4.5 Analyse van de bruikbaarheidsgrenstoestand

BGT-beoordelingen worden uitgevoerd voor spanningsbeperking, scheurwijdte en doorbuigingslimieten. Spanningen worden gecontroleerd in beton- en wapeningselementen volgens EN 1992-1-1 op een vergelijkbare manier als gespecificeerd voor de UGT.

Spanningsbeperking

De drukspanning in het beton moet worden beperkt om langsscheuren te voorkomen. Volgens EN 1992-1-1 hfst. 7.2 (2) kunnen langsscheuren optreden als het spanningsniveau onder de karakteristieke belastingscombinatie een waarde k₁f_ck overschrijdt. De drukspanning in het beton wordt geëvalueerd als de verhouding tussen de maximale hoofddrukspanning σ_c = σ_c2 verkregen uit de EEM-analyse voor bruikbaarheidsgrenstoestanden en de grenswaarde σ_c,lim. Dan:

$$\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}$$

$$σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}$$

waarbij:

f_ck        karakteristieke cilinderdruksterkte van beton,

k₁         =0,6.

Als de spanning in het beton onder de quasi-blijvende belastingen kleiner is dan k₂f_ck volgens EN 1992-1-1 art. 7.2(3), mag lineaire kruip worden aangenomen. Als de spanning in het beton k₂f_ck overschrijdt, moet niet-lineaire kruip in beschouwing worden genomen (zie EN 1992-1-1 art. 3.1.4). In IDEA StatiCa Detail kan alleen lineaire kruip volgens EN 1992-1-1 art. 3.1.4 (3) worden aangenomen (zie Materiaalmodellen (EN)).

Er mag worden aangenomen dat onaanvaardbare scheurvorming of vervorming wordt voorkomen als, onder de karakteristieke belastingscombinatie, de trekspanning in de wapening niet groter is dan k₃f_yk (EN 1992-1-1 hfst. 7.2 (5)). De sterkte van de wapening wordt geëvalueerd als de verhouding tussen de spanning in de wapening ter plaatse van de scheuren σ_s = σ_sr en de opgegeven grenswaarde σ_s,lim:

$$\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}$$

$$σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}$$

waarbij:

f_yk        vloeigrens van de wapening,

k₃        =0,8.

Doorbuiging

Doorbuigingen kunnen alleen worden beoordeeld voor wanden of isostatische (statisch bepaalde) of hyperstatische (statisch onbepaalde) liggers. In deze gevallen wordt de absolute waarde van de doorbuigingen beschouwd (ten opzichte van de begintoestand vóór belasting), en moet de maximaal toelaatbare waarde van de doorbuigingen door de gebruiker worden ingesteld. Doorbuigingen bij afgesneden uiteinden kunnen niet worden gecontroleerd, aangezien dit in wezen instabiele constructies zijn waarbij het evenwicht wordt bereikt door het toevoegen van eindkrachten, waardoor de doorbuigingen onrealistisch zijn. Korte-termijn u_z,st of lange-termijn u_z,lt doorbuiging kan worden berekend en gecontroleerd aan de hand van door de gebruiker gedefinieerde grenswaarden:

$$\frac{u_ z}{u_{z,lim}}$$

waarbij:

u_z         korte- of lange-termijn doorbuiging berekend door EEM-analyse,

u_z,lim    grenswaarde van de doorbuiging gedefinieerd door de gebruiker.

Scheurwijdte

Scheurwijdtes en -oriëntaties worden alleen berekend voor langetermijneffecten (met gebruik van E_c,eff) voor combinaties waarbij scheurwijdte-evaluatie is ingeschakeld. Verificaties op basis van door de gebruiker opgegeven grenswaarden conform Eurocode worden als volgt weergegeven:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

waarbij:

w         scheurwijdte berekend door EEM-analyse,

w_lim     grenswaarde van de scheurwijdte gedefinieerd door de gebruiker.

Er zijn twee manieren om scheurwijdtes te berekenen (gestabiliseerde en niet-gestabiliseerde scheurvorming). In het algemene geval (gestabiliseerde scheurvorming) wordt de scheurwijdte berekend door integratie van de rekken op 1D-elementen van wapeningsstaven. De scheurrichting wordt vervolgens berekend op basis van de drie dichtstbijzijnde (vanuit het middelpunt van het gegeven 1D eindige-elementenmodel van de wapening) integratiepunten van 2D-betonelementen. Hoewel deze benadering voor het berekenen van de scheurrichtingen niet overeenkomt met de werkelijke positie van de scheuren, levert het toch representatieve waarden op die leiden tot scheurwijdteresultaten die vergeleken kunnen worden met de door de norm vereiste scheurwijdtewaarden ter plaatse van de wapeningsstaaf.