Standardul de proiectare EN 1992-4, la clauza 7.2.1.4, descrie procedura de proiectare a ancorelor sau grupurilor de ancore la modul de cedare prin con de beton. Acest mod de cedare este tipic pentru ancorele solicitate la întindere. Din formula 7.1 a acestui capitol, se poate observa că în calcul sunt luate în considerare doar aspectul geometric și efectul de smulgere, în timp ce efectul armăturii nu este aproape deloc luat în considerare (doar în coeficientul definit la 7.2.1.4 (5)).
În acest text, vom demonstra proiectarea unei plăci de bază simple cu patru ancore, conform articolului 7.2.1.4 menționat anterior, și vom compara rezultatele cu metoda CSFM 3D pentru un bloc de beton simplu, armat incorect, și pentru un bloc cu armătură suplimentară corect specificată. Vom arăta, de asemenea, cum armătura suplimentară poate crește capacitatea portantă și vom analiza transferul forței de întindere de la ancoră la armătura suplimentară, folosind ca exemplu o singură ancoră.
O placă de bază cu 4 ancore
Ca exemplu, am ales profilul SHS200/200/6.3 ancorat într-un bloc de beton cu dimensiunile de 1/1/0,5 m. Modelul este încărcat cu o forță normală de compresiune și un moment încovoietor. Componenta de forfecare a încărcării a fost omisă în mod deliberat pentru a păstra exemplul cât mai clar posibil.
Exemplul este mai întâi modelat în IDEA StatiCa Connection, unde setăm încărcarea astfel încât rezistența la smulgere prin con de beton a ancorei la întindere (EN 1992-4 - 7.2.1.4) să fie aproape 100%.
Figura prezintă, de asemenea, calculul, inclusiv toate rezultatele intermediare. Acum, vom folosi posibilitatea de a exporta acest model în aplicația IDEA StatiCa Detail, unde este implementat CSFM 3D.
Blocul de beton, ancorele, placa de bază și încărcările sunt transferate.
Rezemarea pe suprafață este plasată automat pe suprafața inferioară a betonului, însă modelul nu conține acum nicio armătură sau alte încărcări, cum ar fi greutatea proprie a blocului de beton. Din punct de vedere al încărcărilor, au fost transferate doar impulsurile din partea metalică. După cum se poate observa, încărcările sunt aplicate la suduri și la ancorele propriu-zise. Informații suplimentare privind transferul de încărcare pot fi obținute din Baza teoretică.
Acum, să calculăm modelul în aplicația IDEA StatiCa Detail și să facem prima comparație cu procedura din Eurocode.
Notă: Deoarece programul nu permite rularea calculului fără armătură, în model a fost adăugată o armătură de beton neglijabilă în colțul inferior. Rezultatele afișate pentru armătură și ancoraj sunt, prin urmare, relative la acest insert și sunt, în consecință, irelevante.
Rezultatul poate fi surprinzător, deoarece doar 9,8% din încărcare a putut fi aplicată modelului înainte ca criteriile de oprire ale calculului să fie atinse. Aceasta este mult mai puțin decât ceea ce rezultă conform abordării bazate pe formule definite anterior.
Cu toate acestea, motivul este evident: modelul de beton din Detail nu are rezistență la întindere. Aceasta este una dintre ipotezele principale ale calculului. Rezultă că rezultate corecte și neînșelătoare pot fi obținute doar pentru modele care sunt corect armate, conform regulilor de alcătuire constructivă din Capitolul 8 al EN 1992-1-1.
Citiți mai multe despre ipotezele principale ale calculului și criteriile de oprire în Baza teoretică.
Prin urmare, este clar că trebuie să adăugăm armătură. În imaginea următoare, armătura este aplicată doar pe suprafața superioară, ceea ce ar trebui să aibă un impact minim asupra capacității portante, deoarece nu există armătură verticală pentru a transfera componentele verticale și a aduce sistemul în echilibru (reamintim că betonul are rezistență la întindere nulă).
Din nou, observăm că forța transmisă nu este mare. Se poate constata o oarecare îmbunătățire, însă capacitatea portantă completă a abordării bazate pe formule nu a fost atinsă. S-ar putea întreba de ce a fost posibil să se aplice orice încărcare modelului când betonul nu lucrează la întindere. Motivul este că, pentru stabilitate numerică, este necesară definirea unei rezistențe la întindere foarte mici pentru beton. Toți parametrii, inclusiv rezistența reziduală la întindere menționată anterior, sunt setați pentru a obține rezultate cât mai precise pentru betonul armat. Din acest motiv, rezultatele pentru betonul simplu sau pentru betonul care nu este armat conform regulilor de alcătuire constructivă sunt înșelătoare.
Următorul pas logic este să prezentăm rezultatele pentru betonul corect armat. În acest scop, creștem și încărcarea astfel încât rezistența la smulgere prin con de beton a ancorei la întindere (EN 1992-4 - 7.2.1.4) să nu fie satisfăcută. Capacitatea la întindere a ancorelor va fi aproape de maximum, la fel ca și capacitatea celorlalte componente ale modelului.
Etrieri închiși sunt adăugați pe întreaga suprafață a blocului de beton. Etrierii sunt adăugați, de asemenea, uniform în jurul ancorelor. Diametrul tuturor etrierilor este de 10 mm.
Acum, să examinăm rezultatele. Mai întâi, comparăm tensiunile de contact în IDEA StatiCa Connection, unde betonul este modelat ca un pat elastic Winkler (vezi aici - Modelul de pat Winkler pentru fundație izolată), și în IDEA StatiCa Detail, unde modelul de beton este neliniar cu armătură. Comparăm cu așa-numita Tensiune Principală Echivalentă. Pentru o descriere mai detaliată, consultați Baza teoretică.
Se poate observa că rezultatele tind să se comporte identic. Cu toate acestea, putem observa influența comportamentului plastic (mai precis) al betonului în rezultatele din aplicația Detail.
Analizând cu atenție direcțiile tensiunilor principale de compresiune din beton, putem observa că încărcarea pe ancore este redistribuită către ramurile individuale ale etrierilor.
Alternativ, putem afișa tensiunea din armătură. Valorile obținute arată că armătura suplimentară de forfecare este mai mult decât suficientă.
Redistribuirea de la ancore la beton
Paragraful anterior arată că comportamentul de calcul este corect și, în special, că este conform cu ipotezele definite. Analizăm acum mecanismul efectiv de redistribuire a tensiunilor de întindere din ancore către armătura înconjurătoare. Nu ne vom concentra pe aderența dintre ancoră și beton. Aceasta a fost verificată aici: Test unitar: Ancoraj
Deoarece exemplul prezentat în secțiunea anterioară este complex — de exemplu, conține o combinație de încărcări de compresiune și încovoiere pe placa de bază, care determină o influență semnificativă a câmpurilor de presiune ce curg de la ancoră la ramura etrierului (descris în EN 1992-4 Cl. 7.2.1.4 (7) ca efect al unei forțe de compresiune între dispozitivul de fixare și beton în cazul momentelor încovoietoare cu sau fără forță axială) — simplificăm situația la o singură ancoră solicitată la întindere.
Modelul are înălțimea de 0,3 m și este rezemat pe suprafața superioară prin patru reazeme de suprafață dreptunghiulare. Este armat pe suprafața superioară cu un profil de 10 mm la un pas de 135 mm și completat cu patru armături verticale cu profil de 10 mm. În centrul blocului se află o ancoră de 0,22 m lungime cu profil de 22 mm, cu rezistența la aderență setată la 16 MPa. Toată armătura, inclusiv ancora, este din oțel B500B, iar clasa betonului este C40/50.
Coeficienții parțiali γ pentru materiale sunt setați la 1,0. Toate armăturile verticale au tipul de ancoraj Perfect bond setat.
Din rezultate, se poate observa că fluxul de tensiuni de la ancoră la armătura de forfecare tinde să corespundă realității.
Să verificăm însă dacă încărcarea a fost transferată corect din punct de vedere al mărimii. Calculul s-a oprit la 530 MPa în ancoră din cauza criteriului de alunecare maximă.
Dacă recalculăm tensiunile maxime din armătura verticală și din ancoră, constatăm că o forță de 201,4 kN a fost aplicată pe ancoră și 4 x 41 = 164 kN pe ancore. Aceasta poate părea un rezultat incorect. Cu toate acestea, o analiză mai atentă arată că o parte din forță a fost redistribuită direct către reazeme. Prin urmare, acest model nu poate fi utilizat pentru a demonstra cu precizie corectitudinea mecanismului de transfer al forței de la ancore la armăturile de forfecare.
Coeficienții parțiali γ pentru materiale sunt setați la 1,0. Toate armăturile verticale au tipul de ancoraj Perfect bond setat.
Acum, vom utiliza modele ușor mai complexe în care vom evita redistribuirea directă a forțelor către reazeme.
Din nou, armătura este specificată pe suprafețele superioare cu un profil de 10 mm, dar la un pas de 100 mm. Ancora are diametrul de 22 mm și lungimea de 0,22 m. Clasele de materiale sunt aceleași ca în cazul anterior.
Analizând fluxurile de tensiuni, se poate aprecia din nou că acestea tind să corespundă realității.
Să analizăm însă forțele totale care sunt transferate de la ancore la armăturile verticale.
De această dată, calculul s-a oprit la o forță aplicată de 160 kN per ancoră, din cauza deformației maxime a armăturilor verticale. Recalculând tensiunile din armături, constatăm că există o forță de 40 kN în fiecare armătură verticală.
S-ar putea întreba de ce calculul nu s-a oprit la 540 MPa, care este limita de rezistență a armăturii. Răspunsul este fenomenul de participarea betonului întins, care modifică diagrama efort-deformație a armăturii.
Mai multe informații pot fi găsite aici: IDEA StatiCa Detail – Structural design of concrete 3D discontinuities
Cu acest exemplu, s-a demonstrat că toată forța a fost transferată de la ancoră la armătura verticală și mai departe la reazeme. Vom verifica acum rezultatul pe alte exemple în care armătura verticală va fi distribuită neuniform.
Tabelul rezultatelor, inclusiv denumirea armăturilor verticale, este prezentat mai jos.
De exemplu, pentru Modelul 2, se poate observa că fluxurile de tensiuni sunt clar guvernate de rigiditatea elementelor din model. Deoarece există doar două bare verticale în model, fluxul de tensiuni se ajustează automat față de Modelul 1.
Concluzie
În această lucrare, am comparat mecanismul de cedare prin con de beton conform EN 1992-4 și rezultatele CSFM 3D. Am demonstrat că, în condițiile ipotezelor date, betonul nu lucrează la întindere și că modelarea betonului simplu în IDEA StatiCa Detail conduce cel puțin la rezultate înșelătoare. Pentru betonul corect armat, am demonstrat că există un transfer de forțe de la ancore la armătura verticală de forfecare, care crește semnificativ capacitatea portantă a elementului. Mecanismul efectiv de transfer al forței de la ancoră la armătura înconjurătoare a fost investigat și s-a dovedit a fi corect și fiabil atât pentru armătura uniform distribuită, cât și pentru cea neuniform distribuită în vecinătatea ancorei.
