Introduzione
Questo articolo presenta un test unitario per il Metodo del Campo di Tensioni Compatibile 3D (3D-CSFM) applicato a mensole con variazioni di lunghezza, armatura e classi di calcestruzzo. Il 3D-CSFM potenzia il consolidato 2D-CSFM, entrambi integrati in IDEA StatiCa Detail. Rilasciato in versione beta, il 3D-CSFM rispetta i principi fondamentali del suo predecessore 2D. La valutazione del modello FEA è attualmente in fase di perfezionamento per garantire che i risultati riflettano accuratamente il comportamento appropriato. Il confronto deriva da una serie di test unitari condotti durante il processo di sviluppo e include risultati del 2D-CSFM e norme analitiche dell'Eurocodice 2: Progettazione delle strutture in calcestruzzo - Parte 1-1, capitolo 6.1. L'approccio 3D in IDEA StatiCa Detail presenta due classi principali di modelli: l'"elemento parete" e il "blocco solido". Entrambi vengono approfonditi nell'articolo, utilizzando le impostazioni standard di IDEA StatiCa Detail.
Definizione delle modalità di rottura
Per valutare le prestazioni del 3D-CSFM rispetto al 2D-CSFM e ai metodi analitici consolidati, classifichiamo le modalità di rottura osservate in tre categorie: schiacciamento del calcestruzzo (C) e snervamento dell'armatura flessionale (R), oppure una combinazione delle due (CR). Questa classificazione consente un confronto strutturato dei meccanismi di rottura previsti dai diversi approcci di modellazione. La Tabella 2.1 definisce i tipi di rottura menzionati specificando i valori limite dei materiali. I modelli sono stati progettati specificamente con un'armatura a taglio robusta per escludere la rottura per taglio e concentrarsi esclusivamente sul comportamento a flessione semplice.
Configurazione del test unitario
Nei test, i carichi sono stati definiti in modo diverso a seconda del tipo di modello: come carico lineare di 0,3 m all'estremità della trave per il 2D-CSFM e per l'elemento parete 3D-CSFM, come carico di superficie (0,3 x 0,3 m) all'estremità della trave per il blocco solido 3D-CSFM, e come carico puntuale nell'approccio analitico con una posizione corrispondente alla forza risultante dei tipi precedenti.
In questi set sono presenti due tipi di configurazione: WC (calcestruzzo debole) WR (armatura debole).
L'armatura flessionale nei modelli era costituita da barre di armatura continue con un diametro Ø = 20 mm. Il modello WR (armatura debole) utilizzava due barre di armatura, mentre il modello WC (calcestruzzo debole) ne includeva sei. L'armatura a taglio, composta da staffe Ø = 10 mm distanziate di 100 mm, è stata deliberatamente progettata per essere robusta, escludendo così qualsiasi modalità di rottura per taglio. L'armatura a taglio è la stessa per tutti i modelli.
I modelli WC utilizzano una classe di calcestruzzo C16/20 con sei barre di armatura, mentre i modelli WR utilizzano la classe di calcestruzzo C40/50 con due barre di armatura. Le lunghezze degli esempi di prova variavano, misurando 1,0 m, 2,5 m e 4,0 m.
Considerando tutte le variazioni menzionate, questo test unitario ha prodotto sei modelli diversi. Questi modelli sono descritti in dettaglio nella Tabella 2.2.
Proprietà dei materiali
Le proprietà dei materiali del calcestruzzo e dell'armatura flessionale utilizzate nell'analisi CSFM sono riassunte nella tabella 2.2. La tensione di snervamento (fyk) e la tensione ultima (k*fyk) dell'armatura, così come la resistenza a compressione (fck), la deformazione plastica (ɛc2) e la deformazione plastica limite (ɛcu2) del calcestruzzo, sono state selezionate per illustrare chiaramente il comportamento dei materiali sotto sforzo.
Modellazione con 3D-CSFM
Nell'applicazione IDEA StatiCa Detail, sono presenti diversi tipi di modello: il tipo di modello 2D utilizza il metodo CSFM consolidato, mentre il tipo di modello 3D presenta la versione beta di nuova concezione del metodo 3D-CSFM. All'interno del tipo di modello 3D, gli utenti possono scegliere tra due classi di modelli: 3D Wall e Solid Block.
- Ogni classe di modelli 3D all'interno di IDEA StatiCa Detail utilizza un generatore di rete (mesher) diverso, specificamente scelto e ottimizzato per calcoli rapidi e stabili. La forma e le dimensioni degli elementi della rete sono finemente calibrate per migliorare le prestazioni e l'accuratezza dei calcoli del modello.
- Entrambe le classi di modelli 3D in IDEA StatiCa Detail utilizzano elementi tetraedrici per la generazione della rete. In particolare, la classe 3D wall presenta elementi di rete di forma tale che una dimensione è significativamente più piccola delle altre due, riflettendo efficacemente la forma di una parete. Questa scelta progettuale ottimizza la rete per una rappresentazione e un'analisi accurate delle strutture di tipo parete. La classe di modello "Solid Block" presenta elementi di rete di dimensioni generali, progettati per fornire un approccio bilanciato alla generazione della rete adatto a un'ampia varietà di geometrie solide. Questo metodo garantisce un'analisi efficiente ed efficace in diversi scenari.
- Il materiale del modello 3D Wall è progettato come materiale ortotropo. Ciò significa che la tensione tangenziale laterale viene trasferita dal calcestruzzo, tenendo conto dei comportamenti strutturali unici tipici degli elementi parete.
- Per garantire una generazione ottimale della rete per la classe di modello 3D wall, adattata alle strutture di tipo parete, il fattore moltiplicatore della rete è stato regolato a 0,7. Ciò è stato fondamentale per allineare il numero di elementi con quelli della classe di modello Solid block, configurata per il test unitario utilizzando le impostazioni predefinite.
Geometria
Nella definizione della geometria del campione testato nell'applicazione IDEA StatiCa Detail (sia in ambiente 2D che 3D), la lunghezza è stata impostata come lunghezza variabile (1,0 m, 2,5 m, 4,0 m) più un ulteriore 1,15 metri. Su questa lunghezza aggiuntiva di 1,15 metri, sono stati definiti vincoli sulle superfici superiore e inferiore con rigidezza rigida in tutte le direzioni.
Carichi
Nei test, i carichi sono stati definiti in modo diverso a seconda del tipo di modello. Nel tipo di modello 2D, il carico è stato applicato come carico lineare di 0,3 m all'estremità della trave. Nell'ambiente 3D per la classe di modello 3D Wall, il carico è stato applicato come carico lineare di 0,3 m all'estremità della trave. Nell'ambiente 3D per la classe di modello a blocco solido, il carico è stato applicato come carico di superficie di 0,3 x 0,3 m all'estremità della trave. Nell'approccio analitico, è stato utilizzato un carico puntuale, posizionato in modo da corrispondere alla forza risultante derivata dagli altri tipi di modello.
Carico critico calcolato
Nella figura di confronto 1.5, che presenta sei varianti di modello distinte per lunghezza e opzioni WC (calcestruzzo debole) e WR (armatura debole), i metodi 3D mostrano generalmente una buona corrispondenza. In particolare, il fattore di rete della classe di modello 3D Wall è stato regolato a 0,7 per uniformare il numero di elementi lungo l'altezza del modello, rendendolo comparabile al modello generale a blocco solido. I risultati 3D sono leggermente superiori alle soluzioni 2D CSFM, come previsto a causa dell'inclusione delle tensioni triassiali e delle semplificazioni nel 2D CSFM. I risultati analitici si allineano con il 3D e il 2D CSFM nella maggior parte dei casi, ad eccezione di valori più elevati negli scenari brevi da 1,0 m WC e WR, dove le interazioni a taglio (puntone di calcestruzzo compresso) hanno un impatto significativo ma vengono trascurate analiticamente, spiegando i valori inferiori dei modelli 3D. Ciò è confermato dai risultati del 2D CSFM.
Risposta carico-deformazione
Il confronto dei diagrammi tra le diverse metodologie rivela modelli di comportamento distinti per ciascuna. Il 2D-CSFM è rappresentato con una linea nera tratteggiata, la classe di modello 3D-CSFM Wall con una linea rossa continua, la classe di modello 3D-CSFM Solid block con una linea blu tratteggiata, e l'approccio standard basato sulla verifica normativa della sezione secondo EN con una linea arancione continua. Lo spostamento e le forze sono stati misurati dall'estremità della mensola.
Nei diagrammi, i risultati analitici sono rappresentati da una linea costante, che indica come venga ottenuto un unico valore per la resistenza a flessione del campione dato. Questa rappresentazione sottolinea la natura statica dei risultati analitici in contrasto con l'approccio incrementale della soluzione non lineare.
Nella Figura 1.6, si è riscontrata una forte correlazione tra i risultati del 3D-CSFM e del 2D-CSFM in tutti i test, allineandosi bene all'interno dell'intervallo dei dati di misurazione disponibili. L'approccio analitico, tuttavia, ha mostrato valori di forza più elevati, previsti a causa dell'esclusione dell'interazione con la resistenza a taglio, particolarmente significativa data la lunghezza di 1,0 m della trave. Ciò evidenzia i limiti del metodo analitico nel catturare pienamente le forze complessive che agiscono sul campione.
Nella Figura 1.7, che rappresenta le risposte carico-deformazione per modelli con una lunghezza di 2,5 metri, tutti i metodi mostrano un'ottima corrispondenza nei risultati. Entrambi i modelli 3D si allineano strettamente con i risultati analitici calcolati secondo EN. Comparativamente, il metodo 3D mostra valori leggermente superiori rispetto alla soluzione 2D CSFM, tuttavia queste differenze rimangono entro un margine accettabile.
Nella Figura 1.8 finale, si osserva una buona correlazione tra i metodi, con i modelli 3D che mostrano valori più elevati rispetto a entrambi i risultati di riferimento. Queste variazioni, tuttavia, rimangono entro limiti accettabili.
Conclusione
Dato lo stretto allineamento tra i risultati del 3D-CSFM e quelli del 2D-CSFM e dei metodi analitici, si possono trarre diverse conclusioni:
- Il 3D-CSFM di nuova concezione, sebbene ancora in versione beta, sta già dimostrando risultati promettenti.
- Nella risposta carico-deformazione e nelle valutazioni del carico critico, il 3D-CSFM mostra un forte allineamento con l'approccio analitico laddove gli effetti del taglio sono minimi. Tuttavia, negli scenari in cui le interazioni a taglio influenzano significativamente la resistenza strutturale, si osserva una diminuzione della resistenza. Si tratta di un risultato atteso che convalida il corretto funzionamento del solutore.
- Nell'analisi di una mensola soggetta a flessione semplice, entrambe le classi di modelli 3D—l'elemento parete e il blocco solido—mostrano un comportamento simile. Questa coerenza sottolinea la robustezza dell'approccio 3D-CSFM nella modellazione di tali scenari strutturali.
