Driehoekige console

Beschrijving

Het onderwerp van deze studie is de verificatie van de component-gebaseerde eindige elementen methode (CBFEM) voor een klasse 4 driehoekige console zonder flens en een klasse 4 driehoekige console met een flens met gereduceerde stijfheid, met behulp van een onderzoeks-FEM-model (RFEM) en een ontwerp-FEM-model (DFEM).

Experimenteel onderzoek

Experimentele resultaten van zes proefstukken van consoles met en zonder flenzen worden gepresenteerd. Drie proefstukken zijn zonder flenzen en drie proefstukken worden ondersteund door aanvullende flenzen. Onverstijfde proefstukken verschillen in de lijfdikte tw en de lijfbreedte bw. Versterkte proefstukken verschillen in de lijfdikte tw, de flensdikte tf en de flensbreedte bf. De afmetingen van de proefstukken zijn samengevat in Tab. 6.1.1. De proefopstelling voor het proefstuk zonder flens is weergegeven in Fig. 6.1.1 (boven) en voor het proefstuk met een flens in Fig. 6.1.1 (onder). Materiaaleigenschappen van de staalplaten zijn samengevat in Tab. 6.1.2.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.1 Geometrie van proefstukken en proefopstelling}}}$$

Tab. 6.1.1 Overzicht van voorbeelden

Tab. 6.1.2 Materiaaleigenschappen gebruikt in numerieke modellen

Onderzoeks-FEM-model

Het onderzoeks-FEM-model (RFEM) wordt gebruikt om het DFEM-model te verifiëren en is gevalideerd op basis van de experimenten. In het numerieke model worden 4-knooppunt vierhoekige schaalselementen met knooppunten in de hoeken toegepast, met een maximale zijdelengte van 10 mm. Materieel en geometrisch niet-lineaire analyse met imperfecties (GMNIA) wordt toegepast. Equivalente geometrische imperfecties worden afgeleid uit de eerste knikvorm, en de amplitude wordt ingesteld volgens Bijlage C van EN 1993-1-5:2006. Numerieke modellen zijn weergegeven in Fig. 6.1.2.

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.2 Onderzoeks-FEM-model a) console zonder flens b) console met flens}}

Een voorbeeld van de vergelijking van RFEM en experimentele test op het kracht-doorbuigingsgedrag is weergegeven in Fig. 6.1.3a. De vergelijking van de weerstanden gemeten in het experiment en verkregen uit RFEM is weergegeven in Fig. 6.1.3b. De weerstand berekend in het numerieke model is weergegeven op de horizontale as. De weerstand gemeten in de experimentele studie is weergegeven op de verticale as. Er is een goede overeenkomst te zien.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.3 a) Kracht-doorbuigingscurve van een console zonder flens b) Weerstanden van experimenten vergeleken met die van RFEM's}}}$$

De vergelijkingen van de eindvervormingstoestanden tussen numerieke simulaties en experimentele resultaten worden uitgevoerd aan het einde van de tests. Fig. 6.1.4 toont de vergelijking van de vervorming van proefstukken A, B en D na bezwijken met RFEA. Er kan worden vastgesteld dat er een goede overeenkomst bestaat tussen numerieke modellen en experimentele resultaten van de consoles in de bezwijkvorm. Voor meer details, zie (Kurejková en Wald, 2017).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.4 Experimentele en numerieke doorbuiging van proefstukken A, B en D na bezwijken}}}$$

Ontwerp-FEM-model

De ontwerpprocedure voor klasse 4 doorsneden is beschreven in paragraaf 3.10 Lokale knik.
De ontwerpprocedure wordt geverifieerd op basis van de vergelijking van DFEM- en RFEM-modellen. Beide modellen zijn aangemaakt in Dlubal RFEM software. De procedure wordt toegepast in CBFEM-modellen; zie (Kurejková et al. 2015). De weerstand bepaald door 5% plastische rek wordt verkregen in de eerste stap, gevolgd door lineaire knipanalyse. De maatgevende component in de knipanalyse wordt bestudeerd. De ontwerpweerstand wordt geïnterpoleerd totdat de voorwaarde ρ∙α_ult,k = 1 is bereikt.

De eerste knikvorm van een console zonder flens is weergegeven in Fig. 6.1.5 a). De weerstand wordt beoordeeld volgens formule (3.10.2) in paragraaf 3.10. De vergelijking van de weerstanden van DFEM en RFEM is weergegeven in Fig. 6.1.5 b). De weerstand berekend in het DFEM is weergegeven op de horizontale as. De weerstand berekend in RFEM is weergegeven op de verticale as. Er is een goede overeenkomst te zien en de procedure is geverifieerd.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.5 a) Eerste knikvorm van DFEM-model b) Vergelijking van DFEM- en RFEM-weerstanden}}}$$

Globaal gedrag en verificatie

Een vergelijking van het globale gedrag van een console zonder flens, beschreven door kracht-doorbuigingsdiagrammen in het DFEM-model, is opgesteld. De doorbuiging wordt gemeten in de verticale richting in het midden van het proefstuk. De aandacht is gericht op de belangrijkste kenmerken: ontwerpweerstand en kritische belasting. Twee voorbeelden van een console zonder flens zijn gekozen als referentie; zie Fig. 6.1.6. De ontwerpprocedure in DFEM-modellen omvat de naknikresistentie, die wordt waargenomen in Fig. 6.1.6 a). De kritische belasting Fcr is kleiner dan de ontwerpweerstand FDFEM. De naknikresistentie wordt waargenomen in gevallen met zeer slanke platen. Het typische diagram is weergegeven in Fig. 6.1.6 b), waarbij de ontwerpweerstand FDFEM de kritische belasting Fcr niet bereikt. De belasting Fult,k verwijst naar de weerstand bij 5% plastische rek.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.6 a) Kracht-doorbuigingscurve met naknikresistentie b) Kracht-doorbuigingscurve zonder naknikresistentie (Kuříková et al. 2019)}}}$$

De ontwerpprocedure in CBFEM-modellen is beschreven in paragraaf 3.10 Lokale knik. De knipanalyse is geïmplementeerd in de software. De berekening van de ontwerpweerstanden wordt handmatig uitgevoerd volgens de ontwerpprocedure. FCBFEM wordt door de gebruiker geïnterpoleerd totdat formule (2) gelijk is aan 1. Een balk-kolomverbinding met een console zonder flens wordt bestudeerd. De diktes van balk- en kolomlijven veranderen op dezelfde manier als de dikte van de driehoekige console. Dezelfde doorsnede wordt gebruikt voor balk en kolom. De geometrie van de voorbeelden is beschreven in Tab. 6.1.3. De verbinding wordt belast door een buigend moment.

Tab. 6.1.3 Overzicht van voorbeelden (Kuříková et al. 2019)

Verificatie van weerstand

De ontwerpweerstand berekend door CBFEM wordt vergeleken met de resultaten verkregen door RFEM. De vergelijking is gericht op de ontwerpweerstand en de kritische belasting. De resultaten zijn geordend in Tab. 6.1.4. Het diagram in Fig. 6.1.7 c) toont de invloed van de dikte van de verbreder op de weerstanden en kritische belastingen in de onderzochte voorbeelden.
De resultaten tonen een zeer goede overeenkomst in kritische belasting en ontwerpweerstand. De naknikresistentie wordt waargenomen voor het balklijf en de driehoekige verbreder met diktes van 3 en 4 mm. Het CBFEM-model van de verbinding met een console met een dikte van 3 mm is weergegeven in Fig. 6.1.7 a). De eerste knikvorm van de verbinding is weergegeven in Fig. 6.1.7 b).

Tab. 6.1.4 Ontwerpweerstand

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{b)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 a) Eerste knikvorm b) CBFEM-model c) Invloed van de dikte van de verbreder op weerstanden en kritische belastingen}}}$$

Verificatiestudies bevestigen de nauwkeurigheid van het CBFEM-model voor de voorspelling van het gedrag van een driehoekige console. De resultaten van CBFEM worden vergeleken met de resultaten van RFEM. De ontwerpprocedure is geverifieerd op het RFEM-model, dat is gevalideerd op experimenten. Alle procedures voorspellen een vergelijkbaar globaal gedrag van de verbinding.

Referentievoorbeeld

Invoer

Balk en kolom
• Staal S355
• Flensdikte tf = 10 mm
• Flensbreedte bf = 120 mm
• Lijfdikte tw = 3 mm
• Lijfhoogte hw = 300 mm

Driehoekige console
• Dikte tw = 3 mm
• Breedte bw = 400 mm
• Hoogte hw = 400 mm

Berekenen
• Knipanalyse

Uitvoer

 • Plastische weerstand CBFEM = 138 kNm
•   Ontwerpknipweerstand CBFEM = 41 kNm
• Kritische knipfactor (voor  Ontwerpknipweerstand CBFEM = 41 kNm) αcr = 0,52
• Belastingsfactor bij 5% plastische rek α_ult,k = Plastische weerstand CBFEM / Ontwerpknipweerstand CBFEM = 138 / 41 = 3,40

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 Driehoekige console berekend in het referentievoorbeeld}}}$$