SteelConnection designKnowledge baseConnectionEN (Eurocode)

EN 1993-1-9'a göre yorulma analizi

Bu makale aynı zamanda şu dillerde de mevcuttur:

Yapay zeka tarafından İngilizce'den çevrildi

IDEA Connection, plakalardaki kesitler, kaynaklar ve cıvatalar yakınındaki kesitler için nominal gerilmeler sağlar. Nominal gerilmeler, birikmiş hasarı belirlemek amacıyla ileri analizlerde kullanılabilir.

Bu makale, EN 1993-1-9'a göre tam yorulma analizi gerçekleştirmek için IDEA Connection tarafından sağlanan nominal gerilmelerin nasıl kullanılacağını göstermektedir.

IDEA Connection aşağıdaki konumlarda nominal gerilmeler sağlar:

$kullanıcı tanımlı kesitler$
$kaynaklar yakınındaki kesitler$
$cıvatalar ve ankrajlar$

Sağlanan gerilmeler, yük etkisi ile referans yük etkisi arasındaki gerilme aralığıdır. Gerilme aralığı hiçbir şekilde değiştirilmez; örneğin, gerilmenin çekmeden basınca geçmesi durumunda gerilme aralığının azaltılmasına olanak tanıyan aşağıda gösterilen şekil açısından herhangi bir düzeltme yapılmaz.

Bu gerilmeler, örneğin cıvata delikleri yakınındaki gerilme yoğunlaşmaları gibi bazı gerilme yoğunlaşma faktörlerini içermektedir.

\gamma_{Ff}

\Delta \sigma

\Delta \sigma = \gamma_{Ff} \cdot k_x \cdot \sigma_{max}

\Delta \tau = \gamma_{Ff} \cdot k_x \cdot \sigma_{max}

burada:

$\gamma_{Ff}$
$k_x$
$\sigma_{max}$
$\tau_{max}$

Bölüm 8, Denklem (8.1)'e göre aşağıdaki gerilme sınırlamalarının sağlanması gerekmektedir:

\Delta \sigma \le 1.5 f_y

\Delta \tau \le 1.5 f_y / \sqrt{3}

f_y

\Delta \sigma_c

\gamma_{Mf}

Değerlendirme yöntemi	Göçmenin sonucu
	Düşük sonuç	Yüksek sonuç
Hasar toleranslı	1	1.15
Güvenli ömür	1.15	1.35

S-N (gerilme-ömür) eğrisinin sınırları Bölüm 7.1'e göre belirlenir:

\Delta \sigma_D = \left ( \frac{2}{5} \right )^{1/3} \Delta \sigma_c

\Delta \sigma_L = \left ( \frac{5}{100} \right )^{1/5} \Delta \sigma_D

\Delta \tau_L = \left ( \frac{2}{100} \right )^{1/5} \Delta \tau_c

\gamma_{Ff} \Delta \sigma_i

\Delta \sigma \ge \Delta \sigma_D

N_R = \frac{\Delta \sigma_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \sigma^m}

burada:

$m = 3 - yorulma dayanımı eğrisinin eğimi$

\Delta \sigma \ge \Delta \sigma_L

N_R = \frac{\Delta \sigma_D^m \cdot 5\cdot 10^6}{\Delta \sigma^m}

burada:

$m = 5 - yorulma dayanımı eğrisinin eğimi$

\Delta \sigma_L

\Delta \tau_E \le \Delta \tau_L

N_R = \frac{\Delta \tau_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \tau^m}

burada:

$m = 5 - yorulma dayanımı eğrisinin eğimi$

\Delta \tau_L

Hasar, normal ve kayma gerilmeleri için ayrı ayrı Denklem (A.1) ve (A.2)'deki Palmgren-Miner kuralına (Şekil A.1) göre hesaplanır:

D_d = \Sigma_i^n \frac{n_{Ei}}{N_{Ri}} \le 1.0

Tablo 8.8 ve 8.9'da aksi belirtilmedikçe, normal gerilme ve kayma gerilmesi Denklem (8.3) ile birleştirilmelidir.

D_{d \sigma}^3 + D_{d \tau}^5 \le 1.0

Örnek

Hesap girdileri: Kullanıcı bir referans yük etkisi ve üç yorulma yük etkisi tanımlar. IDEA Connection çıktıları maksimum normal gerilme ve buna karşılık gelen kayma gerilmesidir. Çelik sınıfı S355'tir.

Yük etkisi	Çevrim sayısı	Maksimum normal gerilme	Karşılık gelen kayma gerilmesi
	n_E	Δσ_max[MPa]	Δτ [MPa]
LE2	1 500 000	60	60
LE3	3 000 000	50	40
LE4	10 000 000	20	10

Kısmi güvenlik faktörleri EN 1991 ve EN 1993-1-9'dan belirlenir:

\gamma_{Ff} = 1.0

\gamma_{Mf} = 1.15

Gerilme sınırlamaları kontrol edilir:

\Delta \sigma \le 1.5 f_y

60 \, \textrm{MPa} \le 1.5 \cdot 355 = 532 \, \textrm{MPa}

\Delta \tau \le 1.5 f_y / \sqrt{3}

60  \, \textrm{MPa} \le 1.5 \cdot 355 / \sqrt{3} = 307 \, \textrm{MPa}

\Delta \sigma_c = 90\,\textrm{MPa}

S-N eğrisinin sınırları belirlenir:

\Delta \sigma_D = \left ( \frac{2}{5} \right )^{1/3} \Delta \sigma_c = \left ( \frac{2}{5} \right )^{1/3} 78.3 = 57.7\,\textrm{MPa}

\Delta \sigma_L = \left ( \frac{5}{100} \right )^{1/5} \Delta \sigma_D = \left ( \frac{5}{100} \right )^{1/5} 57.7 = 31.7 \,\textrm{MPa}

\Delta \tau_L = \left ( \frac{2}{100} \right )^{1/5} \Delta \tau_c = \left ( \frac{2}{100} \right )^{1/5} 60.9 = 27.8\,\textrm{MPa}

\Delta \sigma

N_R

N_R = \frac{\Delta \sigma_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \sigma^m} = \frac{78.3^3 \cdot 2\cdot 10^6}{60^3} = 4 \,438\, 234 \, \textrm{çevrim}

Yük etkisi	Çevrim sayısı	Maksimum normal gerilme	Karşılık gelen kayma gerilmesi		Göçmeye kadar olan çevrim sayısı		Göçmeye kadar olan çevrim sayısı
	n_E	Δσ_max[MPa]	Δτ [MPa]	Δσ[MPa]	N_R	Δτ[MPa]	N_R
LE2	1 500 000	60	60	60	4 438 235	60	2 149 190
LE3	3 000 000	50	40	50	10 200 230	40	16 320 409
LE4	10 000 000	20	10	20	sonsuz	10	sonsuz

Palmgren-Miner kuralı kullanılarak tüm yük etkileri için birikmiş hasar hesaplanır.

Normal gerilmeler için:

D_{d \sigma} = \Sigma_i^n \frac{n_{Ei}}{N_{Ri}} = \frac{1\, 500\, 000}{4\, 438\, 235} + \frac{3\,000\,000}{10\,200\,230} = 0.632 \le 1.0

Kayma gerilmeleri için:

D_{d \tau} = \Sigma_i^n \frac{n_{Ei}}{N_{Ri}} = \frac{1\, 500\, 000}{2\, 149\, 190} + \frac{3\,000\,000}{16\,320\,409} = 0.882 \le 1.0

Son olarak, normal ve kayma gerilmesi arasındaki etkileşim kontrol edilir:

D_{d \sigma} ^3 + D_{d \tau} ^5 \le 1.0

0.632 ^3 + 0.882 ^5  = 0.786 \le 1.0

İncelenen detayın yorulma direnci yeterlidir.

Doğrulamalar

Yorulma analizi aracı yayınlanmadan önce çeşitli deneysel doğrulamalar gerçekleştirilmiştir:

Nominal gerilme yöntemiyle yorulma ömrü

Yorulma analizi - I kesitinin alın kaynakları

SteelConnection designKnowledge baseConnectionEN (Eurocode)

EN 1993-1-9'a göre yorulma analizi

Bu makale aynı zamanda şu dillerde de mevcuttur:

Yapay zeka tarafından İngilizce'den çevrildi

Bu makale, EN 1993-1-9'a göre tam yorulma analizi gerçekleştirmek için IDEA Connection tarafından sağlanan nominal gerilmelerin nasıl kullanılacağını göstermektedir.

IDEA Connection aşağıdaki konumlarda nominal gerilmeler sağlar:

$kullanıcı tanımlı kesitler$
$kaynaklar yakınındaki kesitler$
$cıvatalar ve ankrajlar$

Sağlanan gerilmeler, yük etkisi ile referans yük etkisi arasındaki gerilme aralığıdır. Gerilme aralığı hiçbir şekilde değiştirilmez; örneğin, gerilmenin çekmeden basınca geçmesi durumunda gerilme aralığının azaltılmasına olanak tanıyan aşağıda gösterilen şekil açısından herhangi bir düzeltme yapılmaz.

Bu gerilmeler, örneğin cıvata delikleri yakınındaki gerilme yoğunlaşmaları gibi bazı gerilme yoğunlaşma faktörlerini içermektedir.

\gamma_{Ff}

\Delta \sigma

\Delta \sigma = \gamma_{Ff} \cdot k_x \cdot \sigma_{max}

\Delta \tau = \gamma_{Ff} \cdot k_x \cdot \sigma_{max}

burada:

$\gamma_{Ff}$
$k_x$
$\sigma_{max}$
$\tau_{max}$

Bölüm 8, Denklem (8.1)'e göre aşağıdaki gerilme sınırlamalarının sağlanması gerekmektedir:

\Delta \sigma \le 1.5 f_y

\Delta \tau \le 1.5 f_y / \sqrt{3}

f_y

\Delta \sigma_c

\gamma_{Mf}

Değerlendirme yöntemi	Göçmenin sonucu
	Düşük sonuç	Yüksek sonuç
Hasar toleranslı	1	1.15
Güvenli ömür	1.15	1.35

S-N (gerilme-ömür) eğrisinin sınırları Bölüm 7.1'e göre belirlenir:

\Delta \sigma_D = \left ( \frac{2}{5} \right )^{1/3} \Delta \sigma_c

\Delta \sigma_L = \left ( \frac{5}{100} \right )^{1/5} \Delta \sigma_D

\Delta \tau_L = \left ( \frac{2}{100} \right )^{1/5} \Delta \tau_c

\gamma_{Ff} \Delta \sigma_i

\Delta \sigma \ge \Delta \sigma_D

N_R = \frac{\Delta \sigma_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \sigma^m}

burada:

$m = 3 - yorulma dayanımı eğrisinin eğimi$

\Delta \sigma \ge \Delta \sigma_L

N_R = \frac{\Delta \sigma_D^m \cdot 5\cdot 10^6}{\Delta \sigma^m}

burada:

$m = 5 - yorulma dayanımı eğrisinin eğimi$

\Delta \sigma_L

\Delta \tau_E \le \Delta \tau_L

N_R = \frac{\Delta \tau_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \tau^m}

burada:

$m = 5 - yorulma dayanımı eğrisinin eğimi$

\Delta \tau_L

Hasar, normal ve kayma gerilmeleri için ayrı ayrı Denklem (A.1) ve (A.2)'deki Palmgren-Miner kuralına (Şekil A.1) göre hesaplanır:

D_d = \Sigma_i^n \frac{n_{Ei}}{N_{Ri}} \le 1.0

Tablo 8.8 ve 8.9'da aksi belirtilmedikçe, normal gerilme ve kayma gerilmesi Denklem (8.3) ile birleştirilmelidir.

D_{d \sigma}^3 + D_{d \tau}^5 \le 1.0

Örnek

Hesap girdileri: Kullanıcı bir referans yük etkisi ve üç yorulma yük etkisi tanımlar. IDEA Connection çıktıları maksimum normal gerilme ve buna karşılık gelen kayma gerilmesidir. Çelik sınıfı S355'tir.

Yük etkisi	Çevrim sayısı	Maksimum normal gerilme	Karşılık gelen kayma gerilmesi
	n_E	Δσ_max[MPa]	Δτ [MPa]
LE2	1 500 000	60	60
LE3	3 000 000	50	40
LE4	10 000 000	20	10

Kısmi güvenlik faktörleri EN 1991 ve EN 1993-1-9'dan belirlenir:

\gamma_{Ff} = 1.0

\gamma_{Mf} = 1.15

Gerilme sınırlamaları kontrol edilir:

\Delta \sigma \le 1.5 f_y

60 \, \textrm{MPa} \le 1.5 \cdot 355 = 532 \, \textrm{MPa}

\Delta \tau \le 1.5 f_y / \sqrt{3}

60  \, \textrm{MPa} \le 1.5 \cdot 355 / \sqrt{3} = 307 \, \textrm{MPa}

\Delta \sigma_c = 90\,\textrm{MPa}

S-N eğrisinin sınırları belirlenir:

\Delta \sigma_D = \left ( \frac{2}{5} \right )^{1/3} \Delta \sigma_c = \left ( \frac{2}{5} \right )^{1/3} 78.3 = 57.7\,\textrm{MPa}

\Delta \sigma_L = \left ( \frac{5}{100} \right )^{1/5} \Delta \sigma_D = \left ( \frac{5}{100} \right )^{1/5} 57.7 = 31.7 \,\textrm{MPa}

\Delta \tau_L = \left ( \frac{2}{100} \right )^{1/5} \Delta \tau_c = \left ( \frac{2}{100} \right )^{1/5} 60.9 = 27.8\,\textrm{MPa}

\Delta \sigma

N_R

N_R = \frac{\Delta \sigma_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \sigma^m} = \frac{78.3^3 \cdot 2\cdot 10^6}{60^3} = 4 \,438\, 234 \, \textrm{çevrim}

Yük etkisi	Çevrim sayısı	Maksimum normal gerilme	Karşılık gelen kayma gerilmesi		Göçmeye kadar olan çevrim sayısı		Göçmeye kadar olan çevrim sayısı
	n_E	Δσ_max[MPa]	Δτ [MPa]	Δσ[MPa]	N_R	Δτ[MPa]	N_R
LE2	1 500 000	60	60	60	4 438 235	60	2 149 190
LE3	3 000 000	50	40	50	10 200 230	40	16 320 409
LE4	10 000 000	20	10	20	sonsuz	10	sonsuz

Palmgren-Miner kuralı kullanılarak tüm yük etkileri için birikmiş hasar hesaplanır.

Normal gerilmeler için:

D_{d \sigma} = \Sigma_i^n \frac{n_{Ei}}{N_{Ri}} = \frac{1\, 500\, 000}{4\, 438\, 235} + \frac{3\,000\,000}{10\,200\,230} = 0.632 \le 1.0

Kayma gerilmeleri için:

D_{d \tau} = \Sigma_i^n \frac{n_{Ei}}{N_{Ri}} = \frac{1\, 500\, 000}{2\, 149\, 190} + \frac{3\,000\,000}{16\,320\,409} = 0.882 \le 1.0

Son olarak, normal ve kayma gerilmesi arasındaki etkileşim kontrol edilir:

D_{d \sigma} ^3 + D_{d \tau} ^5 \le 1.0

0.632 ^3 + 0.882 ^5  = 0.786 \le 1.0

İncelenen detayın yorulma direnci yeterlidir.

Doğrulamalar

Yorulma analizi aracı yayınlanmadan önce çeşitli deneysel doğrulamalar gerçekleştirilmiştir:

Nominal gerilme yöntemiyle yorulma ömrü

Yorulma analizi - I kesitinin alın kaynakları

EN 1993-1-9'a göre yorulma analizi

Örnek

Doğrulamalar

Tekrarlı yüklemeden kaynaklanan çeliğin yorulması

Yorulma analizi - sonuçların görüntülenme şekli

Yorulma analizi: nominal gerilme

Yapısal tasarımda yorulma analizi türü

EN 1993-1-9'a göre yorulma analizi

Örnek

Doğrulamalar

Tekrarlı yüklemeden kaynaklanan çeliğin yorulması

Yorulma analizi - sonuçların görüntülenme şekli

Yorulma analizi: nominal gerilme

Yapısal tasarımda yorulma analizi türü