Descripción
El objeto de este estudio es la verificación del método de los elementos finitos basado en componentes (CBFEM) para una cartela triangular de clase 4 sin ala y una cartela triangular de clase 4 con ala de rigidez reducida con el modelo FEM de investigación (RFEM) y el modelo FEM de diseño (DFEM).
Investigación experimental
Se presentan los resultados experimentales de seis probetas de cartelas con y sin alas. Tres probetas son sin alas y tres probetas están apoyadas por alas adicionales. Las probetas sin rigidizar difieren en el espesor del alma tw y el ancho del alma bw. Las probetas reforzadas difieren en el espesor del alma tw, el espesor del ala tf y el ancho del ala bf. Las dimensiones de las probetas se resumen en la Tab. 6.1.1. La configuración del ensayo para la probeta sin ala se muestra en la Fig. 6.1.1 (arriba) y para la probeta con ala en la Fig. 6.1.1 (abajo). Las características del material de las placas de acero se resumen en la Tab. 6.1.2.
Tab. 6.1.1 Resumen de ejemplos
Tab. 6.1.2 Características del material utilizadas en los modelos numéricos
Modelo FEM de investigación
El modelo FEM de investigación (RFEM) se utiliza para verificar el modelo DFEM y se valida con los experimentos. En el modelo numérico se aplican elementos de lámina cuadriláteros de 4 nodos con nodos en sus esquinas, con una longitud máxima de lado de 10 mm. Se aplica un análisis materialmente y geométricamente no lineal con imperfecciones (GMNIA). Las imperfecciones geométricas equivalentes se derivan del primer modo de pandeo, y la amplitud se establece según el Anexo C de EN 1993-1-5:2006. Los modelos numéricos se muestran en la Fig. 6.1.2.
\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.2 Modelo FEM de investigación a) cartela sin ala b) cartela con ala}}
Un ejemplo de la comparación del RFEM y el ensayo experimental sobre el comportamiento carga-deflexión se muestra en la Fig. 6.1.3a. La comparación de las resistencias medidas en el experimento y obtenidas del RFEM se muestra en la Fig. 6.1.3b. La resistencia calculada en el modelo numérico se muestra en el eje horizontal. La resistencia medida en el estudio experimental se muestra en el eje vertical. Se puede observar que existe una buena concordancia.
Las comparaciones de los estados de deformación finales entre las simulaciones numéricas y los resultados experimentales se realizan al final de los ensayos. La Fig. 6.1.4 presenta la comparación de la deformación de las probetas A, B y D tras el fallo con RFEA. Se puede comprobar que existe una buena concordancia entre los modelos numéricos y los resultados experimentales de las cartelas en el modo de fallo. Para más detalles, véase (Kurejková y Wald, 2017).
Modelo FEM de diseño
El procedimiento de diseño para secciones transversales de clase 4 se describe en la sección 3.10 Pandeo local.
El procedimiento de diseño se verifica mediante la comparación de los modelos DFEM y RFEM. Ambos modelos se crean en el software Dlubal RFEM. El procedimiento se aplica en los modelos CBFEM; véase (Kurejková et al. 2015). La resistencia gobernada por el 5% de deformación plástica se obtiene en el primer paso, seguida de un análisis lineal de pandeo. Se estudia el componente crítico en el análisis de pandeo. La resistencia de diseño se interpola hasta que se alcanza la condición ρ∙αult,k = 1.
El primer modo de pandeo de una cartela sin ala se muestra en la Fig. 6.1.5 a). La resistencia se evalúa según la fórmula (3.10.2) de la sección 3.10. La comparación de las resistencias del DFEM y del RFEM se muestra en la Fig. 6.1.5 b). La resistencia calculada en el DFEM se muestra en el eje horizontal. La resistencia calculada en el RFEM se muestra en el eje vertical. Se puede observar que existe una buena concordancia y el procedimiento queda verificado.
Comportamiento global y verificación
Se prepara la comparación del comportamiento global de una cartela sin ala descrita mediante diagramas carga-deflexión en el modelo DFEM. La deflexión se mide en la dirección vertical en el centro de la probeta. La atención se centra en las características principales: resistencia de diseño y carga crítica. Se eligen dos ejemplos de una cartela sin ala para presentar como referencia; véase la Fig. 6.1.6. El procedimiento de diseño en los modelos DFEM cubre la reserva post-pandeo, que se observa en la Fig. 6.1.6 a). La carga crítica Fcr es menor que la resistencia de diseño FDFEM. La reserva post-pandeo se observa en casos con placas muy esbeltas. El diagrama típico se muestra en la Fig. 6.1.6 b), donde la resistencia de diseño FDFEM no alcanza la carga crítica Fcr. La carga Fult,k se refiere a la resistencia con el 5% de deformación plástica.
El procedimiento de diseño en los modelos CBFEM se describe en la sección 3.10 Pandeo local. El análisis de pandeo está implementado en el software. El cálculo de las resistencias de diseño se realiza manualmente según el procedimiento de diseño. FCBFEM es interpolado por el usuario hasta que la fórmula (2) es igual a 1. Se estudia una unión viga-pilar con una cartela sin ala. Los espesores de las almas de la viga y del pilar varían de la misma manera que el espesor de la cartela triangular. Se utiliza la misma sección transversal para la viga y el pilar. La geometría de los ejemplos se describe en la Tab. 6.1.3. La unión está cargada por un momento flector.
Tab. 6.1.3 Resumen de ejemplos (Kuříková et al. 2019)
Verificación de la resistencia
La resistencia de diseño calculada por CBFEM se compara con los resultados obtenidos por RFEM. La comparación se centra en la resistencia de diseño y la carga crítica. Los resultados se ordenan en la Tab. 6.1.4. El diagrama de la Fig. 6.1.7 c) muestra la influencia del espesor del ensanchador sobre las resistencias y las cargas críticas en los ejemplos examinados.
Los resultados muestran una muy buena concordancia en la carga crítica y la resistencia de diseño. La reserva post-pandeo se observa para el alma de la viga y el ensanchador triangular con espesores de 3 y 4 mm. El modelo CBFEM de la unión con una cartela de espesor 3 mm se muestra en la Fig. 6.1.7 a). El primer modo de pandeo de la unión se muestra en la Fig. 6.1.7 b).
Tab. 6.1.4 Resistencia de diseño
Los estudios de verificación confirman la precisión del modelo CBFEM para la predicción del comportamiento de una cartela triangular. Los resultados del CBFEM se comparan con los resultados del RFEM. El procedimiento de diseño se verifica sobre el modelo RFEM, que está validado con experimentos. Todos los procedimientos predicen un comportamiento global similar de la unión.
Ejemplo de referencia
Datos de entrada
Viga y pilar
• Acero S355
• Espesor del ala tf = 10 mm
• Ancho del ala bf = 120 mm
• Espesor del alma tw = 3 mm
• Altura del alma hw = 300 mm
Cartela triangular
• Espesor tw = 3 mm
• Ancho bw = 400 mm
• Altura hw = 400 mm
Calcular
• Análisis de pandeo
Resultados
• Resistencia plástica CBFEM = 138 kNm
• Resistencia de diseño a pandeo CBFEM = 41 kNm
• Factor crítico de pandeo (para Resistencia de diseño a pandeo CBFEM = 41 kNm) αcr = 0,52
• Factor de carga por el 5% de deformación plástica αult,k = Resistencia plástica CBFEM / Resistencia de diseño a pandeo CBFEM = 138 / 41 = 3,40