4.5 Analiza la starea limită de serviciu

Verificările SLS se efectuează pentru limitarea tensiunilor, lățimea fisurilor și limitele săgeții. Tensiunile se verifică în beton și în elementele de armătură conform EN 1992-1-1, într-un mod similar cu cel specificat pentru SLU.

Limitarea tensiunilor

Tensiunea de compresiune din beton trebuie limitată pentru a evita fisurile longitudinale. Conform EN 1992-1-1 cap. 7.2 (2), fisurile longitudinale pot apărea dacă nivelul tensiunii, sub combinația caracteristică de încărcări, depășește valoarea k₁f_ck. Tensiunea din beton la compresiune se evaluează ca raport între tensiunea principală maximă de compresiune σ_c = σ_c2 obținută din analiza cu elemente finite pentru stările limită de serviciu și valoarea limită σ_c,lim. Atunci:

$$\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}$$

$$σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}$$

unde:

f_ck        rezistența caracteristică a betonului pe cilindru,

k₁         =0,6.

Dacă tensiunea din beton sub încărcările cvasipermanente este mai mică decât k₂f_ck conform EN 1992-1-1 Cl. 7.2(3), se poate presupune fluaj liniar. Dacă tensiunea din beton depășește k₂f_ck, trebuie luat în considerare fluajul neliniar (a se vedea EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4). În IDEA StatiCa Detail se poate presupune doar fluaj liniar conform EN 1992-1-1 Cl. 3.1.4 (3) (a se vedea Modele de material (EN)).

Fisurarea sau deformarea inacceptabilă se poate considera evitată dacă, sub combinația caracteristică de încărcări, tensiunea de întindere din armătură nu depășește k₃f_yk (EN 1992-1-1 cap. 7.2 (5)). Rezistența armăturii se evaluează ca raport între tensiunea din armătură în dreptul fisurilor σ_s = σ_sr și valoarea limită specificată σ_s,lim:

$$\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}$$

$$σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}$$

unde:

f_yk        limita de curgere a armăturii,

k₃        =0,8.

Săgeata

Săgețile pot fi evaluate numai pentru pereți sau pentru grinzi izostatice (static determinate) ori hiperstatice (static nedeterminate). În aceste cazuri se consideră valoarea absolută a săgeților (comparativ cu starea inițială, înainte de încărcare), iar valoarea maximă admisibilă a săgeților trebuie stabilită de utilizator. Săgețile la capetele tăiate nu pot fi verificate, deoarece acestea sunt în esență structuri instabile la care echilibrul este satisfăcut prin adăugarea unor forțe de capăt, iar săgețile rezultate sunt, prin urmare, nerealiste. Săgeata pe termen scurt u_z,st sau pe termen lung u_z,lt poate fi calculată și verificată în raport cu valorile limită definite de utilizator:

$$\frac{u_ z}{u_{z,lim}}$$

unde:

u_z         săgeata pe termen scurt sau lung, calculată prin analiza cu elemente finite,

u_z,lim    valoarea limită a săgeții, definită de utilizator.

Lățimea fisurilor

Lățimile și orientările fisurilor se calculează numai pentru efectele pe termen lung (utilizând E_c,eff), pentru combinațiile la care este activată evaluarea lățimii fisurilor. Verificările bazate pe valorile limită specificate de utilizator, în conformitate cu Eurocode, sunt prezentate după cum urmează:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

unde:

w         lățimea fisurii, calculată prin analiza cu elemente finite,

w_lim     valoarea limită a lățimii fisurii, definită de utilizator.

Există două moduri de calcul al lățimii fisurilor (fisurare stabilizată și nestabilizată). În cazul general (fisurare stabilizată), lățimea fisurii se calculează prin integrarea deformațiilor pe elementele 1D ale barelor de armătură. Direcția fisurii se calculează apoi din cele mai apropiate trei puncte de integrare (față de centrul elementului finit 1D de armătură considerat) ale elementelor de beton 2D. Deși această abordare a calculului direcțiilor fisurilor nu corespunde poziției reale a fisurilor, ea furnizează totuși valori reprezentative, care conduc la rezultate ale lățimii fisurilor ce pot fi comparate cu valorile lățimii fisurilor impuse de cod, în poziția barei de armătură.