SteelConnection designVerificationsEN (Eurocode)CBFEM

Platine sur section creuse circulaire

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Il s'agit d'un chapitre sélectionné du livre Component-based finite element design of steel connections du prof. Wald et al. Ce chapitre est consacré à la vérification de l'assemblage d'une platine sur section creuse circulaire.

Méthode des modes de rupture

Les assemblages T uniplanaires soudés platine sur sections creuses circulaires, prédits par CBFEM, sont vérifiés par rapport à la méthode des modes de rupture (FMM) dans ce chapitre. Dans CBFEM, la résistance de calcul est limitée par l'atteinte de 5 % de déformation ou d'un effort correspondant à une déformation de l'assemblage de 3 % d 0, où d 0 est le diamètre de la membrure. La FMM est basée sur la limite de charge maximale ou la limite de déformation de 3 % d 0; voir Lu et al. (1994). Les soudures, dimensionnées conformément à EN 1993‑1‑8:2006, ne constituent pas les composants les plus faibles de l'assemblage.

Plastification de la membrure

La résistance de calcul d'une face de membrure CHS est déterminée à l'aide de la méthode donnée par le modèle FMM au Ch. 9 de la prEN 1993-1-8:2020 et dans l'ISO/FDIS 14346 ; voir Fig. 7.3.1. La résistance de calcul de l'assemblage platine soudée sur CHS chargé axialement est :

Assemblage T

Transversal

N_{1,Rd} = 2.5 \cdot C_f f_{y0} t_0^2 (1+3 \beta^2) \gamma^{0.35} Q_f / \gamma_{M5}

Longitudinal

N_{1,Rd} = 7.1 \cdot C_f f_{y0} t_0^2 (1+0.4 \eta) Q_f / \gamma_{M5}

Assemblage X

Transversal

N_{1,Rd} = 2.1 \cdotC_f f_{y0} t_0^2 (1+3 \beta^2) \gamma^{0.25} Q_f / \gamma_{M5}

Longitudinal

N_{1,Rd} = 3.5 \cdotC_f f_{y0} t_0^2 (1+0.4 \eta^2) \gamma^{0.1} Q_f / \gamma_{M5}

où :

$f y,i - limite d'élasticité de l'élément i (i = 0,1,2 ou 3)$
$t i - épaisseur de la paroi de l'élément CHS i (i = 0,1,2 ou 3)$
$\beta$
$\eta$
$\gamma$
$Q f - facteur de contrainte dans la membrure$
$C f - facteur de matériau$
$\gamma_{M5}$
$N i,Rd - résistance de calcul d'un assemblage exprimée en termes d'effort axial intérieur dans l'élément i (i = 0,1,2 ou 3)$

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.1 Mode de rupture examiné - plastification de la membrure}}}

Domaine de validité

Le CBFEM a été vérifié pour les assemblages types de sections creuses circulaires soudées. Le domaine de validité pour ces assemblages est défini dans le Tableau 7.8 de la prEN 1993-1-8:2020 ; voir Tab. 7.3.1. Le même domaine de validité est appliqué au modèle CBFEM. En dehors du domaine de validité de la FMM, une expérience doit être préparée pour la validation ou une vérification doit être effectuée conformément à un modèle de recherche validé.

Tab. 7.3.1 Domaine de validité pour la méthode des modes de rupture

Général	$0.2 \le \frac{d_i}{d_0} \le 1.0$	$\theta_i \ge 30^{\circ}$	$-0.55 \le \frac{e}{d_0} \le 0.25$
	$g \ge t_1+t_2$	$f_{yi} \le f_{y0}$	$t_i \le t_0$

Membrure	Compression	Classe 1 ou 2 et $10 \le d_0 / t_0 \le 50$ (mais pour les assemblages X : $d_0/t_0 \le 40$ )
	Traction	$10 \le d_0 / t_0 \le 50$ (mais pour les assemblages X : $d_0/t_0 \le 40$ )
Platine transversale		$0.25\le\beta=b_1/d_0\le1$
Platine longitudinale		$0.6\le\eta=h_1/d_0\le4$

Validation

Dans ce chapitre, le CBFEM est validé par rapport aux modèles FMM d'assemblages T platine sur CHS décrits dans la prEN 1993-1-8:2020. Les modèles sont comparés aux données d'essais mécaniques dans les Tab. 7.3.2-7.3.3 avec la résistance basée sur la limite de déformation. Les propriétés matérielles et géométriques des essais numériques sont décrites dans (Voth A.P. et Packer A.J., 2010). Les expériences hors du domaine de validité sont marquées dans les tableaux par un astérisque * et indiquées dans le graphique pour montrer la qualité des conditions aux limites.

Tab. 7.3.2 Propriétés géométriques, propriétés matérielles et résistances des assemblages issus des expériences et des modèles FMM pour l'assemblage T transversal

ID	Référence	d₀[mm]	t₀[mm]	h₁[mm]	h₁/d₀[-]	d₀/t₀[-]	f_y0[MPa]
TPT 1	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	115,6	0,7	31,8	308,0
TPT 2	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	148,7	0,9	31,8	308,0
TPT 3	Washio et al. (1970)	139,8	3,5	125,8	0,9	39,9	343,0
TPT 4	Voth et al. (2012)	219,2	4,5	100,3	0,5	48,8	388,8

ID	N_u,exp[kN]	Type de branche	N_u,exp/(t₀²·f_y0)	N_1,prEN/(t₀²·f_y0)	N_u,exp/N_1,prEN
TPT 1	169,4	Compression	20,34	16,25	1,25
TPT 2	250,5	Compression	30,08	22,58	1,33
TPT 3	184,8	Compression	43,98	24,45	1,80
TPT 4	282,5	Traction	36,04	12,45	2,89

Tab. 7.3.3 Propriétés géométriques, propriétés matérielles et résistances des assemblages issus des expériences et des modèles FMM pour l'assemblage T longitudinal

ID	Référence	d₀[mm]	t₀[mm]	h₁[mm]	h₁/d₀[-]	d₀/t₀[-]	f_y0[MPa]
TPL 1	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	165,2	1,0	31,8	308,0
TPL 2	Washio et al. (1970)	165,2	5,2	330,4	2,0	31,8	308,0
*TPL 3	Voth et al. (2012)	219,2	4,5	99,9	0,5	48,8	388,8

ID	N_u,exp[kN]	Type de branche	N_u,exp/(t₀²·f_y0)	N_1,prEN/(t₀²·f_y0)	N_u,exp/N_1,prEN
TPL 1	107,6	Compression	12,92	10,36	1,25
TPL 2	127,4	Compression	15,30	13,32	1,15
*TPL 3	160,6	Traction	20,49	8,75	2,34

\textsf{\textit{\footnotesize{ Fig. 7.3.2 Validation de la FMM par rapport aux essais mécaniques pour les assemblages T transversaux platine-sur-CHS (gauche) et les assemblages T longitudinaux platine-sur-CHS (droite)}}}

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.3 Validation de la FMM par rapport aux essais mécaniques pour les assemblages T transversaux platine-sur-CHS (gauche) et les assemblages T longitudinaux platine-sur-CHS (droite)}}}

La validation présentée aux Fig. 7.3.2 et 7.3.3 démontre que les écarts par rapport aux expériences sont d'au moins 15 % généralement du côté sécuritaire. Les expériences hors du domaine de validité sont incluses et signalées. Les résultats indiquent la bonne qualité des conditions aux limites choisies.

Assemblage T uniplanaire platine

Un aperçu des exemples considérés dans l'étude est donné dans le Tab. 7.3.4. Les cas sélectionnés couvrent une large gamme de rapports géométriques d'assemblage. La géométrie des assemblages avec les dimensions est présentée à la Fig. 7.3.4. L'épaisseur de la platine est de 15 mm dans tous les cas couverts par cette étude.

Tab. 7.3.4 Aperçu des exemples

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.4 Dimensions de l'assemblage T platine sur CHS, transversal (gauche) et longitudinal (droite)}}}

Vérification

Les résultats de résistance et du mode de rupture de calcul de la FMM sont comparés aux résultats du CBFEM dans le Tab. 7.3.5 et à la Fig. 7.3.5.

Tab. 7.3.5 Vérification de la prédiction des résistances par CBFEM par rapport à la FMM a) orientation transversale b) orientation longitudinale

L'étude montre une bonne concordance pour les cas de charge appliqués. Les résultats sont résumés dans des diagrammes comparant les résistances de calcul du CBFEM et de la FMM ; voir Fig. 7.3.5. Les résultats montrent que la différence entre les deux méthodes de calcul est dans tous les cas inférieure à 7 %.

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.5 Vérification du CBFEM par rapport à la FMM pour l'assemblage T uniplanaire platine sur CHS}}}

Exemple de référence

Données d'entrée

Membrure

$Acier S355$
$Section CHS219.1/5,0$

Contreventement

$Acier S355$
$Platine 95/15 mm$
$Angle entre l'élément de contreventement et la membrure 90° (transversal)$

Soudure

$Soudure bout à bout autour du contreventement$

Chargement

$Par effort sur le contreventement en compression$

Taille du maillage

$64 éléments le long de la surface de l'élément creux circulaire$

Résultats

$La résistance de calcul en compression est N Rd = 45,2 kN$
$Le mode de rupture de calcul est le poinçonnement$

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.3.6 Conditions aux limites pour l'assemblage T uniplanaire platine sur CHS}}}

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