykorzystaniem płaszczyzny roboczej w odległości 40 mm od krawędzi spoiny, aby uniknąć wpływu spiętrzeń naprężeń wynikających z lokalnej geometrii spoiny. Wyniki modelu analitycznego AM, modelu bryłowego MES oraz modelu powłokowego CBFEM podano w Tab. 5.

Tab. 5: Wyniki obliczeń

		AM		FEM		CBFEM
$F_{max}$	$F_{min}$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$
[kN]	[kN]	[MPa]	[-]	[MPa]	[-]	[MPa]	[-]
34	3.4	110.0	3.76E+05	129.4	2.31E+05	110.2	3.74E+05
37.5	3.8	121.3	2.8E+05	142.6	1.72E+05	121.2	2.81E+05
41.7	4.2	134.7	2.05E+05	158.6	1.25E+05	135.0	2.03E+05
44.5	4.5	143.8	1.68E+05	169.1	1.03E+05	143.9	1.68E+05
49.8	5.0	161.0	1.2E+05	189.4	7.36E+04	161.2	1.19E+05

4.3. Weryfikacja

Obliczenia numeryczne CBFEM są weryfikowane na modelach analitycznych i numerycznych MES na podstawie zakresu naprężeń i projektowanej trwałości zmęczeniowej, patrz Tab. 5 i Rys. 7. Maksymalna i średnia różnica naprężeń w stosunku do modelu analitycznego wynosi około 1%. Różnica między MES a CBFEM jest większa ze względu na różnicę między modelem bryłowym a powłokowym oraz sposób uwzględnienia mimośrodu.

Rys. 7: Porównanie wartości projektowanej trwałości N R

4.4. Przykład wzorcowy

Dane wejściowe

Blachy:

$Stal S355$
$Blacha 40 \times 8 mm$
$Blacha 100 \times 8 mm$

Spoina:

$Grubość spoiny = 4 mm$

Efekty obciążeń:

$F_{min}= 3.4\textrm{ kN}$
$F_{max}= 34\textrm{ kN}$

Wyniki

$\sigma_{min}= 10.6\textrm{ MPa}$
$\sigma_{max}= 106.4\textrm{ MPa}$
$\Delta \sigma_{E,2}= 95.8\textrm{ MPa}$
$\Delta \sigma_{R}= 110.2\textrm{ MPa}$
$\sigma_c= 63\textrm{ MPa}$
$m=3$
$N_R=3.74\cdot 10^5$

Otwórz w przeglądarce Pobierz

5. Spawane złącze teowe z poprzeczną blachą

5.1. Opis

Spawane złącze teowe z blachą o wymiarach 50 x 12 mm i poprzeczną blachą o wymiarach 50x10 mm jest wykonane ze stali gatunku S355 spoinami pachwinowymi o grubości spoiny 5 mm; patrz Rys. 8. Złącze jest obciążone siłą rozciągającą.

Rys. 8. Spawane złącze teowe z poprzeczną blachą

l=\textrm{grubość blachy}+2\times \textrm{grubość spoiny}= 20\, \textrm{mm}

5.2. Modele analityczne i numeryczne

5t=60\textrm{ mm} > t=50\textrm{ mm}

Tab. 6: Wyniki obliczeń

		AM		FEM		CBFEM
$F_{max}$	$F_{min}$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$	$\Delta \sigma_R$	$N_R$
[kN]	[kN]	[MPa]	[-]	[MPa]	[-]	[MPa]	[-]
94.1	9.4	162.3	2.39E+05	155.0	2.75E+05	162.8	2.37E+05
117.8	11.8	203.2	1.22E+05	194.0	1.4E+05	203.8	1.21E+05
140.7	14.1	242.8	7.16E+04	231.8	8.23E+04	243.3	7.11E+04
152.0	15.2	262.2	5.68E+04	250.3	6.53E+04	263.0	5.63E+04
160.0	16.0	276.0	4.87E+04	263.5	5.6E+04	276.9	4.82E+04

5.3. Weryfikacja

Obliczenia numeryczne CBFEM są weryfikowane na modelach analitycznych i numerycznych MES na podstawie zakresu naprężeń i trwałości zmęczeniowej, patrz Rys. 9 i Tab. 6. Maksymalna i średnia różnica naprężeń w stosunku do modelu analitycznego wynosi około 1%. W tym przypadku mimośród nie ma dużego wpływu; różnica między MES a CBFEM wynosi około 5%.

Rys. 9: Porównanie wartości projektowanej trwałości N R

5.4. Przykład wzorcowy

Dane wejściowe

Blachy:

$Stal S355$
$Blacha 50 \times 12 mm$
$Blacha poprzeczna 50 \times 10 mm$

Spoina:

$Grubość spoiny = 5 mm$

Efekty obciążeń:

$F_{min}= 9.4\textrm{ kN}$
$F_{max}= 94.1\textrm{ kN}$

Wyniki

$\sigma_{min}= 15.7\textrm{ MPa}$
$\sigma_{max}= 157.3\textrm{ MPa}$
$\Delta \sigma_{E,2}= 141.6\textrm{ MPa}$
$\Delta \sigma_{R}= 162.8\textrm{ MPa}$
$\sigma_c= 80\textrm{ MPa}$
$m=3$
$N_R=2.37\cdot 10^5$

Otwórz w przeglądarce Pobierz

Przykłady weryfikacyjne zostały przygotowane przez Kirilla Golubiatnikova na Czeskim Uniwersytecie Technicznym w Pradze .

Typ analizy zmęczenia materiału w projektowaniu konstrukcji

Stal
AISC (USA)
Bolts
Plates
Welds
EN (Eurocode)

Knowledge base

Typ analizy zmęczenia materiału w projektowaniu konstrukcji

Czytaj więcej

Analiza zmęczenia materiału – Spoiny czołowe przekroju dwuteowego

Stal
Connection
AISC (USA)
Welds
Fatigue
EN (Eurocode)

Verifications

Analiza zmęczenia materiału – Spoiny czołowe przekroju dwuteowego

Czytaj więcej

SteelConnection designVerificationsConnectionEN (Eurocode)

Trwałość zmęczeniowa metodą naprężeń nominalnych

Ten artykuł jest również dostępny w

Przetłumaczono przez AI z języka angielskiego