Descrizione
L'oggetto di questo studio è la verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per una mensola rastremata triangolare di classe 4 senza piattabanda e una mensola rastremata triangolare di classe 4 con piattabanda a rigidezza ridotta, confrontata con il modello FEM di ricerca (RFEM) e il modello FEM di progetto (DFEM).
Indagine sperimentale
Vengono presentati i risultati sperimentali di sei provini di mensole rastremate con e senza piattabande. Tre provini sono privi di piattabande e tre provini sono supportati da piattabande aggiuntive. I provini non irrigiditi differiscono per lo spessore dell'anima tw e la larghezza dell'anima bw. I provini rinforzati differiscono per lo spessore dell'anima tw, lo spessore della piattabanda tf e la larghezza della piattabanda bf. Le dimensioni dei provini sono riassunte nella Tab. 6.1.1. La configurazione di prova per il provino senza piattabanda è mostrata nella Fig. 6.1.1 (in alto) e per il provino con piattabanda nella Fig. 6.1.1 (in basso). Le caratteristiche del materiale delle piastre in acciaio sono riassunte nella Tab. 6.1.2.
Tab. 6.1.1 Panoramica degli esempi
Tab. 6.1.2 Caratteristiche del materiale utilizzate nei modelli numerici
Modello FEM di ricerca
Il modello FEM di ricerca (RFEM) viene utilizzato per verificare il modello DFEM ed è validato sugli esperimenti. Nel modello numerico vengono applicati elementi shell quadrilateri a 4 nodi con nodi agli angoli, con una lunghezza massima del lato di 10 mm. Viene applicata un'analisi non lineare materiale e geometrica con imperfezioni (GMNIA). Le imperfezioni geometriche equivalenti sono derivate dal primo modo di instabilità e l'ampiezza è impostata secondo l'Allegato C della EN 1993-1-5:2006. I modelli numerici sono mostrati nella Fig. 6.1.2.
\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.2 Research FEM model a) haunch without a flange b) haunch with a flange}}
Un esempio del confronto tra RFEM e la prova sperimentale sul comportamento carico-spostamento è mostrato nella Fig. 6.1.3a. Il confronto delle resistenze misurate nell'esperimento e ottenute dall'RFEM è mostrato nella Fig. 6.1.3b. La resistenza calcolata nel modello numerico è riportata sull'asse orizzontale. La resistenza misurata nello studio sperimentale è riportata sull'asse verticale. Si può osservare un buon accordo.
I confronti degli stati di deformazione finale tra le simulazioni numeriche e i risultati sperimentali vengono eseguiti al termine delle prove. La Fig. 6.1.4 presenta il confronto della deformazione dei provini A, B e D dopo la rottura con RFEA. Si può riscontrare un buon accordo tra i modelli numerici e i risultati sperimentali delle mensole rastremate nel modo di rottura. Per ulteriori dettagli, vedere (Kurejková e Wald, 2017).
Modello FEM di progetto
La procedura di progetto per le sezioni trasversali di classe 4 è descritta nella sezione 3.10 Instabilità locale.
La procedura di progetto è verificata sul confronto dei modelli DFEM e RFEM. Entrambi i modelli sono creati nel software Dlubal RFEM. La procedura è applicata nei modelli CBFEM; vedere (Kurejková et al. 2015). La resistenza governata dal 5% di deformazione plastica è ottenuta nel primo passo, seguita dall'analisi di instabilità lineare. Il componente critico nell'analisi di instabilità viene studiato. La resistenza di progetto viene interpolata fino al raggiungimento della condizione ρ∙αult,k = 1.
Il primo modo di instabilità di una mensola rastremata senza piattabanda è mostrato nella Fig. 6.1.5 a). La resistenza è valutata secondo la formula (3.10.2) nella sezione 3.10. Il confronto delle resistenze del DFEM e dell'RFEM è mostrato nella Fig. 6.1.5 b). La resistenza calcolata nel DFEM è riportata sull'asse orizzontale. La resistenza calcolata nell'RFEM è riportata sull'asse verticale. Si può osservare un buon accordo e la procedura è verificata.
Comportamento globale e verifica
Viene preparato il confronto del comportamento globale di una mensola rastremata senza piattabanda descritto dai diagrammi carico-spostamento nel modello DFEM. Lo spostamento è misurato nella direzione verticale al centro del provino. L'attenzione è focalizzata sulle caratteristiche principali: resistenza di progetto e carico critico. Vengono scelti due esempi di mensola rastremata senza piattabanda come riferimento; vedere Fig. 6.1.6. La procedura di progetto nei modelli DFEM copre la riserva post-instabilità, osservata nella Fig. 6.1.6 a). Il carico critico Fcr è inferiore alla resistenza di progetto FDFEM. La riserva post-instabilità si osserva nei casi con piastre molto snelle. Il diagramma tipico è mostrato nella Fig. 6.1.6 b), dove la resistenza di progetto FDFEM non raggiunge il carico critico Fcr. Il carico Fult,k si riferisce alla resistenza al 5% di deformazione plastica.
La procedura di progetto nei modelli CBFEM è descritta nella sezione 3.10 Instabilità locale. L'analisi di instabilità è implementata nel software. Il calcolo delle resistenze di progetto viene eseguito manualmente secondo la procedura di progetto. FCBFEM viene interpolato dall'utente fino a quando la formula (2) è uguale a 1. Viene studiato un giunto trave-colonna con una mensola rastremata senza piattabanda. Gli spessori delle anime di trave e colonna variano nello stesso modo dello spessore della mensola rastremata triangolare. La stessa sezione trasversale è utilizzata per trave e colonna. La geometria degli esempi è descritta nella Tab. 6.1.3. Il giunto è caricato da momento flettente.
Tab. 6.1.3 Panoramica degli esempi (Kuříková et al. 2019)
Verifica della resistenza
La resistenza di progetto calcolata con CBFEM è confrontata con i risultati ottenuti dall'RFEM. Il confronto è focalizzato sulla resistenza di progetto e sul carico critico. I risultati sono riportati nella Tab. 6.1.4. Il diagramma nella Fig. 6.1.7 c) mostra l'influenza dello spessore dell'allargatore sulle resistenze e sui carichi critici negli esempi esaminati.
I risultati mostrano un ottimo accordo nel carico critico e nella resistenza di progetto. La riserva post-instabilità si osserva per l'anima della trave e l'allargatore triangolare con spessori di 3 e 4 mm. Il modello CBFEM del giunto con una mensola rastremata di spessore 3 mm è mostrato nella Fig. 6.1.7 a). Il primo modo di instabilità del giunto è mostrato nella Fig. 6.1.7 b).
Tab. 6.1.4 Resistenza di progetto
Gli studi di verifica confermano l'accuratezza del modello CBFEM per la previsione del comportamento della mensola rastremata triangolare. I risultati del CBFEM sono confrontati con i risultati dell'RFEM. La procedura di progetto è verificata sul modello RFEM, che è validato sugli esperimenti. Tutte le procedure prevedono un comportamento globale simile del giunto.
Esempio di riferimento
Dati di input
Trave e colonna
• Acciaio S355
• Spessore della piattabanda tf = 10 mm
• Larghezza della piattabanda bf = 120 mm
• Spessore dell'anima tw = 3 mm
• Altezza dell'anima hw = 300 mm
Mensola rastremata triangolare
• Spessore tw = 3 mm
• Larghezza bw = 400 mm
• Altezza hw = 400 mm
Calcolare
• Analisi di instabilità
Risultati
• Resistenza plastica CBFEM = 138 kNm
• Resistenza di progetto all'instabilità CBFEM = 41 kNm
• Fattore critico di instabilità (per la resistenza di progetto all'instabilità CBFEM = 41 kNm) αcr = 0,52
• Fattore di carico al 5% di deformazione plastica αult,k = Resistenza plastica CBFEM / Resistenza di progetto all'instabilità CBFEM = 138 / 41 = 3,40