Analiza la oboseală – Suduri cap la cap ale secțiunii I

Descriere

Două grinzi cu secțiunea IPE 200 din oțel S355 sunt sudate împreună prin suduri cap la cap cu penetrare completă transversale. Grinzile la poziția detaliului investigat sunt încărcate cu moment încovoietor și tensiune normală:

Determinarea tensiunii nominale

Factorul de siguranță $\gamma_{Mf}$ este selectat din Tabelul 3.1 (EN 1993-1-9). Pentru acest exemplu, se presupune că  $\gamma_{Mf} = 1.15$.

Metoda analitică

Tensiunea nominală este determinată prin formula simplă:

$$\sigma = \frac{N}{A} + \frac{M_y}{W_y}$$

Pentru tensiunea normală minimă, aceasta este:

$$\sigma_{min} = \frac{100 \cdot 10^3}{2850} + \frac{10 \cdot 10^6}{194000} = 86.6 \, \textrm{MPa}$$

Pentru tensiunea normală maximă, aceasta este:

$$\sigma_{max} = \frac{300 \cdot 10^3}{2850} + \frac{30 \cdot 10^6}{194000} = 259.9 \, \textrm{MPa}$$

Intervalul de tensiune este:

$$\sigma_{max} - \sigma_{min} = 259.9 - 86.6 = 173.3 \, \textrm{MPa}$$

Nu există tensiune de forfecare. Factorul de concentrare a tensiunii k_f este selectat pentru detaliul corespunzător. Pentru suduri cap la cap cu penetrare completă pe întreaga secțiune transversală încărcată de forță normală, factorul de concentrare a tensiunii este k_f = 1.0.

$$\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot k_f \cdot (\sigma_{max} - \sigma_{min}) = 1.15 \cdot 1.0 \cdot 173.3 = 199.3\,\textrm{MPa}$$

Analiza CBFEM

Încărcările sunt setate după cum urmează:

Încărcarea de referință este încărcarea minimă, iar LE2 este încărcarea maximă.

Tensiunea von Mises la încărcarea maximă (LE2) arată că nicio parte nu cedează plastic.

Planele sunt generate automat în apropierea sudurilor cap la cap, iar tensiunile sunt prezentate în tabelul de verificare:

Factorul de concentrare a tensiunii k_f este preluat din metoda elementelor finite și nu trebuie aplicat din nou. Factorul de siguranță trebuie utilizat.

$$\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot \sigma_{max}  = 1.15 \cdot 178.1 = 204.8\,\textrm{MPa}$$

Comparație

IDEA StatiCa indică o tensiune normală ușor mai mare (178,1 MPa) față de abordarea analitică (173,3 MPa). Singura diferență este cauzată de secțiunea transversală presupusă în IDEA StatiCa, cu parametri de secțiune transversală ușor diferiți:

Utilizând proprietățile secțiunii transversale simplificate, se obțin aceleași rezultate ca în IDEA StatiCa: $\sigma_{min} = 89.1\,\textrm{MPa}$, $\sigma_{max} = 267.2\,\textrm{MPa}$, $\sigma_{max} - \sigma_{min} = 178.1\,\textrm{MPa}$.

Analiza la oboseală

Un exemplu de analiză la oboseală utilizând tensiunea nominală este prezentat pentru un calcul conform EN 1993-1-9:2005. 

Categoria de detaliu 90 este selectată din Tabelul 8.3.

Pentru intervale de tensiune nominală cu amplitudine constantă, numărul de cicluri pentru durata de viață la oboseală este preluat din Capitolul 7.1:

$$N_R = \frac{\Delta \sigma_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \sigma_R^m}$$

Calcul manual:

$$N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{199.3^3} = 184\,177\, \textrm{cycles}$$

IDEA Connection:

$$N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{204.8^3} = 169\,734 \, \textrm{cycles}$$

Numărul de cicluri pe care îmbinarea le poate suporta este ușor mai mic în IDEA Connection datorită simplificării secțiunii transversale.

Caz de referință

Date de intrare

Elemente: B1, B2 - IPE200

Calitate oțel: S 355

Efecte ale încărcărilor:

• Referință: N = 100 kN, My = 10 kNm
• LE2: N = 300 kN, My = 30 kNm

Operații de fabricație: Tăiere oblică, Suduri cap la cap

Rezultate

Intervalul maxim de tensiune normală: 178,1 MPa la talpa superioară

Intervalul de tensiune de forfecare: 0 MPa