破坏模式法 本章对CBFEM预测的单平面焊接板件与圆形空心截面T形节点进行验证，并与破坏模式法（FMM）进行对比。在CBFEM中，设计承载力以达到5 %应变或对应3 % d0 节点变形的力为限，其中d0 为弦杆直径。FMM基于峰值荷载限值或3 % d 0 变形限值；参见Lu等人（1994）。按EN 1993‑1‑8:2006设计的焊缝不是节点中最薄弱的组件。
弦杆塑化 CHS弦杆面的设计承载力采用prEN 1993-1-8:2020第9章及ISO/FDIS 14346中FMM模型给出的方法确定；见图7.3.1。轴向受力焊接板件与CHS节点的设计承载力为：
T形节点
横向
N 1 , R d = 2.5 ⋅ C f f y 0 t 0 2 ( 1 + 3 β 2 ) γ 0.35 Q f / γ M 5 N_{1,Rd} = 2.5 \cdot C_f f_{y0} t_0^2 (1+3 \beta^2) \gamma^{0.35} Q_f / \gamma_{M5} N 1 , R d = 2.5 ⋅ C f f y 0 t 0 2 ( 1 + 3 β 2 ) γ 0.35 Q f / γ M 5
纵向
N 1 , R d = 7.1 ⋅ C f f y 0 t 0 2 ( 1 + 0.4 η ) Q f / γ M 5 N_{1,Rd} = 7.1 \cdot C_f f_{y0} t_0^2 (1+0.4 \eta) Q_f / \gamma_{M5} N 1 , R d = 7.1 ⋅ C f f y 0 t 0 2 ( 1 + 0.4 η ) Q f / γ M 5
X形节点
横向
N 1 , R d = 2.1 \cdotC f f y 0 t 0 2 ( 1 + 3 β 2 ) γ 0.25 Q f / γ M 5 N_{1,Rd} = 2.1 \cdotC_f f_{y0} t_0^2 (1+3 \beta^2) \gamma^{0.25} Q_f / \gamma_{M5} N 1 , R d = 2.1 \cdotC f f y 0 t 0 2 ( 1 + 3 β 2 ) γ 0.25 Q f / γ M 5
纵向
N 1 , R d = 3.5 \cdotC f f y 0 t 0 2 ( 1 + 0.4 η 2 ) γ 0.1 Q f / γ M 5 N_{1,Rd} = 3.5 \cdotC_f f_{y0} t_0^2 (1+0.4 \eta^2) \gamma^{0.1} Q_f / \gamma_{M5} N 1 , R d = 3.5 \cdotC f f y 0 t 0 2 ( 1 + 0.4 η 2 ) γ 0.1 Q f / γ M 5
其中：
f y,i – 构件i 的屈服强度（i = 0,1,2或3）
t i – CHS构件i 管壁厚度（i = 0,1,2或3）
β \beta β – 支管构件平均直径或宽度与弦杆直径或宽度之比
η \eta η – 支管构件截面高度与弦杆直径或宽度之比
γ \gamma γ – 弦杆宽度或直径与两倍管壁厚度之比
Q f – 弦杆应力系数
C f – 材料系数
γ M 5 \gamma_{M5} γ M 5 – 空心截面格构梁节点承载力分项系数
N i,Rd – 以构件i 内轴力表示的节点设计承载力（i = 0,1,2或3）
Fig. 7.3.1 Examined failure mode - chord plastification \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.1 Examined failure mode - chord plastification}}} Fig. 7.3.1 Examined failure mode - chord plastification
适用范围 CBFEM已针对典型焊接圆形空心截面节点进行了验证。这些节点的适用范围在prEN 1993-1-8:2020表7.8中定义；见表7.3.1。CBFEM模型采用相同的适用范围。在FMM适用范围之外，应通过试验进行验证，或依据经验证的研究模型进行核验。
表7.3.1 破坏模式法的适用范围
一般规定 0.2 ≤ d i d 0 ≤ 1.0 0.2 \le \frac{d_i}{d_0} \le 1.0 0.2 ≤ d 0 d i ≤ 1.0 θ i ≥ 30 ∘ \theta_i \ge 30^{\circ} θ i ≥ 3 0 ∘ − 0.55 ≤ e d 0 ≤ 0.25 -0.55 \le \frac{e}{d_0} \le 0.25 − 0.55 ≤ d 0 e ≤ 0.25 g ≥ t 1 + t 2 g \ge t_1+t_2 g ≥ t 1 + t 2 f y i ≤ f y 0 f_{yi} \le f_{y0} f y i ≤ f y 0 t i ≤ t 0 t_i \le t_0 t i ≤ t 0
弦杆 受压 第1类或第2类截面且10 ≤ d 0 / t 0 ≤ 50 10 \le d_0 / t_0 \le 50 10 ≤ d 0 / t 0 ≤ 50 d 0 / t 0 ≤ 40 d_0/t_0 \le 40 d 0 / t 0 ≤ 40 受拉 10 ≤ d 0 / t 0 ≤ 50 10 \le d_0 / t_0 \le 50 10 ≤ d 0 / t 0 ≤ 50 d 0 / t 0 ≤ 40 d_0/t_0 \le 40 d 0 / t 0 ≤ 40 横向板件 0.25 ≤ β = b 1 / d 0 ≤ 1 0.25\le\beta=b_1/d_0\le1 0.25 ≤ β = b 1 / d 0 ≤ 1 纵向板件 0.6 ≤ η = h 1 / d 0 ≤ 4 0.6\le\eta=h_1/d_0\le4 0.6 ≤ η = h 1 / d 0 ≤ 4
验证 本章将CBFEM与prEN 1993-1-8:2020中描述的板件与CHS T形节点FMM模型进行验证对比。模型与表7.3.2–7.3.3中基于变形限值承载力的力学试验数据进行比较。数值试验的材料和几何特性参见（Voth A.P. 和 Packer A.J.，2010）。超出适用范围的试验在表中以星号*标注，并在图中标出，以反映边界条件的质量。
表7.3.2 横向T形节点试验与FMM模型的节点几何特性、材料特性及承载力
编号 参考文献 d 0 [mm] t 0 [mm] h 1 [mm] h 1 /d 0 [-] d 0 /t 0 [-] f y0 [MPa] TPT 1 Washio等（1970） 165,2 5,2 115,6 0,7 31,8 308,0 TPT 2 Washio等（1970） 165,2 5,2 148,7 0,9 31,8 308,0 TPT 3 Washio等（1970） 139,8 3,5 125,8 0,9 39,9 343,0 TPT 4 Voth等（2012） 219,2 4,5 100,3 0,5 48,8 388,8
编号 N u,exp [kN] 支管类型 N u,exp /(t 0 2 ·f y0 )N 1,prEN /(t 0 2 ·f y0 )N u,exp /N1,prEN TPT 1 169,4 受压 20,34 16,25 1,25 TPT 2 250,5 受压 30,08 22,58 1,33 TPT 3 184,8 受压 43,98 24,45 1,80 TPT 4 282,5 受拉 36,04 12,45 2,89
表7.3.3 纵向T形节点试验与FMM模型的节点几何特性、材料特性及承载力
编号 参考文献 d 0 [mm] t 0 [mm] h 1 [mm] h 1 /d 0 [-] d 0 /t 0 [-] f y0 [MPa] TPL 1 Washio等（1970） 165,2 5,2 165,2 1,0 31,8 308,0 TPL 2 Washio等（1970） 165,2 5,2 330,4 2,0 31,8 308,0 *TPL 3 Voth等（2012） 219,2 4,5 99,9 0,5 48,8 388,8
编号 N u,exp [kN] 支管类型 N u,exp /(t 0 2 ·f y0 )N 1,prEN /(t 0 2 ·f y0 )N u,exp /N1,prEN TPL 1 107,6 受压 12,92 10,36 1,25 TPL 2 127,4 受压 15,30 13,32 1,15 *TPL 3 160,6 受拉 20,49 8,75 2,34
Fig. 7.3.2 Validation of FMM to mechanical experiments for transverse T-type plate-to-CHS connections (left) and to longitudinal T-type plate-to-CHS connections (right) \textsf{\textit{\footnotesize{ Fig. 7.3.2 Validation of FMM to mechanical experiments for transverse T-type plate-to-CHS connections (left) and to longitudinal T-type plate-to-CHS connections (right)}}} Fig. 7.3.2 Validation of FMM to mechanical experiments for transverse T-type plate-to-CHS connections (left) and to longitudinal T-type plate-to-CHS connections (right)
Fig. 7.3.3 Validation of FMM to mechanical experiments for transverse T-type plate-to-CHS connections (left) and longitudinal T-type plate-to-CHS connections (right) \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.3 Validation of FMM to mechanical experiments for transverse T-type plate-to-CHS connections (left) and longitudinal T-type plate-to-CHS connections (right)}}} Fig. 7.3.3 Validation of FMM to mechanical experiments for transverse T-type plate-to-CHS connections (left) and longitudinal T-type plate-to-CHS connections (right)
图7.3.2和图7.3.3所示验证结果表明，与试验结果的差异通常不低于15 %，且总体偏于安全侧。超出适用范围的试验已包含在内并加以标注。结果表明所选边界条件质量良好。
单平面板件T形节点 研究中所考虑算例的概述见表7.3.4。所选算例涵盖了较宽范围的节点几何比例。节点几何形状及尺寸见图7.3.4。本研究所有算例中板件厚度均为15 mm。
表7.3.4 算例概述
Fig. 7.3.4 Dimensions of plate to CHS T joint, transverse (left) and longitudinal (right) \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.4 Dimensions of plate to CHS T joint, transverse (left) and longitudinal (right)}}} Fig. 7.3.4 Dimensions of plate to CHS T joint, transverse (left) and longitudinal (right)
核验 FMM的承载力及设计破坏模式结果与CBFEM结果在表7.3.5和图7.3.5中进行对比。
表7.3.5 CBFEM对FMM承载力预测的核验 a) 横向布置 b) 纵向布置
研究表明，所施加荷载工况的计算结果吻合良好。结果汇总于对比CBFEM与FMM设计承载力的图表中；见图7.3.5。结果表明，两种计算方法之间的差异在所有工况下均小于7 %。
Fig. 7.3.5 Verification of CBFEM to FMM for the uniplanar Plate to CHS T-joint \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.5 Verification of CBFEM to FMM for the uniplanar Plate to CHS T-joint}}} Fig. 7.3.5 Verification of CBFEM to FMM for the uniplanar Plate to CHS T-joint
基准算例 输入 弦杆
支管
钢材 S355
板件 95/15 mm
支管与弦杆夹角 90°（横向）
焊缝
加载
网格尺寸
输出 受压设计承载力为 N Rd = 45,2 kN
设计破坏模式为冲切破坏
Fig. 7.3.6 Boundary conditions for the uniplanar Plate to CHS T-joint \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.6 Boundary conditions for the uniplanar Plate to CHS T-joint}}} Fig. 7.3.6 Boundary conditions for the uniplanar Plate to CHS T-joint
